1、玉林市育才中學(xué)2020年10月考試高二數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、ABC中,a=1,b=, A=30,則B等于 A60 B60或120C30或150 D1202. 在等差數(shù)列中,已知,則等于 A. 4 B. 5 C. 6 D. 73、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30,B在C南偏東60,則A,B之間相距 Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)4、等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 A50B49C48D475、已知等比數(shù)列an 的公比為2, 前4項(xiàng)的和是1, 則前8項(xiàng)的和為 A 15.

2、B17. C19. D 216已知ABC中，AB6，A30，B120，則ABC的面積為A9B18 C9D187. ABC中，則ABC一定是 A . 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形8、已知-9,a1,a2,-1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9,b1,b2,b3,-1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，b2(a2-a1)的值為 A.8 B.-8 C.8 D.09、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+ca)=3bc，那么A等于 A B C D10、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 A80 B40 C20D1011.ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos B

3、asin A，則ABC的形狀為 A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D不確定 12. 已知A、B、C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，則在下列各結(jié)論中，不正確的為Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B -2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B -2sinBsinCcos(AB)二、填空題： （每小題5分，共20分）13、中，若b=2a , B=A+60,則A= .14. 若等比數(shù)列滿足,則_.15、已知數(shù)列 a n 滿足條件a1 = 2 , a n + 1

4、 =2 + ，則 a 6 的值為_(kāi)16、觀察下面的數(shù)陣, 第20行最左邊的數(shù)是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 911 12 13 14 15 1618 19 20 21 22 23 24 25 解答題：（共70分）17.(10分)（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。 （2）已知數(shù)列 a n 滿足條件：a1 = 1， a n + 1 =2 a n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.（12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（1）求的值；（2）求的值. 19.(12分)已知為等差數(shù)列,且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)記的前項(xiàng)和為,若成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值. (12分)在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。21.(12分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和,(1)求的值;(2) 求數(shù)列所有負(fù)數(shù)