1、2016年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2016荊州）比0小1的有理數(shù)是（）A1B1C0D22（3分）（2016荊州）下列運算正確的是（）Am6m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6Dm2m2=m23（3分）（2016荊州）如圖，ABCD，射線AE交CD于點F，若1=115，則2的度數(shù)是（）A55B65C75D854（3分）（2016荊州）我市氣象部門測得某周內七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6B6，5C5，6D6，65（3分）（2016荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)

2、新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A120元B100元C80元D60元6（3分）（2016荊州）如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15B20C25D307（3分）（2016荊州）如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，ABC的頂點都在格點上，則圖中ABC的余弦值是（）A2BCD8（3分）（2016荊州）如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直

3、平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D49（3分）（2016荊州）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A671B672C673D67410（3分）（2016荊州）如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉90后得到AOB若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（）A3B4C6D8二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2016荊州）將二次三項式x2+4x+5化成（x+p）2+q

4、的形式應為_12（3分）（2016荊州）當a=1時，代數(shù)式的值是_13（3分）（2016荊州）若12xm1y2與3xyn+1是同類項，點P（m，n）在雙曲線上，則a的值為_14（3分）（2016荊州）若點M（k1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第_ 象限15（3分）（2016荊州）全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為1848，測得塑像頂部A處的仰角為45，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為_米（參考數(shù)據(jù)：tan78124.8）16（3分）（2016荊州）

5、如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為_cm217（3分）（2016荊州）請用割補法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標記）18（3分）（2016荊州）若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為_三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）（2016荊州）計算：20（8分）（2016荊州）為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答

6、為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分數(shù)段頻數(shù)（人）頻率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：（1）表中m=_，n=_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率21（8分）（2016荊州）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移

7、開始后點D未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由22（9分）（2016荊州）為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用23（10分）（2016荊州）如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點，四邊形OAB

8、C是平行四邊形，F(xiàn)AB=15，連接OF交AB于點E，過點C作OF的平行線交AB的延長線于點D，延長AF交直線CD于點H（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=63，求EF和半徑OA的長24（12分）（2016荊州）已知在關于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實數(shù)，方程的根為非負數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當方程有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程的整數(shù)根；（3）當方程有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|2是否成立？請說明理由25（12分）（

9、2016荊州）閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內部（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線；（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將OAP沿著OP折疊，點A落在點A的位置，當點A在平行于坐標軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距

10、離，其頂點落在OP上？2016年湖北省荊州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2016荊州）比0小1的有理數(shù)是（）A1B1C0D2【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算得出答案【解答】解：由題意可得：01=1，故比0小1的有理數(shù)是：1故選：A2（3分）（2016荊州）下列運算正確的是（）Am6m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6Dm2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則、單項式乘以單項式運算法則分別分析得出答案【解答】解：A、m6m2=m4，故此選項錯誤；B、3m22m2=m2，正確；C、（3m

11、2）3=27m6，故此選項錯誤；D、m2m2=m3，故此選項錯誤；故選：B3（3分）（2016荊州）如圖，ABCD，射線AE交CD于點F，若1=115，則2的度數(shù)是（）A55B65C75D85【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可求出AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1+F=180，1=115，AFD=65，2和AFD是對頂角，2=AFD=65，故選B4（3分）（2016荊州）我市氣象部門測得某周內七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6B6，5C5，6D6，6【分析】根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；應用加權平均

12、數(shù)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：平均數(shù)為：=6，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為6，故選D5（3分）（2016荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（）A120元B100元C80元D60元【分析】設該商品的進價為x元/件，根據(jù)“標價=（進價+利潤）折扣”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論【解答】解：設該商品的進價為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=80該商品的進價為80元/件故選C6（3分）（2016荊州）如圖，過O外一點P引O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B

13、，OP交O于點C，點D是優(yōu)弧上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15B20C25D30【分析】根據(jù)四邊形的內角和，可得BOA，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】解；如圖，由四邊形的內角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圓周角定理，得ADC=AOC=25，故選：C7（3分）（2016荊州）如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，ABC的頂點都在格點上，則圖中ABC的余弦值是（）A2BCD【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出

