1、氣體動(dòng)理論,8. 1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 8. 2 氣體分子的熱運(yùn)動(dòng) 8. 3 統(tǒng)計(jì)規(guī)律的特征 8. 4 理想氣體的壓強(qiáng)公式,第8章 氣體動(dòng)理論,8. 5 麥克斯韋速率分布定律 8. 6 溫度的微觀本質(zhì) 8. 7 能量按自由度均分定理,8. 9 氣體分子的平均自由程 8. 10 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和熵的概念,8.1.1 宏觀物體由大量粒子（分子、原子等）組成,b. 組成物質(zhì)的粒子之間存在一定的空隙。,a. 阿伏伽德羅常數(shù)：1mol 物質(zhì)所含的分子（或原子）的數(shù)目均相同 .,解：（1）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，,例如：一容器內(nèi)貯由標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氮?dú)?，求?） 中有多少個(gè)氮?dú)夥肿?(2)氮分子的質(zhì)量；（3）

2、分子間的平均距離。（氮分子的直徑為 ）,8.1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 chsling,（2）氮分子的質(zhì)量：,（3）在空間，平均每個(gè)分子占據(jù)的體積為1/n，將此體積 看成立方體，則分子間的平均距離為：,利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個(gè)個(gè)原子排列成 IBM 字母的照片.,8.1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 chsling,8.1.2 物體的分子在永不停息地作無(wú)序熱運(yùn)動(dòng),布朗運(yùn)動(dòng)：懸浮在流體中的顆粒所作的不停的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 布朗運(yùn)動(dòng)是分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的反映； 布朗運(yùn)動(dòng)隨溫度升高劇烈程度增加，說(shuō)明分子運(yùn)動(dòng)隨溫度升高而加劇。,8.1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 chsling,b. 分子間作用力半經(jīng)驗(yàn)公式：,c.分子的作用力

3、決定物體的物態(tài)（固、液、氣）,a. 分子間相互作用力包括引力和斥力,8.1.3 分子間存在相互作用力,8.1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 chsling,分子運(yùn)動(dòng)的基本概念： 1.宏觀物體由大量粒子（分子、原子等）組成； 2.物體的分子在永不停息地作無(wú)序熱運(yùn)動(dòng)； 3.分子間存在相互作用力 。,8.1 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念 chsling,8.2.1 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)可視作是在慣性支配下的自由運(yùn)動(dòng),8.2.2 氣體分子間的相互碰撞,8.2.3 大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律,1）忽略重力對(duì)其作用；2）除去碰撞瞬間，在相鄰兩次碰撞之間的氣體分子運(yùn)動(dòng)。,1）無(wú)序性是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特性；2）單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)遵

4、循力學(xué)規(guī)律；3）氣體分子間的碰撞實(shí)質(zhì)上是分子力作用下的散射過(guò)程。,1）統(tǒng)計(jì)規(guī)律性：大量偶然事件的總體所具有的規(guī)律性；2）漲落現(xiàn)象：相對(duì)于統(tǒng)計(jì)平均值出現(xiàn)偏離的現(xiàn)象。漲落現(xiàn)象與統(tǒng)計(jì)規(guī)律分不開(kāi)； 3）統(tǒng)計(jì)規(guī)律無(wú)法用力學(xué)方法得到。,例如：氣體分子數(shù)密度；擲骰子；伽耳頓板實(shí)驗(yàn),8.2 氣體分子的熱運(yùn)動(dòng) chsling,伽耳頓板實(shí)驗(yàn),1.平衡態(tài)下氣體分子速度投影的統(tǒng)計(jì)平均值為：,8.2.4 平衡態(tài)下，速度投影、投影平方及速率平方的統(tǒng)計(jì)平均值,氣體處于平衡狀態(tài)時(shí)，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等，故有,8.2 氣體分子的熱運(yùn)動(dòng) chsling,2.平衡態(tài)下氣體分子速度分量平方的統(tǒng)計(jì)平均值為：,由于氣體處于平

