1、2003年黑龍江省初中升學統(tǒng)一考試數(shù) 學 試 題一、填空題；（每小題3分，共33分）1、生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑約為0.000043米，用科學記數(shù)法表示為 米。2、寫出滿足方程的一對整數(shù)值 。3、如圖：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使AEHCEB。4、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。 5、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為 cm2。6、已知一次函數(shù)，請你補充一個條件： ，使隨的增大而減小。7、如圖：在O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，若AC2cm，

2、則O的半徑為 cm。8、已知拋物線與軸交點的橫坐標為1，則 。9、五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)的和為 。10、如圖：某同學用一個有600角的直角三角板估測學校旗桿AB的高度，他將600角的直角邊水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D、B的距離為5米，則旗桿AB的高度約為 米。（精確到1米，取1.732）11、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入 元。二、選擇題：（每小題3分，共27分）12、下列計算正確的是（

3、） A、 B、C、 D、13、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則CBD的度數(shù)為（ ）A、600 B、750 C、900 D、95014、某服裝原價為200元，連續(xù)兩次漲價后，售價為242元，則的值為（ ）A、5 B、10 C、15 D、20 15、若，則的取值范圍是（ ）A、3 B、3 C、3 D、316、如圖：用8塊相同的長方形地磚拼成一個矩形，則每個長方形地磚的面積是（ ） A、200cm2 B、300cm2 C、600cm2 D、2400cm217、從哈爾濱開往A市的特快列車，途中要停靠兩個站點，如果任意兩站間的票價都不同，那么有（ ）種不同的票價。 A、4 B、

4、6 C、10 D、1218、如圖：在等邊ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD600，BP1，CD，則ABC的邊長為（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 19、平面直角坐標系內(nèi)，點A（，）一定不在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限20、如圖：O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點，若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點P有（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個三、解答題；（共60分）21、先化簡，再求值：，其中22、關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？若存在，求出的

5、值；若不存在，請說明理由。23、某中學在一次健康知識競賽活動中，抽取了一部分同學測試的成績?yōu)闃颖?，繪制的成績統(tǒng)計圖如下，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次測試中，抽樣的學生有多少人？（2）分數(shù)在90.5100.5這一組的頻率是多少？（3）這次測試成績的眾數(shù)落在哪個小組內(nèi)？（4）若這次測試成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于多少？24、為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用30平方米的草皮鋪設(shè)一個邊長為10米的等腰三角形綠地，請你求出這塊等腰三角形綠地另兩邊的長。25、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為噸，加油飛機的加油

6、油箱余油量為噸，加油時間為分鐘，、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？（2）求加油過程中，運輸飛機的余油量（噸）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（3）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用？說明理由。26、（9分）已知：如圖，BD、CE分別是ABC的外角平分線，過點A作AFBD，AGCE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長AF、AG與直線BC相交，易證：，若：（1）BD、CE分別是ABC的內(nèi)角平分線（如圖2）；（2）BD為ABC的內(nèi)角平分線，CE為ABC的外角平分線（如圖3），則在

7、圖2、圖3兩種情況下，線段FG與ABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜測，并對其中的一種情況進行證明。27、（9分）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價 格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費（萬元臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與

8、將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）28、（9分）已知，如圖，直角坐標系中的梯形AOBC中，ACOB，AC、OB的長分別是關(guān)于的方程的兩根，并且15（1）求AC、OB的長；（2）當BCOC時，求OC的長及OC所在直線的解析式；（3）在第（2）問的條件下，線段OC上是否存在一點M，過M點作軸的平行線交軸于F，交BC于D，過D點作軸的平行線交軸于E，使，若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案一、填空題1、4.3105；2、1，4等；3、AHCB等；4、3且4；5、4或12；6、3等；7、；8、1；9、17或1

9、8或19；10、10；11、二、DCBAB，BACD三、解答題：21、原式；當時，原式22、解：（1）由題意知0，且0且0（2）不存在。設(shè)方程的兩個根是、 0 0 0 ，1 滿足條件的實數(shù)不存在。23、解：（1）2344150（人）（2）0.08（3）眾數(shù)落在80.590.5這一小組內(nèi)（4）這次測試成績的優(yōu)秀率不低于90。24、解：分三種情況計算，不妨設(shè)AB10米，過點C作CDAB于D，則： ，CD6米（1）當AB為底邊時，ADDB5（米）（如圖1） ACBC（米） （2）當AB為腰且三角形為銳角三角形時（如圖2） ABAC10（米）AD8（米），BD2（米）BC（米） （3）當AB為腰且三角

10、形為鈍角三角形時（如圖3）ABBC10（米）AC（米）25、解：（1）由圖象知，加油飛機的加油油箱中裝載了30噸油，全部加給運輸飛機需10分鐘 （2）設(shè)，把（0，40）和（10，69）代入得： 解這個方程組得 （010）（3）根據(jù)圖象可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸 10小時耗油量為：10600.160（噸）69（噸） 油料夠用26、解：猜測結(jié)果：圖2結(jié)論為 證明：分別延長AG、AF交BC于H、K，易證BAFBKF得AFKF，ABKB同理可證AGHG，ACHCFGHK又HKBKBHABACBC圖3結(jié)論為：27、解：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型臺，則B型臺，由題意知：1052.5又是非負整數(shù) 可取0、1、2 有三種購買方案：購A型0臺，B型10臺；購A型1臺，B型9臺；購A型2臺，B型8臺；（2）由題意得，解得1為1或2當1時，購買資金為：121109102（萬元）當2時，購買資金為：122108104（萬元）為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺。（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：1021010202（萬元）若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為：2040