14、結論【解答】解：由圖可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90，cosABC=故選D8（3分）（2016荊州）如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長為（）A1B2C3D4【分析】由角平分線和線段垂直平分線的性質可求得B=CAD=DAB=30，【解答】解：DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB，C=90，3CAD=90，CAD=30，AD平分CAB，DEAB，CDAC，CD=DE=BD，BC=3，CD=DE=1，故選

15、A9（3分）（2016荊州）如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A671B672C673D674【分析】將已知三個圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個黑色紙片時，相應增加3個白色紙片；據(jù)此可得第n個圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關于n的方程，解方程可得【解答】解：第1個圖案中白色紙片有4=1+13張；第2個圖案中白色紙片有7=1+23張；第3個圖案中白色紙片有10=1+33張；第n個圖案中白色紙片有1+n3=3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B10（3分）（2016荊

16、州）如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉90后得到AOB若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（）A3B4C6D8【分析】先根據(jù)SABO=4，tanBAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點C為斜邊AB的中點，求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值【解答】解：設點C坐標為（x，y），作CDBO交邊BO于點D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=A0=2，BO=BO=4，點C為斜邊AB的中點，CDBO，CD=A0=1，BD=BO=2

17、，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=6故選C二、填空題（每小題3分，共24分）11（3分）（2016荊州）將二次三項式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應為（x+2）2+1【分析】直接利用完全平方公式將原式進行配方得出答案【解答】解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1故答案為：（x+2）2+112（3分）（2016荊州）當a=1時，代數(shù)式的值是【分析】根據(jù)已知條件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案為：13（3分）（2016荊州）若12xm1y2與3x

18、yn+1是同類項，點P（m，n）在雙曲線上，則a的值為3【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，故可得出P點坐標，代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結論【解答】解：12xm1y2與3xyn+1是同類項，m1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，P（2，1）點P（m，n）在雙曲線上，a1=2，解得a=3故答案為：314（3分）（2016荊州）若點M（k1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第一 象限【分析】首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案【解答】解：點M（k1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，點M（k

19、1，k+1）位于第三象限，k10且k+10，解得：k1，y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一15（3分）（2016荊州）全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為1848，測得塑像頂部A處的仰角為45，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為58米（參考數(shù)據(jù)：tan78124.8）【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關系得出EC的長，進而得出AE的長，進而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：CEAB于點E，BE=DC，ECB=1848，EBC=7812，則tan7812=4.8，解得

20、：EC=48（m），AEC=45，則AE=EC，且BE=DC=10m，此塑像的高AB約為：AE+EB=58（米）故答案為：5816（3分）（2016荊州）如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=13+12=4cm2故答案為：417（3分）（2016荊州）

21、請用割補法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標記）【分析】沿AB的中點E和BC的中點F剪開，然后拼接成平行四邊形即可【解答】解：如圖所示AE=BE，DE=EF，AD=CF18（3分）（2016荊州）若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為1或2或1【分析】直接利用拋物線與x軸相交，b24ac=0，進而解方程得出答案【解答】解：函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點，當函數(shù)為二次函數(shù)時，b24ac=164（a1）2a=0，解得：a1=1，a2=2

22、，當函數(shù)為一次函數(shù)時，a1=0，解得：a=1故答案為：1或2或1三、解答題（本大題共7小題，共66分）19（7分）（2016荊州）計算：【分析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質、二次根式的性質、零指數(shù)冪的性質化簡，進而求出答案【解答】解：原式=+3221=+61=520（8分）（2016荊州）為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分數(shù)段頻數(shù)（人）頻率150x60300.1260x70450.15

23、370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：（1）表中m=120，n=0.2；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率【分析】（1）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得m的值，n的值；（2）根據(jù)（1）中的m的值，可以將補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎者的概率【解答】解：（1）由表格可得，全體參賽的選手

24、人數(shù)有：300.1=300，則m=3000.4=120，n=60300=0.2，故答案為：120，0.2；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）35+45=75，75+60=135，135+120=255，全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80x90這一組；（4）由題意可得，即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.5521（8分）（2016荊州）如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全

