1、第十九章 函數(shù) 19.1.1變量與函數(shù)（2）,付曉宇,一、學習目標 ：,1、了解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)；,3、確定函數(shù)中自變量的取值范 圍，注意問題的實際意義.,2、會根據(jù)實際情況，確定函數(shù)關(guān)系式；,問題: (1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為 t h，路程為s km. 用含有t的式子表示s：_。 問題中有_個變量， _ 隨著_ 的變化而變化。 ,二、探索新知：,知識點一：兩變量之間的關(guān)系,兩,s,t,s=60t,180,120,60,問題: (2) 用長10 m的繩子圍一個矩形，當矩形的一個邊長 為x m,它的鄰邊長為y m。 用含有x的式子表示y：_

2、。 問題中有_個變量， _ 隨著_ 的變化而變化。 ,兩,y,x,y=5x,4,3,2,歸納 ： 每個問題中的 變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量就有 確定的值 。,兩個,唯一,與其對應(yīng),思考 ： （1）在心電圖中，對于橫坐標表示時間x的每一個確定的值，縱坐標表示心臟部位的生物電流y都有唯一確定的值與其對應(yīng)嗎？,（2）在我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，對于每一個 確定的年份x，都對應(yīng)著一個確定的人口數(shù) y嗎？,答：有,答：是,知識點二：自變量和函數(shù)的概念,1、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有 確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 是自變量,_

3、是 的函數(shù).,唯一,x,y,x,函數(shù)值,2、如果當xa時，yb，那么b叫做當自變量的值為a時的 .,問題（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛時間為t h，路程為s km中， _是自變量，_是_的函數(shù), 當t=1時，函數(shù)值 s=_。 問題(2) 用長10m的繩子圍一個矩形，當矩形的一個邊長為x m,它的鄰邊長為y m。 _是自變量，_是_的函數(shù), 當x=1時，函數(shù)值 y=_。,s,t,t,60,x,x,y,4,1、.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（ ）,練習1：,C,分析： 用數(shù)學式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值 解： (1) x取值范圍是任意實數(shù)； (2)

4、 x的取值范圍是x2； (3) x的取值范圍是x3 ,例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1）y3x1；(2) (3),知識點三：自變量的取值范圍 三、例題講解：,例2: 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果 不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L） 隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少， 平均耗油量為0.1L/. （1）汽車行駛x km的耗油量為 ，寫出表示 y與x的函數(shù)關(guān)系式. （2）指出自變量x的取值范圍. （3） 汽車行駛200時，油箱中還有多少 汽油？,解：（1）汽車行駛中的耗油量為 ， y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=_,（2）因為x代表的實際意義為行駛路程，所以x不能取 .且行駛

5、中的耗油量為 ，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值50，即 _ 因此，自變量x的取值范圍是_,（3）汽車行駛x=200時，油箱中的汽油量是函數(shù) 在x=200時的函數(shù)值。即: y = _,0.1x,50-0.1x,負數(shù),0.1x,0.1x50,0 x 50,y=50-0.1x,50-0.1200,30,注意：確定自變量的取值范圍時 要使 有意義.,3、用關(guān)于自變量 表示 與_ 之間的關(guān)系，這種式子叫做 , 它是描述函數(shù)的常用方法.,函數(shù)關(guān)系式,x,x,y,函數(shù)解析式,要符合問題的_意義.,實際,四、課堂練習：,下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式.,（2）每分鐘向一水池

6、注水0.1m3，注水量y（單位：m3）隨注水時間x（單位：min） 的變化而變化。,（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積s隨之改變。,解：邊長x是自變量 ，面積S是x的函數(shù),函數(shù)解析式為 s=x2,解：時間x是自變量, 水量y是x的函數(shù),函數(shù)解析式為 y=0.1x,（3）秀水村的耕地面積是106，這個村人均占有耕地面積y（單位：）隨這個村人數(shù)n的變化而變化。,（4）水池中有水10L，此后每小時漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時間t （單位：h）的變化而變化。,解：人數(shù)n是自變量, 面積y是n的函數(shù),函數(shù)解析式為 y=,解：時間t是自變量,水量V是t的函數(shù),函數(shù)解析式為 V=10-0.05t,四、歸納小結(jié) :,1、一般地，在一個變化過程中，如果有 變量x和y，并且對于x的 ，y都有_與其對應(yīng)，那么我們就說x是 ，y是x的 。 2、如果當xa時，yb，那么 叫做當自變量的值為 時的函數(shù)值. 3、用關(guān)于 表示 之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式.,兩個,每一個確定的值,唯一確定的值,自變量,函數(shù),b,a,自變量的式子,變量,五、強化訓練 :,1、下列關(guān)系式：y=12-3x y=x y=x2 y2 =x,表示y是