1、 黑龍江省龍東地區(qū)2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1考試時(shí)間120分鐘2全卷共三道大題，總分120分一、選擇題（每題3分，滿分30分）1下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD2下列圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（ ） 主視圖 左視圖ABCD4一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：，（為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）AB或C或D或5已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD且6如圖，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，對(duì)角線，的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)

2、，已知，則的值是（ ）ABCD7已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）AB且C且D且8如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD9在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽中，為獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用元錢購買、三種獎(jiǎng)品，種每個(gè)元，種每個(gè)元，種每個(gè)元，在種獎(jiǎng)品不超過兩個(gè)且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（ ）A種B種C種D種10如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在射線上，且，與相交于點(diǎn)，連接、則下列結(jié)論：；的周長(zhǎng)為；的面積的最大值是；當(dāng)時(shí)，是線段的中點(diǎn)其中正確的結(jié)論是（ ）A BCD二、填空題（每題3分，滿分30分）11信號(hào)的傳播速度為，將

3、數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_12在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13如圖，和中，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使和全等14一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為、的五個(gè)小球，這些球除了標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的概率為_15若關(guān)于的一元一次不等式組有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_16如圖，是的外接圓的直徑，若，則_17小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_18如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中將沿射線平移，得到，連接、求的最小值為_19在矩形中，點(diǎn)在邊上，且，連接，將沿折疊若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_20如圖，直線的

4、解析式為與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)坐標(biāo)為過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)以為邊作正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為過點(diǎn)作交于，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，以為邊作正方形，則點(diǎn)的坐標(biāo)_三、解答題（滿分60分）21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)、均在格點(diǎn)上（1）將向左平移個(gè)單位得到，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）23如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，

5、使，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說明理由24為了提高學(xué)生體質(zhì)，戰(zhàn)勝疫情，某中學(xué)組織全校學(xué)生宅家一分鐘跳繩比賽，全校跳繩平均成績(jī)是每分鐘次，某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（每個(gè)小組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）求：（1）該班一分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少，是否超過全校的平均次數(shù)；（2）該班的一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績(jī)是我班的中位數(shù)”請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍；（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)超過全校平均數(shù)的概率是多少25為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離

6、（單位：千米）與快遞車所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早小時(shí)出發(fā)，到達(dá)武漢后用小時(shí)裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚小時(shí)（1）求的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時(shí)間（3）求兩車最后一次相遇時(shí)離武漢的距離（直接寫出答案）26如圖，在中，點(diǎn)、分別在、邊上，連接、，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接、 圖 圖 圖 （1）與的數(shù)量關(guān)系是_（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖和圖的位置，判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并利用圖或圖進(jìn)行證明27某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元；乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克元，售價(jià)每千克元（1）該超市購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元；購進(jìn)甲種蔬菜千克和乙種蔬菜千克需要元求，的值（2）該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共千克，且投入資金不少于元又不多于元，設(shè)購買甲種蔬菜千克，求有哪幾種購買方案（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出元，乙種蔬菜每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠海粢ＷC捐款后的利潤(rùn)率不低于，求的最大值28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊長(zhǎng)是方程的根，連接，并過點(diǎn)作，垂足為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止