1、2015201620152016 學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：每小題一、選擇題：每小題 0 0 分分 116 的平方根是（） A4B8C2 D4 2估計(jì)1 的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)（） A1 與 2 之間 B2 與 3 之間 C3 與 4 之間 D0 與 1 之間 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（1，2）沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再 沿 y 軸向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) A的坐標(biāo)是（） A （0，2） B （2，0） C （4，4）D （3，2） 4已知，則用含 x 的式子表示 y，應(yīng)是（） Ax=y+4 By=4xCy

2、=x+4 Dy=x4 5已知點(diǎn) A（a+3，4a）在 y 軸上，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（） A （0，1） B （0，7） C （0，7）D （7，0） 6某校準(zhǔn)備組建七年級(jí)男生籃球隊(duì)，有 60 名男生報(bào)名，體育老師對(duì) 60 名男生 的身高進(jìn)行了測(cè)量，獲得 60 個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)老師將這些數(shù)據(jù)分成 5 組繪制成績(jī)分 布直方圖，已知從左至右的 5 個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為 1：3：5：4：2，則第五個(gè) 小組的頻數(shù)為（） A12B16C20D8 7如圖，給出下列四個(gè)條件：DAC=ACB；ABD=BDC；BAD+ CDA=180；ADC+BCD=180其中能判定 ADBC 的條件有（） A1 個(gè) B2 個(gè) C3

3、 個(gè) D4 個(gè) 8若點(diǎn) M（1m，2+m）在第四象限，則 m 的取值范圍是（） Am1Bm2 Cm2 D2m1 9若 A C 是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（） B D 10在直線 MN 上取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作射線 PA，PB，使 PAPB，當(dāng)MPA=40， 則NPB 的度數(shù)是（） A50 B60 C40或 140D50或 130 11 若關(guān)于 x的不等式 2xm0 的正整數(shù)解只有 4 個(gè)， 則 m 的取值范圍是 （） A8m10B8m10C8m10D4m5 12若關(guān)于 x 的不等式組 Aa2 二、填空題：每小題二、填空題：每小題 0 0 分分 13某校七年級(jí)有學(xué)生 420 人，在一

4、次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則這個(gè)問(wèn)題中，采用的調(diào)查方式是 14已知 x5 的最小值為 a，x7 的最大值為 b，則 ab= 15若 x+3 是 9 的平方根，27 的立方根是 y+1，則 x+y= 16如圖，點(diǎn) A，C，D，B 在同一直線上，CF 平分GCB，CFDE，若ACG 為 度，則EDB 為度（用含 的式子表示） Ba2Ca2 無(wú)解，則 a 的取值范圍是（） Da2 17當(dāng) x=1，1，2 時(shí)，y=ax2+bx+c 的值分別為 1，3，3，則當(dāng) x=2 時(shí)，y 的 值為 18如圖，第 1 個(gè)圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第

5、2 個(gè)、 第 3 個(gè)圖案可以看做是第 1 個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移得到的， 那么第 n 個(gè)圖案中需要 黑色正方形地磚塊（用含 n 的式子表示） 三、解答題 19 （7 分）解方程組 20 （7 分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上 21 （8 分）已知關(guān)于 x 的不等式組 值 的解集為 2x5，求 a，b 的 22 （9 分）某中學(xué)是開(kāi)展乒乓球運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)校，為了活躍課余體育活動(dòng)，計(jì)劃 購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球 1000 個(gè)供活動(dòng)時(shí)使用，已知甲種乒乓球每個(gè) 2.4 元，乙種乒乓球每個(gè) 2 元 （1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2300 元，求甲、乙兩種乒乓球各購(gòu) 買(mǎi)多少個(gè)（列方程組解答）？ （2）

6、如果這次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種乒乓球的錢(qián)不超過(guò) 2350 元，問(wèn)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球 至多多少個(gè)（列不等式解答） 23某校為迎接 2016 年中考，對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，并 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析， 繪制成了如下條形圖和扇形 圖（如圖（1） 、圖（2）均不完整） ，請(qǐng)根據(jù)圖中隨給的信息，解答下列問(wèn)題 （1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)比為“中”的條形圖補(bǔ)充完整； （2）求扇形圖中表示成績(jī)類(lèi)比為“優(yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)； （3） 如果該校九年級(jí)共有 450 人參加了這次數(shù)學(xué)測(cè)試， 請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)凇傲肌奔啊傲肌?以上的學(xué)生人數(shù) 24 （9 分）已知 ABCD （

