1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）,1.3 用一元二次方程解決問(wèn)題(3),解應(yīng)用題的一般步驟？,第二步：設(shè)未知數(shù)(單位名稱(chēng));,第三步：列出方程；,第四步：解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值；,第五步：查(1)值是否符合實(shí)際意義, (2)值是否使所列方程左右相等;,第六步：答題完整（單位名稱(chēng)）。,第一步：找等量關(guān)系,問(wèn)題情境,一根長(zhǎng)22cm的鐵絲 (1)能否圍成面積是30cm2的矩形.,(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說(shuō)明理由.,(3)用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？,（1） 如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成 一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？,（2） 無(wú)蓋長(zhǎng)方體的高與裁去的四個(gè) 小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？,動(dòng)手

2、折一折,如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四角各截去一個(gè)相等的小正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬.,問(wèn)題1,分析：,如果設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，,那么制成的長(zhǎng)方體容器底面的寬是_,長(zhǎng)是_,1.這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是：,“長(zhǎng)寬高=容積” , “長(zhǎng)=寬2”。,3.如何設(shè)未知數(shù)？,x,x,2x,2x,5,5,5,5,5,5,5,5,長(zhǎng),寬,高,2.你知道圖中長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)、寬、高分別指哪些？,(2x-10)cm.,(x-10)cm,解:,設(shè)這塊鐵皮的寬是xcm，那么制成的長(zhǎng)方體容器底 面的寬是(x-10)cm,長(zhǎng)是(2x-10)cm.根據(jù)題意得:,5(x-10

3、)(2x-10)=500,整理,得:,x2-15x=0,解這個(gè)方程,得:,x1=15 x2=0,(不合題意,舍去),x=15,2x=30,答:這塊鐵皮的寬是15cm，長(zhǎng)是30cm.,動(dòng)手試一試,1.一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是150m2,如果它的長(zhǎng)減少5m,那么菜地就變成正方形.求原菜地的長(zhǎng)和寬.,分析：,畫(huà)草圖,5,5,如果設(shè)原菜地寬為xm,x,x,x,x,x(x+5)=150,可得方程,2.如圖,在一幅長(zhǎng)70cm,寬50cm的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要使金色紙邊的面積是1300cm2,求金色紙邊的寬度.,學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地上建一個(gè)面積為12m2 的矩形自行

4、車(chē)棚,一邊利用圖書(shū)館的后墻,并利用已有總長(zhǎng)為10m的鐵圍欄(通道門(mén)也用鐵圍欄制作),請(qǐng)你來(lái)設(shè)計(jì),如何搭建較合適?,如果圖書(shū)館后墻可利用長(zhǎng)度為5m那么應(yīng)如何搭建才合適?,例一、,(即自行車(chē)棚的 長(zhǎng)、寬各是多少) ？,如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,點(diǎn)P沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動(dòng),問(wèn): (1)幾秒后PBQ的面積等于8cm2?,(2)幾秒后PQDQ?,(3) PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么?,例二、,2、如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)AB=16cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止；點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？,H,1、如圖，有長(zhǎng)為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。 （1）如果要圍成面積