1、13.2.6 三角形全等的判定,斜邊直角邊（HL）,回 顧 與 思 考,1、判定兩個三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如圖，ABBE于點B，DEBE于點E，,2、如圖，Rt ABC中，直角邊 、 ，斜邊 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”） 根據(jù) （用簡寫法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,全

2、等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則 ABC與 DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡寫法）,全等,SSS,如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.,（1）你能幫他想個辦法嗎？,方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS),方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS), 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？,工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？,下面讓我們

3、一起來驗證這個結(jié)論。,做一做,已知線段a、c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.,想一想，怎樣畫呢？,按照下面的步驟做一做：, 作MCN=90;, 在射線CM上截取線段CB=a;, 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A;, 連接AB., ABC就是所求作的三角形嗎？, 剪下這個三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進行比較，它們能重合嗎？,直角三角形全等的條件,如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL” 。,想一想,你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法HL。,練一練,1. 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？,解：在RtACB和RtADB中,所以 RtACBRtADB (HL).,所以BC=BD (全等三角形對應(yīng)邊相等).,議一議,如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？,ABC+DFE=90.,解：在RtABC和RtDEF中,所以RtABCRtDEF (HL).,所以ABC=DEF (全等三