1、工序能力分析和控制圖,第一節(jié) 工序能力分析,一、質(zhì)量波動(dòng)與工序能力 （一）質(zhì)量波動(dòng) 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)是生產(chǎn)中的客觀存在的一種現(xiàn)實(shí)。即使是按相同的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)、材料標(biāo)準(zhǔn)、工藝標(biāo)準(zhǔn)，在同一時(shí)期內(nèi)由同一生產(chǎn)工廠制造的同一品種、規(guī)格、型號(hào)的產(chǎn)品，也總是存在差別。 引起產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的原因可以歸納為人、原材料、設(shè)備、方法和環(huán)境這五類(lèi)因素。要使這些因素絕對(duì)保持固定不變是不可能的。,過(guò)程控制的作用和目的在于控制過(guò)程的生產(chǎn)技術(shù)條件，努力避免和減少各種因素的影響，使產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)限制在允許的范圍之內(nèi)。 對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的限制通常是根據(jù)顧客要求，規(guī)定有關(guān)質(zhì)量特性值的公差范圍，如機(jī)械加工產(chǎn)品尺寸的公差值、熱處理表面硬度的公差值、

2、電鍍鍍層厚度的公差值等。,公差是一個(gè)使用范圍很廣的概念。 對(duì)于機(jī)械制造來(lái)說(shuō)，制定公差的目的就是為了確定產(chǎn)品的幾何參數(shù)， 使其變動(dòng)量在一定的范圍之內(nèi)，以便達(dá)到互換或配合的要求。 幾何參數(shù)的公差有尺寸公差、形狀公差、位置公差等。 如尺寸公差，指允許尺寸的變動(dòng)量，等于最大極限尺寸與最小極限 尺寸的差的絕對(duì)值。 公差表示了零件的制造精度要求，反映了其加工難易程度。 所以公差值，就是指公差數(shù)值的大小。,人們根據(jù)顧客要求、技術(shù)能力和生產(chǎn)成本確定合理的公差范圍并不難，難的是在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中使大批量生產(chǎn)的每一個(gè)產(chǎn)品或每一個(gè)零部件的質(zhì)量都控制在這個(gè)公差范圍內(nèi)，這就要求每一道工序都必須有可靠的質(zhì)量保證能力。 也就

3、是說(shuō)，控制產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的關(guān)鍵在于保證工序能力（或過(guò)程能力）。,（二）工序能力 工序能力（也稱(chēng)過(guò)程能力），是指處于穩(wěn)定狀態(tài)下工序的實(shí)際加工能力。,原材料或上一道工序半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)； 本工序按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響工序質(zhì)量各主要因素（人、原材料、設(shè)備、方法和環(huán)境）無(wú)異常的條件下進(jìn)行； 工序完成后，產(chǎn)品檢測(cè)按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。,工序能力的測(cè)定一般是在成批生產(chǎn)狀態(tài)下進(jìn)行的。 工序滿(mǎn)足產(chǎn)品質(zhì)量要求的能力主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： 產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定； 產(chǎn)品質(zhì)量精度是否足夠。 因此，在確認(rèn)工序能力可以滿(mǎn)足精度要求的條件下，工序能力是以該工序產(chǎn)品質(zhì)量特性值的變異或波動(dòng)來(lái)表示的。,產(chǎn)品質(zhì)量精度要求是指產(chǎn)品質(zhì)

4、量特性值的波動(dòng)限制在一定范圍。,反映一組產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)和分布的數(shù)據(jù)指標(biāo)主要有平均值、極差R和標(biāo)準(zhǔn)差s。 可應(yīng)用正態(tài)分布來(lái)研究和控制其變化規(guī)律。正態(tài)分布的平均值描述了質(zhì)量特性值x分布的集中位置，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差描述了質(zhì)量特性值x分布的分散程度。和這兩個(gè)參數(shù)確定后，服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性值x的分布曲線(xiàn)就確定了；而且，在3的范圍內(nèi)，包含了99.73%的質(zhì)量特性值。這就是說(shuō)，人們不必從-到+范圍去分析所有的質(zhì)量特性值，只要著重分析平均值附近3范圍內(nèi)的質(zhì)量特性值，就能夠把握總體。,當(dāng)XN（， 2）時(shí)，P（-3，+3）=99.73%。所以，（ 3，+ 3）幾乎包括了質(zhì)量特性值X的實(shí)際分布范圍。顯然，B越小，

5、工序能力越強(qiáng)。,-4 -3 -2 -1 X 1 2 3 4,因此，工序能力可以定量地表示為6。 顯然，如果一批產(chǎn)品的質(zhì)量特性值集中趨近于平均值，標(biāo)準(zhǔn)差小，就表示這批產(chǎn)品的質(zhì)量波動(dòng)小，生產(chǎn)該批產(chǎn)品的工序能力強(qiáng)。 將工序能力記為B，則B= 6。,（三）影響工序能力的因素,操作者,原料,環(huán)境,設(shè)備,方法,工 序 能 力,如工序質(zhì)量特性值X的數(shù)學(xué)期望是，標(biāo)準(zhǔn)差為，則工序能力為 B=6 其中： = 公式表明，工序受控狀態(tài)下加工質(zhì)量的保證能力受5M1E諸因素的影響。,二、工序能力指數(shù)（或過(guò)程能力指數(shù)）,工序能力指數(shù)（或過(guò)程能力指數(shù)）是反映工序能力滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù)要求和顧客要求的程度的質(zhì)量參數(shù)，通常記為Cp或P

