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1、對數(shù)運算法則,對數(shù)的文化意義,恩格斯說，對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀數(shù)學(xué)史上的3大成就。,伽利略說，給我空間、時間及對數(shù)， 我可以創(chuàng)造一個宇宙。,布里格斯（常用對數(shù)表的發(fā)明者）說，對數(shù) 的發(fā)明，延長了天文學(xué)家的壽命。,對數(shù)的導(dǎo)入,中，算出任意一個年頭x的人口總數(shù)，那么哪一年的人口達到18億，20億，30億？,對數(shù)的概念,對數(shù)的概念,指數(shù),真數(shù),底數(shù),對數(shù),冪,對數(shù)的定義：,有關(guān)性質(zhì)：,負數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）,對數(shù)恒等式,常用對數(shù)：,為了簡便,N的常用對數(shù),簡記作lgN。,我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。,自然對數(shù)：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e

2、=2.71828,為了簡便，N的自然對數(shù),簡記作lnN。,（6）底數(shù)a的取值范圍：,真數(shù)N的取值范圍 :,為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。,對數(shù)的概念,探究新知,聯(lián)系定義，你能說說對數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系嗎？,指數(shù),對數(shù),返回,底數(shù),指數(shù),冪,底數(shù),真數(shù),對數(shù),探究新知,指數(shù)中的特殊結(jié)論 ，,能不能延伸到對數(shù)中來呢？,你答對了嗎？,返回,例1 指數(shù)式化為對數(shù)式：,4,3,?,證明：設(shè),由對數(shù)的定義可以得：,MN=,即證得,證明:,兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和,兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差,語言表達:,一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,例1 計算,（1）,（2）,解 :,=5+14=19,解 :,例2,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,（1）,例3計算：,解法一：,解法二：,解:原方程可化為,檢驗:,舍去,說明:,2) 有時可逆向運用公式,3)真數(shù)的取值必須是(0,),4)注意,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,1) 簡易語言表達:”積的對數(shù)=對數(shù)的和”,五、課堂小結(jié):對數(shù)的運算性質(zhì)

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