25、等？請說明理由【分析】當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC先證明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DAE的形狀由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據(jù)AD=DE=EF即可證明【解答】解：當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，ACB=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EF=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，AD

26、E=ADC=EFC，在ADE和EFC中，ADEEFC22（9分）（2016荊州）為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關系（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標，結合點的坐標分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量可得出關于x的一元一次不等式組，解不等

27、式組求出x的取值范圍，再根據(jù)“所需費用為W=A種樹苗的費用+B種樹苗的費用”可得出W關于x的函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質即可解決最值問題【解答】解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b，當0x20時，把（0，0），（20，160）代入y=kx+b中，得：，解得：，此時y與x的函數(shù)關系式為y=8x；當20x時，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b中，得：，解得：，此時y與x的函數(shù)關系式為y=6.4x+32綜上可知：y與x的函數(shù)關系式為y=（2）B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，22.5x35，設總費用為W元，則W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+34

28、7，k=0.6，y隨x的增大而減小，當x=35時，W總費用最低，W最低=0.635+347=326（元）23（10分）（2016荊州）如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點，四邊形OABC是平行四邊形，F(xiàn)AB=15，連接OF交AB于點E，過點C作OF的平行線交AB的延長線于點D，延長AF交直線CD于點H（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=63，求EF和半徑OA的長【分析】（1）連接OB，根據(jù)已知條件得到AOB是等邊三角形，得到AOB=60，根據(jù)圓周角定理得到AOF=BOF=30，根據(jù)平行線的性質得到OCCD，由切線的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)平行線的性質得到DBC=EAO=60

29、，解直角三角形得到BD=BC=AB，推出AE=AD，根據(jù)相似三角形的性質得到，求得EF=2，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論【解答】解：（1）連接OB，OA=OB=OC，四邊形OABC是平行四邊形，AB=OC，AOB是等邊三角形，AOB=60，F(xiàn)AD=15，BOF=30，AOF=BOF=30，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD是半圓O的切線；（2）BCOA，DBC=EAO=60，BD=BC=AB，AE=AD，EFDH，AEFADH，DH=63，EF=2，OF=OA，OE=OA（2），AOE=30，=，解得：OA=224（12分）（2016荊州）已知在關于x的分式方程和一元二

30、次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實數(shù)，方程的根為非負數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當方程有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程的整數(shù)根；（3）當方程有兩個實數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|2是否成立？請說明理由【分析】（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負數(shù)得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程化簡，由方程有兩個整數(shù)實根得是完全平方數(shù)，列等式得出關于m的等式，由根與系數(shù)的關系和兩個整數(shù)根x1、x2得出m=1和1，再根據(jù)方程有兩個整數(shù)根得0，得

31、出m0或m，符合題意，分別把m=1和1代入方程后解出即可（3）根據(jù)（1）中k的取值和k為負整數(shù)得出k=1，化簡已知所給的等式，并將兩根和與積代入計算得出m的等式，并由根的判別式組成兩式可做出判斷【解答】解：（1）關于x的分式方程的根為非負數(shù)，x0且x1，又x=0，且1，解得k1且k1，又一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中2k0，k2，綜上可得：k1且k1且k2；（2）一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0有兩個整數(shù)根x1、x2，且k=m+2，n=1時，把k=m+2，n=1代入原方程得：mx2+3mx+（1m）=0，即：mx23mx+m1=0，0，即=（3m）24m（m

32、1），且m0，=9m24m（m1）=m（5m+4）0，則m0或m；x1、x2是整數(shù)，k、m都是整數(shù)，x1+x2=3，x1x2=1，1為整數(shù)，m=1或1，由（1）知k1，則m+21，m1把m=1代入方程mx23mx+m1=0得：x23x+11=0，x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3；（3）|m|2成立，理由是：由（1）知：k1且k1且k2，k是負整數(shù)，k=1，（2k）x2+3mx+（3k）n=0且方程有兩個實數(shù)根x1、x2，x1+x2=m，x1x2=n，x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），x12x1k+x22x2k=x1x2x1kx2k+k2，x12+x22x1x2+k2，（x1+x2）22x1x2x1x