1、東臺創(chuàng)新高級中學20202020學年度高二年級第二學期4月份檢測高二（理科）數(shù)學試卷一、填空題（每小題5分，共70分）1. 化簡： ；2.計算 ；3在展開式中，常數(shù)項是 ，4.隨機變量X的分布列P(X=k)=(k=1,2,3,4,5)則P（X1）= 5.集合A=1,2,3,4,5中，共有 個非空子集；6、假定1500件產品中有100件不合格，從中有放回地抽取15件進行檢查，其中不合格件數(shù)為X則X的數(shù)學期望是 ，7、用0，1，2，3，4，5，6七個數(shù)共可以組成 個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)8、將向量繞原點按逆時針方向旋轉得到向量，則向量的坐標是 .9、若矩陣M，直線xy20在M對應的變換作用下所得到的

2、曲線方程為 10、已知矩陣M，N，則矩陣MN的逆矩陣是 11、若(2x)6展開式中第二項小于第一項，但不小于第三項，則x的取值范圍為_12、學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人設為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(0).則文娛隊有_人13、 若(12x)2 013a0a1xa2x2a2 013x2 013(xR)，則_.14、盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為，隨機變量X表示中的最大數(shù)，數(shù)學期望等于 。二、解答題15、（本小題滿分14分

3、）已知矩陣M（1）求矩陣M的逆矩陣；（2）求曲線在矩陣M對應的變換作用下得到的曲線C方程(3)求曲線C所圍成圖形的面積16、（本小題滿分14分）分別利用逆矩陣和行列式的知識解方程MXN中的,其中M，N.（不按題目要求做不給分）方法一：（逆矩陣法）方法二：（行列式法）17、（本小題滿分15分）在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，二等獎券3張，其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，(1) 求該顧客中獎的概率；(2) 設隨機變量X為顧客抽的中獎券的張數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學期望18、（本小題滿分15分）若二項式 的展開式中的常數(shù)項為第五項求：(1) n的值；（2）設展開式中

4、所有項系數(shù)和等于A,求的值；(2) 展開式中系數(shù)最大的項19、（本小題滿分16分）某品牌專賣店準備在春節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調查，該店決定從2種型號的洗衣機，2種型號的電視機和3種型號的電腦中，選出3種型號的商品進行促銷(1) 試求選出的3種型號的商品中至少有一種是電腦的概率；(2) 該店對選出的商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高150元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得m元獎金假設顧客每次抽獎時獲獎與否的概率都是，設顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額(單位：元)為隨機變量X，請寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望；(3) 在(2)的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎獎金要低于多少元？20、（本小題滿分16分）請先閱讀：在等式（）的兩邊求導，得：，由求導法則，得，化簡得等式：（1）利用上題的想法（或其他方法），試由等式（1x）n（，正整數(shù)），證明：（2）對于正整數(shù)，求證：（i）0；（ii）0； 東臺創(chuàng)新高級中學20202020學年度高二年級第二學期4月份檢測高二(理科)數(shù)學答題紙 一、 填空題：（每小題5分，共70分）1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、 解答題（共90分）15、（本