1、參 數(shù) 估 計(jì),假 設(shè) 檢 驗(yàn),一、是非題,參 數(shù) 估 計(jì),1. 從50 只燈泡中任意抽取5只做破壞性試驗(yàn),測(cè)得壽命分別是 ,則 是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本. ( ),2. 樣本的函數(shù)一定是統(tǒng)計(jì)量. ( ),由樣本構(gòu)成（不含有其他未知參數(shù)）的函數(shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)計(jì)量。,什么是統(tǒng)計(jì)量？,分析：,3.用矩估計(jì)法估計(jì)總體分布中的未知參數(shù)，同一個(gè)參數(shù)可以有幾個(gè)不同的估計(jì)量。即矩估計(jì)不唯一 . ( ),4.設(shè)總體N(,2)，未知，則的無偏估計(jì)量是唯一的。,都 是的無偏估計(jì)量,2. 設(shè) 是總體 的未知參數(shù) 的極大似然估計(jì),則 的極大似然估計(jì)是.,性質(zhì)：若 是參數(shù) 的極大似然估計(jì)量，而函數(shù) 具有單值反函數(shù)，則 是 的極大似

2、然估計(jì)量。,二、填空題,3 X1,X2,X3,X4,X5是來自正態(tài)總體N(0,1)的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本, 則,6 設(shè) 和S2是來自正態(tài)總體N(0,2)的樣本的樣本均值和 樣本方差，樣本容量為n,則統(tǒng)計(jì)量 服從 分布。,分析：,1、設(shè)總體X和Y相互獨(dú)立，且都服從正態(tài)分布 N(20,3)，分 別取容量為10和15的樣本，求兩樣本均值差的絕對(duì)值大于 0.3 的概率。,分析：,三、解答題,三：解答題 5、設(shè)總體 ， 未知， 為總體 的 樣本，求 的極大似然估計(jì)量。,分析：,6. 設(shè)有兩個(gè)工廠獨(dú)立地生產(chǎn)同種零件,其質(zhì)量指標(biāo)均服從正 態(tài)分布.分別從它們某天的產(chǎn)品中抽25件和15件,求得樣本方差分別為6.38和5.15,求兩正態(tài)總體方差比 置信度為0.90的置信區(qū)間.,解：,統(tǒng)計(jì)量,對(duì)給定的 ,查表可得 與 使,由此可得 的 置信區(qū)間為,查表得,注：,假 設(shè) 檢 驗(yàn),一、是非題 2、檢驗(yàn)水平 恰好是犯“棄真”錯(cuò)誤的概率；實(shí)際應(yīng)用中， 取得越小越好。 （ ）,三、選擇題 1、假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平 表示 （ ）,3、各在十塊相同條件的土地上試種甲、乙兩個(gè)品種的農(nóng)作物，其產(chǎn)量都服從正態(tài)分布，且方差相同；計(jì)算知樣本均值各為30.97，26.79,樣本方差各為26.7，12.1。現(xiàn)欲通過假設(shè)檢驗(yàn)推斷這兩個(gè)品種的產(chǎn)量是否存在顯著差異，則該檢驗(yàn)應(yīng)為 （ ）,分