1、16.1.2二次根式化簡,人教版2011八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),漠南中學(xué) 李 柳,第一課時(shí) 二次根式的性質(zhì)（1）,1.探索二次根式性質(zhì) （1） = a（a0）， 并理解其意義； 2.掌握二次根式的性質(zhì)（1）； 3.會(huì)運(yùn)用二次根式性質(zhì)（1）進(jìn)行二次根式的化簡. 掌握二次根式的性質(zhì)（1）. 掌握二次根式的性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：,練一練：判斷下列各式中那些是二次根式？,知識(shí)回顧,1、二次根式的定義,（1）根指數(shù)必須為2；,條件：,（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。,0,2,0.01,知識(shí)回顧,.,.,.,.,(a0)雙重非負(fù)性,0,想一想：,2、二次根式的基本性質(zhì)：,注

2、:被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，,二次根式也是非負(fù)數(shù).,知識(shí)回顧,3、算術(shù)平方根的定義:,是 的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)正數(shù)的平方等于_ 的非負(fù)數(shù)，因此有 .,想一想：,4,4,4,一般的，如果一個(gè)正數(shù) 的平方等于a，即 =a,那么這個(gè)正數(shù) 叫做a的算術(shù)平方根，記作 .,探究1 利用算術(shù)平方根的意義填空:,0,4,0.01,一、二次根式性質(zhì)(1),(a0),猜一猜：通過上述問題的探究，你能猜想出結(jié)論是什么嗎？,性質(zhì)的運(yùn)用,例 1：,分析：第一小題直接利用性質(zhì)(1)計(jì)算即可；但第二 小題要注意：先使用積的乘方,練一練：,解：,性質(zhì)的運(yùn)用,口 答：,性質(zhì)的運(yùn)用,=,=,=,63,3,6,知識(shí)逆轉(zhuǎn),如何把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式呢？,把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式.,思 考：,探究2：,1、5 =,2、3.4 =,3、x,（x0）=,二、結(jié)論：二次根式的性質(zhì)的逆過程,知識(shí)逆轉(zhuǎn),拓展練習(xí),x2-3,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：,解：,原式,性質(zhì)的運(yùn)用,1、計(jì)算：,解：,解：,注：利用平方差公式,當(dāng)x=10,y=3時(shí),原式,二次根式的性質(zhì),歸納一下：,1、二次根式性質(zhì)（1）：,(a0),2、結(jié)論：二次根式的性質(zhì)的逆過程,三、課外作業(yè),1、作業(yè)：課本P5-2(1)-(4)；2（7