7、1）如圖，若ABE=30，BEC=148，求ECD 的度數(shù)； （2）如圖，若 CFEB，CF 平分ECD，試探究ECD 與ABE 之間的數(shù)量關(guān) 系，并證明 25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（a，0） ， （0，b） ，其中 a，b 滿足 圖所示 （1）求點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)； （2）點(diǎn) M，N 分別為線段 BC，OA 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M 從點(diǎn) C 向左以 1.5 個(gè)單 位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) N 從點(diǎn) O 向點(diǎn) A 以 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒運(yùn)動(dòng)，如圖所示， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（0t15） 當(dāng) CMAN 時(shí)，求 t 的取值范圍； 是否存在一段時(shí)間， 使得 S 四邊形MNOB2

8、S四邊形MNAC？若存在， 求出 t 的取值范圍； 若不存在，說(shuō)明理由 +|2a5b30|=0將點(diǎn) B 向右平移 26 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) C，如 2015201620152016 學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（下）學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)（下） 期末數(shù)學(xué)試卷期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題一、選擇題：每小題 0 0 分分 116 的平方根是（） A4B8C2 D4 【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可 【解答】解：（4）2=16， 16 的平方根是4 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵 2估計(jì)1 的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)（） A1 與

9、 2 之間 B2 與 3 之間 C3 與 4 之間 D0 與 1 之間 【分析】依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大可求得 可得到問(wèn)題的答案 【解答】解：459， 2 1 3 12 的大致范圍，然后 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，求得 鍵 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) A（1，2）沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再 沿 y 軸向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn) A的坐標(biāo)是（） A （0，2） B （2，0） C （4，4）D （3，2） 【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變；上下移，縱坐 標(biāo)加減，橫坐標(biāo)不變即可解的答案 的大致范圍是解題的關(guān) 【解答】解

10、：點(diǎn) A（1，2）沿 x 軸向右平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿 y 軸向下平 移 2 個(gè)長(zhǎng)度單位后得到點(diǎn) A， A的坐標(biāo)是（1+3，22） ， 即： （2，0） 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵 4已知，則用含 x 的式子表示 y，應(yīng)是（） Ax=y+4 By=4xCy=x+4 Dy=x4 【分析】消去 t 得到 y 與 x 的方程，求出 y 即可 【解答】解： +得：x+y=4， 則 y=x+4， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法 5已知點(diǎn) A（a+3，4a）在 y 軸上，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)

11、為（） A （0，1） B （0，7） C （0，7）D （7，0） 【分析】根據(jù) y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 列方程求出 a 的值，再求解即可 【解答】解：點(diǎn) A（a+3，4a）在 y 軸上， a+3=0， 解得 a=3， 所以，4a=4（3）=4+3=7， 所以，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0，7） 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握 y 軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0 是解題的關(guān)鍵 6某校準(zhǔn)備組建七年級(jí)男生籃球隊(duì)，有 60 名男生報(bào)名，體育老師對(duì) 60 名男生 ， 的身高進(jìn)行了測(cè)量，獲得 60 個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)老師將這些數(shù)據(jù)分成 5 組繪制成績(jī)分 布直方圖，已知從左至右的 5 個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為 1

12、：3：5：4：2，則第五個(gè) 小組的頻數(shù)為（） A12B16C20D8 【分析】根據(jù)題意和從左至右的 5 個(gè)小長(zhǎng)方形的高度比為 1：3：5：4：2，可以 求得第五個(gè)小組的頻數(shù) 【解答】解：由題意可得， 第五個(gè)小組的頻數(shù)為：60 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖的意義 7如圖，給出下列四個(gè)條件：DAC=ACB；ABD=BDC；BAD+ CDA=180；ADC+BCD=180其中能判定 ADBC 的條件有（） =8， A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 【分析】 判斷是不是這兩條直線平行， 關(guān)鍵看看是不是這些線被截取所組成的角 【解答】解：DAC=BCA，

