1、八年級 下冊,19.2.1正比例函數(shù)的概念,楊福算,（一）、知識回顧，導學設疑,1、常量的概念是什么、變量的概念是什么。,數(shù)值始終不變的量為常量，數(shù)值法生變化的量為變量,2、函數(shù)的概念是什么？,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值,3、函數(shù)的三種表達方式分別是什么？,解析是法、 列表法、 圖像法,（二）、揭示目標，明確方向,1、理解正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際 問題抽象出正比例函數(shù)并且確定其解析式。 2、能辨別一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，能

2、根據(jù)已知條件求出正比例函數(shù)的解析式。,（三）、預習展示，定位目標,1、寫出下列問題的函數(shù)解析式，找出變量、常量、自變量。,（1）、電影票的的售價為10元/張，設一場電影售出x張票， 票房收入為y，y隨x的變化而變化。 （2）、某市的自來水價為4元/t，現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況， 記某戶月用水量為xt，月應交水費為y元。 （3）、圓的周長為C，圓的半徑為r，圓周率為。 （4）、冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2，物體的溫度T （單位：）隨冷凍時間t(單位：min)的變化而變化。,觀察上面四個函數(shù)解析式，,回答以下幾個問題,問題：1、這四個解析式中有幾個變量。 2、這四個解析式中變量的次

3、數(shù)是幾次。 3、自變量和常量是用什么運算符號連接起來的。 4、這四個函數(shù)解析式都滿足什么形式。 5、這里的k可不可以是負數(shù)，或0。,兩個變量,一次,乘號,這里的k可以為負數(shù)，但不能為0,歸納總結： 正比例函數(shù)的概念：一般地，形如 的 函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 。 注：1、一定要滿足 的形式。 2、比例系數(shù)k是 ，且 。,學習目標1的第二個知識點是“能根據(jù)實際問題抽象出正比例函數(shù)并且確定其解析式”我們一起來學習。,2、列式表達下列問題中的y與x函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)。 （1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm； （2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元； （

4、3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm,體積為,不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù),是正比例函數(shù),歸納總結： 正比例函數(shù)的概念：一般地，形如 的 函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 。 注：1、一定要滿足 的形式。 2、比例系數(shù)k是 ，且 。,（四）、師生合作，釋疑解惑,3這里的兩個變量不是一定要用x，y表示，也可以用其他字母表示,（五）、當堂訓練，分層鞏固,1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的有 （ ）,A. B. C. D. ,2、已知正比例函數(shù),，當,，則k= 。,3、若y關于x成正比例函數(shù)，當,（1）求出y與x的函數(shù)關系。 （2）當,，求出對應的函數(shù)值y。,D,-5,4、如果,是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足 。,5、如果,是y關于x的正比例函數(shù)，則m= 。,6、如果,是y關于x的正比例函數(shù)，則b= 。,1,5,（六）、課堂小結，歸納梳理,1、思考本節(jié)課你有什么收獲？,2、正比例函數(shù)的概念。,3、今天的學習目標你完成了嗎？,（七）、作業(yè)布置，分層提高 全班必做：,1、下列函數(shù)y是x的正比例函數(shù)的是 （ ）,B.,C.,D.,A.,2、已知正比例函數(shù),，當,，則k= 。,3、課本98頁第1，3兩題。,楊繼瑯、陸興平等人選做：,1、如果,是y關于x的正比例函數(shù)，則m=