5、衡狀態(tài)時(shí)，氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等，故有:,8.2 氣體分子的熱運(yùn)動(dòng) chsling,8.4.1 理想氣體的微觀模型,1）分子可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略其大?。?線度 間距 ）;,2）除碰撞瞬間, 分子間無(wú)相互作用力；,3）彈性質(zhì)點(diǎn)即碰撞均為完全彈性碰撞，碰撞 前后分子的動(dòng)能守恒；,4）單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律 .,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,1.理想氣體是本身體積不計(jì)且除碰撞瞬間外沒(méi)有相互作 用的彈性球； 2.理氣微觀模型實(shí)際上是對(duì)真實(shí)氣體在壓強(qiáng)不太大和溫 度不太低的條件下真實(shí)氣體的理想化、抽象化結(jié)果。,理想氣體分子集體的統(tǒng)計(jì)性假設(shè),8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsl

6、ing,1）每個(gè)分子運(yùn)動(dòng)速度各不相同，通過(guò)碰撞發(fā)生改變；,2）平衡態(tài)時(shí)，分子按位置的分布是均勻的：,3）平衡態(tài)時(shí)，分子速度按方向的分布是均勻的：,8. 4.2 理想氣體壓強(qiáng)公式,以理想氣體微觀模型為對(duì)象，運(yùn)用牛頓定律，采取求平均值的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行求解。,單個(gè)分子對(duì)器壁碰撞特性 : 偶然性 、不連續(xù)性.,大量分子對(duì)器壁碰撞的總效果 ： 恒定的、持續(xù)的力的作用 .,對(duì)象：一定量理想氣體,將N個(gè)分子分組，每組分子具有相同的速度：,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,分子i碰撞一次器壁，對(duì)器壁的沖量為：,在dt 時(shí)間內(nèi)，所有速度為 的分子中，能夠與微小面積 dA相碰撞的分子數(shù)目:,氣體處于平衡態(tài)

7、，器壁上各處的壓強(qiáng)相等。研究器壁上任一塊小面積dA所受的壓強(qiáng)，取dA與x軸垂直，向右為正方向;,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,( ),由壓強(qiáng)定義得：,平衡態(tài)下：,分子平均平動(dòng)動(dòng)能,在dt 時(shí)間內(nèi)，與dA 碰撞的所有分子對(duì)器壁的沖量為:,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,（1） 理想氣體的壓強(qiáng)隨分子數(shù)密度和分子平均平動(dòng) 動(dòng)能的增大而增大； （2）壓強(qiáng) p 是大量分子的集體作用效果，對(duì) 單個(gè)分 子無(wú)壓強(qiáng)可言。,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,例2. 氫分子的質(zhì)量為 ，如果每秒有 個(gè)氫分子沿著與容器器壁的法線成45角的方向以 的速率撞擊在 面積上，則此氫氣的壓強(qiáng)為

8、 。,例1.體積為 m3的容器中含有 個(gè)氧氣分子，如果其中壓強(qiáng)為 Pa，則氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為：,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,（A） J （B） J （C）606.0 J （D） J,例3. 體積 的容器中，貯有理想氣體分子總數(shù)為 個(gè) ，每個(gè)分子的質(zhì)量為 ，分子速率平方平均值為 ，求該氣體的壓強(qiáng)、溫度以及分子總平均平動(dòng)動(dòng)能。,解：由理想氣體壓強(qiáng)公式：,代入已知數(shù)據(jù)，可得：,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,由理想氣體狀態(tài)方程：,氣體分子的總平均平動(dòng)動(dòng)能為：,故：,8.4 理想氣體的壓強(qiáng)公式 chsling,1.分子運(yùn)動(dòng)的基本概念： 宏觀物體由大量粒子（分子、原子等）組成； 物體的分子在永不停息地作無(wú)序熱運(yùn)動(dòng)； 分子間存在相互作用力 。 2.氣體分子的熱運(yùn)動(dòng) 氣體分子熱運(yùn)動(dòng)可視作是在慣性支配下的自由運(yùn)動(dòng)； 氣體分子間的相互碰撞實(shí)質(zhì)上是分子力作用下的散射過(guò)程