13、根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定 AD BC，故正確； ABD=BDC，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可以判定 ABCD，故錯(cuò)誤； BAD+CDA=180，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定 ABCD，故 錯(cuò)誤； ADC+BCD=180根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可以判定 ADBC，故 正確； 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定定理及角的概念，熟知同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi) 角的定義是解答此題的關(guān)鍵 8若點(diǎn) M（1m，2+m）在第四象限，則 m 的取值范圍是（） Am1Bm2 Cm2 D2m1 【分析】根據(jù)點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，列出不等 式組即可解決

14、問(wèn)題 【解答】解：點(diǎn) M（1m，2+m）在第四象限， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi) 點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +，+） ； 第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 9若 A C 是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（） B D ，解得 m2， 【分析】 根據(jù)方程組解的定義， 找出各選項(xiàng)中不合適的方程， 然后選擇答案即可 【解答】解：A、把x=2，y=1 代入 x3y=2+3=5，2x+y=41=3+5，不是方程 2xy=5 的解，故不是方程組的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、把 x=2，y=1

15、 代入 2xy=4+1=5，x+y=21=1，兩個(gè)方程都適合，故本選項(xiàng) 正確 C、把 x=2，y=1 代入 y=x3，是方程的解，代入 y2x=14=55，故不 是方程組的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、把 x=2，y=1，代入 x=2y 不成立，故不是方程組的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，是基礎(chǔ)題，熟記概念找出各選項(xiàng)中方 程組的解不適合的方程是解題的關(guān)鍵 10在直線 MN 上取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作射線 PA，PB，使 PAPB，當(dāng)MPA=40， 則NPB 的度數(shù)是（） A50 B60 C40或 140D50或 130 【分析】分兩種情況：射線 PA，PB 在直

16、線 MN 的同側(cè)，射線 PA，PB 在直 線 MN 的異側(cè)，根據(jù)垂直的定義和平角的定義解答即可 【解答】解：如圖 1，PAPB，MPA=40， NPB=1809040=50； 如圖 2， PAPB，MPA=40， MPB=50， PBN=18050=130， 綜上所述：NPB 的度數(shù)是 50或 130， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線，平角的定義，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵 11 若關(guān)于 x的不等式 2xm0 的正整數(shù)解只有 4 個(gè)， 則 m 的取值范圍是 （ A8m10B8m10C8m10D4m5 【分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)其正整數(shù)解求出 m 的取值范圍 【解答】解：2xm0，

17、xm， ） 而關(guān)于 x 的不等式 2xm0 的正整數(shù)解只有 4 個(gè)， 不等式 2xm0 的 4 個(gè)正整數(shù)解只能為 1、2、3、4， 4m5， 8m10 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解：先通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并和系 數(shù)化為 1 得到一元一次不等式的解集， 然后在解集內(nèi)找出所有整數(shù)，即為一元一 次不等式的整數(shù)解 12若關(guān)于 x 的不等式組 Aa2Ba2Ca2 無(wú)解，則 a 的取值范圍是（） Da2 【分析】表示出不等式組中兩不等式的解集，利用不等式組取解集的方法，根據(jù) 不等式組無(wú)解求出 a 的范圍即可 【解答】解：不等式組整理得： 由不等式組無(wú)解，得到 a+23a2， 解得：a

18、2， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了不等式的解集， 熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的 關(guān)鍵 二、填空題：每小題二、填空題：每小題 0 0 分分 13某校七年級(jí)有學(xué)生 420 人，在一次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機(jī)抽取了 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則這個(gè)問(wèn)題中，采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào) 查 【分析】調(diào)查是從總七年級(jí)學(xué)生中抽取了一部分，因此是抽樣調(diào)查 【解答】解：某校七年級(jí)有學(xué)生420 人，在一次數(shù)學(xué)月考后，數(shù)學(xué)老師從中隨機(jī) 抽取了 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則這個(gè)問(wèn)題中，采用的調(diào)查方式是抽樣 ， 調(diào)查， 故答案為：抽樣調(diào)查 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握

