1、,第二章,函數(shù),2.2 函數(shù)的定義域,1. 函數(shù)的定義域是指_. 函數(shù)的定義域必須用_表示. 2. 已知函數(shù)的解析式求其定義域的具體要求 是:若解析式為分式函數(shù),要求_; 若解析式為無理偶次根式，要求_ _；若解析式為對數(shù)型函數(shù)，要求 _;若解析式 中含有0次冪因式,則要求_.,自變量x的取值范圍,分母不等于零,于或等于零,集合或區(qū)間,被開方式大,真數(shù)式大于零,底數(shù)大于零且不等于1,0次冪的底數(shù)不等于零,3. 若已知f(x)的定義域?yàn)閤(a，b)，求fg(x)的定義域，其方法是由_ 求得x的范圍，即為fg(x)的定義域. 4. 若已知fg(x)的定義域?yàn)閤(a，b)，求f(x)的定義域，其方法

2、是由axb，求得_的范圍，即為f(x)的定義域. 5. 求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的定義域，即是求_.,ag(x)b,g(x),原函數(shù)的值域,盤點(diǎn)指南：自變量x的取值范圍;集合或區(qū)間;分母不等于零；被開方式大于或等于零；真數(shù)式大于零，底數(shù)大于零且不等于1;0次冪的底數(shù)不等于零；ag(x)b;g(x);原函數(shù)的值域,1.函數(shù) 的定義域?yàn)? ) A. x|x1 B. x|x0 C. x|x1或x0 D. x|0 x1 解：由 0 x1.故選D.,D,2.函數(shù) 的定義域?yàn)? ) A. (-4,-1) B. (-4,1) C. (-1,1) D. (-1,1 解：由 故選C.,C,3.設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)閙,n

3、，若|m-n|恰為f(x)的最大值，則a的值為( ) A. -2 B. -4 C. -8 D. 不能確定 解：由|m-n|=f(x)max, 得 即|a|=2-a,解得a=-4，故選B.,B,1. (1)函數(shù) 的定義域是( ) A. (-，0 B. 0，+) C. (-，0) D. (-，+),題型1 基本初等函數(shù)的定義域問題,點(diǎn)評：求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是由含自變量x的代數(shù)式有意義，得到相應(yīng)的不等式(或不等式組)，常見的有：偶次方根中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式中的分母不能為零，對數(shù)式中的真數(shù)為正數(shù)等.,函數(shù) 的定義域是( ) A. (3，+) B. 3，+) C. (4，+) D. 4，+) 解

4、：由log2x-20，得log2x2，所以x4，故選D.,2. 若函數(shù)f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 解：據(jù)題意，對任意xR，都有ax2-2ax+40成立， 所以a=0或 解得0a4. 所以a0，4).,題型2 含參數(shù)的函數(shù)的定義域問題,點(diǎn)評：由函數(shù)的定義域反求參數(shù)的取值范圍，根據(jù)題意得到參數(shù)的不等式(組).如果與二次函數(shù)有關(guān)的，應(yīng)該注意運(yùn)用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決.,函數(shù) 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解：由題意，ax2+4ax+3=0無解. 當(dāng)a=0時(shí)，3=0不成立，所以a=0滿足; 當(dāng)a0時(shí),=16a2-12a0,解得0a . 所以a0，

5、).,3. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，2)，求下列函數(shù)的定義域： (1)y=f(x2)+2012；(2) 解：(1)由0 x22，得-2x2且x0. 所以y=f(x2)+2012的定義域是(- ,0)(0, ). (2)由 所以函數(shù) 的定義域是(1,log23).,題型3 復(fù)合函數(shù)的定義域問題,點(diǎn)評：復(fù)合函數(shù)中，外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的，即：若已知fg(x)的定義域?yàn)?a，b)，求f(x)的定義域，其方法是利用axb，求得g(x)的范圍，則g(x)的范圍即為f(x)的定義域.而已知f(x)的定義域?yàn)閍，b，求fg(x)的定義域時(shí)，由ag(x)b，求出x的范圍即可.,用長為l的鐵絲彎成下部分為矩形，上部分為半圓形的框架.若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出它的定義域. 解：如圖所示，連結(jié)CD. 因?yàn)镃D=AB=2x， 所以CD=x，,題型 實(shí)際應(yīng)用中的定義域問題,（,所以 所以 由 得0 x . 所以函數(shù)的定義域?yàn)?0， ).,（,1. 求函數(shù)的定義域的過程，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)解析式列出不