1、第十三章，量子物理學(xué)的基礎(chǔ)，在19世紀(jì)末，物理學(xué)的經(jīng)典理論已經(jīng)基本完善。開爾文還說，“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大樓里，后一代物理學(xué)家只需要做一些零星的修復(fù)工作?！?。麥克斯韋：“在幾年之內(nèi)，所有重要的物理常數(shù)將被近似地估計(jì)出來，科學(xué)界剩下的工作就是提高這些常數(shù)的觀測值的準(zhǔn)確性。”開爾文接著指出：“但是在物理上清晰的天空的遠(yuǎn)處，有兩個(gè)小干擾烏云。”事實(shí)上，還有第三個(gè)小問題：放射性的發(fā)現(xiàn)。所有這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果都不能用經(jīng)典物理學(xué)來解釋。20世紀(jì)初，現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱被確立：相對論和量子理論。13.1經(jīng)典物理學(xué)的難點(diǎn)。經(jīng)典物理學(xué)為我們提供了兩個(gè)具有不相容運(yùn)動(dòng)特征的物理系統(tǒng)：物理粒子和相互作用場(波)。物理粒子

2、的運(yùn)動(dòng)特性：定位。相互作用場(波)的運(yùn)動(dòng)特性：非局部的。經(jīng)典物理學(xué)在分析微觀場時(shí)會(huì)遇到問題：黑體輻射：經(jīng)典物理學(xué)中熱輻射能量連續(xù)變化的概念不能解釋黑體輻射的能譜；光電效應(yīng)：光的波動(dòng)理論不能像光電效應(yīng)那樣解釋光和物質(zhì)之間的相互作用；原子結(jié)構(gòu)和光譜：經(jīng)典物理學(xué)不能給出原子的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，也不能解釋原子光譜的規(guī)律。13.1.1黑體輻射，1。熱輻射現(xiàn)象，任何物體在任何溫度下都必須發(fā)射各種波長的電磁波，其輻射能及其按波長的分布都與溫度有關(guān)。物體在任何溫度下都會(huì)輻射能量。注意：物體可以輻射能量，也可以吸收能量。當(dāng)稱為熱平衡時(shí)，輻射和吸收的能量相等。這時(shí)，溫度是恒定的。由于物體中分子和原子的熱運(yùn)動(dòng)而發(fā)射電磁波的

3、現(xiàn)象稱為熱輻射。幾個(gè)物理量：單色輻射E:輻射功率dE和D與從物體表面單位面積發(fā)射的D之間的波長的比值。意思是：在一定的溫度t下，物體表面每單位面積上的波長在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的能量。e是溫度T和波長的函數(shù)，通常寫成e(T)。發(fā)射率E(T):物體表面每單位面積發(fā)射的包括各種波長的總輻射功率。輻射強(qiáng)度只是溫度的函數(shù)。意思是：在單位時(shí)間和單位面積的整個(gè)波長范圍內(nèi)，在溫度t下輻射的能量，單色吸收率(t):波長在D范圍內(nèi)的吸收率稱為單色吸收率。吸收率：當(dāng)輻射從外部入射到物體表面時(shí)，物體吸收的能量與入射能量之比?；鶢柣舴蚨桑涸跓崞胶鈼l件下，物體的單色輻射率與單色吸收率之比與物體的性質(zhì)無關(guān)。對于所有物體，這

4、個(gè)比值是波長和溫度的通用函數(shù)?；鶢柣舴蚨桑涸跓崞胶鈼l件下，物體的單色輻射率與單色吸收率之比與物體的性質(zhì)無關(guān)。對于所有物體，這個(gè)比值是波長和溫度的通用函數(shù)。結(jié)論：好的吸收器也是好的散熱器。黑體：能完全吸收外部輻射而不反射的物體。黑體既是一個(gè)完整的吸收器，又是一個(gè)理想的發(fā)射器。一個(gè)有小孔的不透光的空腔可以被認(rèn)為是一個(gè)黑體。比如遠(yuǎn)處不亮的建筑物。4.黑體輻射。在實(shí)驗(yàn)中，帶有小孔的空腔被認(rèn)為是黑體，因此它被保持在一個(gè)恒定的溫度。結(jié)論：每條曲線都有一個(gè)最大值。隨著溫度的升高，黑體的單色輻射迅速增加，曲線的最大值逐漸向短波方向移動(dòng)。根據(jù)經(jīng)典熱力學(xué)，維恩得到了一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式：維恩公式，它與短波實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合