19、抽樣調(diào)查定義 14已知 x5 的最小值為 a，x7 的最大值為 b，則 ab=35 【分析】解答此題首先根據(jù)已知得出理解“”“”的意義，判斷出 a 和 b 的最值 即可解答 【解答】解：因?yàn)?x5 的最小值是 a，a=5； x7 的最大值是 b，則 b=7； 則 ab=5（7）=35 故答案為：35 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的解集的意義，解答此題要明確，x5 時(shí)，x 可 以等于 5；x5 時(shí)，x 可以等于 5 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 15若 x+3 是 9 的平方根，27 的立方根是 y+1，則 x+y=4 或10 【分析】利用平方根及立方根定義求出 x 與 y 的值，即可求出 x+y 的值 【

20、解答】解：根據(jù)題意得：x+3=3 或 x+3=3，y+1=3， 解得：x=0 或6，y=4， 當(dāng) x=0 時(shí)，x+y=04=4；當(dāng) x=6 時(shí)，x+y=64=10， 則 x+y=4 或10， 故答案為：4 或10 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了立方根， 以及平方根， 熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 16如圖，點(diǎn) A，C，D，B 在同一直線上，CF 平分GCB，CFDE，若ACG 為 度，則EDB 為（90）度（用含 的式子表示） 【分析】根據(jù) CFDE 得出EDB=BCF，再由互補(bǔ)和角平分線的定義得出 BCF=（180） ，解答即可 【解答】解：點(diǎn) A，C，D，B 在同一直線上，ACG 為 度， GC

21、B=180， CF 平分GCB， FCB=（180） ， CFDE， EDB=BCF=90 故答案為： （90 ） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線得出EDB=BCF 和利用角 平分線的定義解答 17當(dāng) x=1，1，2 時(shí)，y=ax2+bx+c 的值分別為 1，3，3，則當(dāng) x=2 時(shí)，y 的 值為7 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)， 利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析 式，將 x=2 代入函數(shù)解析式中即可求出 y 值 【解答】解：由已知得：， 解得：， y=x2x+1 當(dāng) x=2 時(shí)，y=（2）2（2）+1=7 故答案為：7 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及二

22、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難 度不大，解決該題型題目時(shí)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵 18如圖，第 1 個(gè)圖案是由同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第 2 個(gè)、 第 3 個(gè)圖案可以看做是第 1 個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移得到的， 那么第 n 個(gè)圖案中需要 黑色正方形地磚（3n+1）塊（用含 n 的式子表示） 【分析】找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論 【解答】解：第一個(gè)圖形有黑色瓷磚 3+1=4 塊 第二個(gè)圖形有黑色瓷磚 32+1=7 塊 第三個(gè)圖形有黑色瓷磚 33+1=10 塊 第 n 個(gè)圖形中需要黑色瓷磚 3n+1 塊

23、 故答案為： （3n+1） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了圖形的變化， 關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)， 得到其中的規(guī)律 三、解答題 19 （7 分）解方程組 【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】解：方程組整理得： 2+3 得：13x=52，即 x=4， 把 x=4 代入得：y=3， 則方程組的解為 ， 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法 20 （7 分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：“大小小大中間找”確定不等 式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空

24、心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái) 【解答】解：解不等式x+51x，得：x 解不等式 x1x，得：x， 不等式組的解集為： 其解集表示在數(shù)軸上如圖： x， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組， 正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此 題的關(guān)鍵 21 （8 分）已知關(guān)于 x 的不等式組 值 【分析】將 a、b 看做常數(shù)解兩個(gè)不等式，再根據(jù)不等式組的解集為 2x5 得 到關(guān)于 a、b 的方程組，求解可得 【解答】解：解不等式 xab，得：xa+b， 解不等式 2xa2b+4，得：x 不等式組的解集為 2x5， 解得： ，