5、較好，但與長波實(shí)驗(yàn)結(jié)果不吻合。瑞利和瓊斯利用能量共享定理和電磁理論得到了瑞利瓊斯公式。瑞利瓊斯公式與長波部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，但紫外區(qū)的單色輻射是無限的。其中c1和c2是常數(shù)。c是光速。，13.1.2光電效應(yīng)，應(yīng)時(shí)窗，光電效應(yīng)：當(dāng)一束光照射在金屬表面時(shí)，電子將從金屬表面逃逸。逃逸的電子被稱為光電子。在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)在K和A之間施加反向電壓時(shí)，光電子克服電場力，當(dāng)電壓達(dá)到一定值UC時(shí)，光電流為零。UC被稱為反向停止電壓。抑制電壓的大小反映了光電子初始動(dòng)能的大小。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：1 .截止頻率(也稱為紅色極限)為0。當(dāng)入射光的頻率大于截止頻率0時(shí)，會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)；相反，無論入射光有多強(qiáng)，都

6、不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。不同的材料具有不同的截止頻率。2.當(dāng)入射光頻率不變時(shí)，飽和光電流隨著入射光強(qiáng)度的增加而增加；抑制電壓與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，但與入射光的頻率成正比。4.光電效應(yīng)具有瞬時(shí)響應(yīng)特性(t 10-9 s)。瞬時(shí)響應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)。經(jīng)典理論不能解釋上述光電效應(yīng)定律。13.2量子理論的誕生，13.2.1普朗克能量理論，1。在能量論的假設(shè)下，普朗克在1900年通過插值得到了普朗克公式：普朗克常數(shù)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。波長形式：頻率形式：普朗克能量假設(shè)：=h稱為能量，n稱為量子數(shù)。金屬腔壁中電子的振動(dòng)可視為一維諧振子。這些振動(dòng)器可以吸收或輻射能量。對于有頻率的諧振子，其吸收或輻射的能量是不

7、連續(xù)的，只能取某一最小能量h的整數(shù)倍。在這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上，普朗克黑體輻射公式可以用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理方法推導(dǎo)出來(推導(dǎo)見教科書)。eneron假說偏離了經(jīng)典物理學(xué)，甚至普朗克本人當(dāng)時(shí)也覺得不可思議。為了回到經(jīng)典的理論體系，他總是試圖用一段時(shí)間的能量連續(xù)性來解決黑體輻射問題，但是失敗了。黑體輻射的兩個(gè)定律，Stefan-Boltzmann定律，解釋了黑體輻射與溫度之間的關(guān)系：Stefan-Boltzmann常數(shù)，對應(yīng)于能譜分布曲線峰值的波長m與溫度t的乘積為常數(shù)。含義：隨著溫度的升高，單色輻射的峰值向短波方向移動(dòng)。(1)斯特凡-玻爾茲曼定律，(2)維恩位移定律，維恩常數(shù)，例如：一個(gè)直徑為10厘米、焦距為50厘米的凸透鏡將太陽的圖像聚焦在焦平面上涂有黑色的粗糙金屬片上，其大小與太陽的圖像一樣。太陽和金屬片被認(rèn)為是黑體。假設(shè)太陽溫度為5.9103K，計(jì)算金屬板可以達(dá)到的最高溫度。解決方案：太陽輻射，透鏡功率：會(huì)聚到黑色金屬屏幕進(jìn)行成像，使其溫度為t，并且，通過將幾何光路圖替換為：得到愛因斯坦光電效應(yīng)方程，愛因斯坦進(jìn)一步提出了基于普朗克能量假設(shè)的光子假設(shè)：光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量為h的粒子形式出現(xiàn)，而且在空間傳播時(shí)也以能量為h的粒子形式出現(xiàn)。頻率光是由大量能量為h的光子組成的粒子流，光子以光速c沿光的傳播方向運(yùn)動(dòng)。光子能量：愛因斯坦光電效應(yīng)方程：其中：a是電子