25、 ， 的解集為 2x5，求 a，b 的 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解不等式組和二元一次方程組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于 a、b 的方程組是解題的關(guān)鍵 22 （9 分）某中學(xué)是開(kāi)展乒乓球運(yùn)動(dòng)的傳統(tǒng)校，為了活躍課余體育活動(dòng)，計(jì)劃 購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球 1000 個(gè)供活動(dòng)時(shí)使用，已知甲種乒乓球每個(gè) 2.4 元，乙種乒乓球每個(gè) 2 元 （1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的乒乓球共用2300 元，求甲、乙兩種乒乓球各購(gòu) 買(mǎi)多少個(gè)（列方程組解答）？ （2）如果這次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種乒乓球的錢(qián)不超過(guò) 2350 元，問(wèn)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球 至多多少個(gè)（列不等式解答） 【分析】 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求

26、得甲、乙兩種乒乓球 各購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)； （2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球至多多 少個(gè) 【解答】解： （1）設(shè)甲種乒乓球購(gòu)買(mǎi)了 x 個(gè)，乙種乒乓球購(gòu)買(mǎi)了 y 個(gè)， ， 解得， 即甲種乒乓球購(gòu)買(mǎi)了 750 個(gè)，乙種乒乓球購(gòu)買(mǎi)了 250 個(gè)； （2）設(shè)甲種乒乓球購(gòu)買(mǎi)了 a 個(gè)， 2.4a+2（1000a）2350， 解得，a875， 即應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種乒乓球至多 875 個(gè) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵 是明確題意，列出相應(yīng)的方程組與不等式 23某校為迎接 2016 年中考，對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一個(gè)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試，并 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生

27、的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析， 繪制成了如下條形圖和扇形 圖（如圖（1） 、圖（2）均不完整） ，請(qǐng)根據(jù)圖中隨給的信息，解答下列問(wèn)題 （1）求抽取的學(xué)生人數(shù)，請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)比為“中”的條形圖補(bǔ)充完整； （2）求扇形圖中表示成績(jī)類(lèi)比為“優(yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)； （3） 如果該校九年級(jí)共有 450 人參加了這次數(shù)學(xué)測(cè)試， 請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)凇傲肌奔啊傲肌?以上的學(xué)生人數(shù) 【分析】 （1）由條形圖和扇形圖得到成績(jī)?cè)凇傲肌钡娜藬?shù)以及所占的百分比，求出 抽取的學(xué)生人數(shù)，成績(jī)?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，把條形圖補(bǔ)充完整； （2）根據(jù)各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360計(jì)算即可； （3）求出成績(jī)?cè)凇傲肌奔啊傲?/p>

28、”以上的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可 【解答】解： （1）由條形圖可知，成績(jī)?cè)凇傲肌钡娜藬?shù)是 22 人， 由扇形圖可知，成績(jī)?cè)凇傲肌钡恼嫉陌俜直葹?44%， 則抽取的人數(shù)為：2244%=50 人， 成績(jī)?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)為：5020%=10 人， 條形圖如圖： （2）成績(jī)類(lèi)比為“優(yōu)”的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為： （3）450（44%+20%）=288 人， 可以估計(jì)成績(jī)?cè)凇傲肌奔啊傲肌币陨系膶W(xué)生人數(shù)為 288 人 360=72； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到 必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵注意條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù) 據(jù) 24 （9 分）已知 A

29、BCD （1）如圖，若ABE=30，BEC=148，求ECD 的度數(shù)； （2）如圖，若 CFEB，CF 平分ECD，試探究ECD 與ABE 之間的數(shù)量關(guān) 系，并證明 【分析】 （1）過(guò)點(diǎn) E 作 EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到ECD 的度數(shù)； （2）延長(zhǎng) BE 和 DC 相交于點(diǎn) G，利用平行線的性質(zhì)、三角形的外角以及角平分 線的性質(zhì)即可得到答案 【解答】解： （1）如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EFAB， ABCD， ABEFCD， ABE=BEF，F(xiàn)EC+ECD=180， ABE=30，BEC=148， FEC=118， ECD=180118=62； （2）如圖延長(zhǎng) BE 和 DC 相交于點(diǎn) G， ABCD， ABE=G， BECF， GEC=ECF， ECD=GEC+G， ECD=ECF+ABE， CF 平分ECD， ECF=DCF， ECD= ECD+ABE， ABE=ECD 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)， 解題的關(guān)鍵是作輔助線， 此題難度不大 25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（a，0） ， （0，b） ，其中 a，b