6、CI（Process Capability Index)。 工序產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)突出地反映在工序能力上。 6值代表著企業(yè)的工序能力，代表著生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量。 公差或規(guī)格（ 或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）既代表產(chǎn)品的技術(shù)要求，也代表顧客的要求。 公差與6的比較，反映過(guò)程質(zhì)量滿(mǎn)足產(chǎn)品技術(shù)要求和顧客要求的程度，這就是工序能力指數(shù)的含義。,在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品總體在生產(chǎn)線(xiàn)上是動(dòng)態(tài)流動(dòng)的，求得總體的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差往往是不現(xiàn)實(shí)也沒(méi)有必要。但是，樣本的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差是可以測(cè)量的，人們可以通過(guò)抽樣，用樣本的平均值去估計(jì)總體的平均值，用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的標(biāo)準(zhǔn)差。,設(shè)工序能力指數(shù)為Cp ，公差為T(mén)，TU和TL分別為公差上限和下

7、限(upper/low tolerance limit)，質(zhì)量特性值的總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 和s。 那么，工序能力指數(shù)的計(jì)算如下： 工序能力指數(shù)Cp值，是衡量工序能力大小的數(shù)值。工序能力指數(shù)越大，說(shuō)明工序能力越能滿(mǎn)足技術(shù)要求，甚至有一定的儲(chǔ)備。,（一）工序能力指數(shù)的計(jì)算： 1、雙側(cè)公差且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況： 例：某零件的強(qiáng)度的屈服界設(shè)計(jì)要求為4800200kg/cm2 ，從100各樣品中測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為62 kg/cm2 ，求工序能力指數(shù)。,TL,T ,T,6,（M）,圖4-1,2、雙側(cè)公差且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況： 當(dāng)質(zhì)量特性分布中心和標(biāo)準(zhǔn)

8、中心不重合時(shí)，雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差不變，Cp也沒(méi)變，但卻出現(xiàn)了工序能力不足的現(xiàn)象。 令 這里 為分布中心對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對(duì)偏移量。把 對(duì)T/2的比之稱(chēng)為相對(duì)偏移量或偏移系數(shù)，記作K。則 工序能力指數(shù)稱(chēng)為修正工序能力指數(shù)，記作Cpk,T/2,T/2,TL,TU,M,B,例1：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）是30 0.023 ，隨即抽樣后計(jì)算樣本特性值為平均值=29.997，Cp=1.095，求Cpk。 M=(30.023+29.977)/2=30 T=30.023-29.977=0.046 M-平均值=30-29.997=0.003 Cpk=Cp（1-K）=1.095*（1-0.003/0.023）=0

9、.952,例2：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）是200.15 ，隨即抽樣后計(jì)算樣本特性值為平均值=20.05，S=0.05，求Cpk。 M=20 T=20.15-19.85=0.3 M-平均值=20.05-20=0.05 Cpk=（T-2）/6S=（0.3-2*0.05）/6*0.05=0.67,3、單側(cè)公差，只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，工序能力指數(shù)： Cp上=（TU-）/ 3= （TU-）/ 3 S 注意：當(dāng)TU時(shí)，則認(rèn)為Cp上=0。 例：某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過(guò)12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.038，平均值為12.1，求工序能力指數(shù)。 Cp上=（TU-）/ 3= （x-）/ 3 S =（12

10、.2-12.1）/3*0.038=0.877,4、單側(cè)公差，只規(guī)定下限標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，工序能力指數(shù)： Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S 注意：當(dāng)TL時(shí)，則認(rèn)為Cp下=0。 例： 某金屬材料抗拉強(qiáng)度的要求不得少于32kg/cm2 ，抽樣后測(cè)得：平均值為38，S為1.8，求工序能力指數(shù)。 Cp下=（-TL）/ 3= （-TL） / 3 S =（38-32）/（3*1.8）=1.11 例：某工廠生產(chǎn)某種絕緣件，要求耐壓不低于120伏。從某月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取125件樣品進(jìn)行試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出：平均值=4000伏，s=660. 根據(jù)公差為單側(cè)下限要求時(shí)的計(jì)算公式，可計(jì)算出： Cp=（400

11、0-1200）/（3*660）=1.414,T,TU,6,T,TL,6,例: 伊利學(xué)生鮮奶粉成份表,不合格品率（不良品率） 當(dāng)質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時(shí)，一定的工序能力指數(shù)與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng)。例如，當(dāng)Cp=1時(shí)，T=B，即質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的上下限與6重合，由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時(shí)的不合格品率為0.27%，合格品率為99.73%。,（三）工序能力的評(píng)價(jià),（1）根據(jù)工序能力的計(jì)算公式，Cp=T/B=T/6，如果質(zhì)量特性分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合，則公差界限范圍是6時(shí)，這時(shí)的工序能力指數(shù)是1，可能出現(xiàn)的不合格品率是0.27%，工序能力基本滿(mǎn)足設(shè)計(jì)質(zhì)量要求。 （2）如果公差界限范圍是8時(shí)，這時(shí)的工序能

12、力指數(shù)是1.33，這時(shí)的工序能力不僅能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)質(zhì)量要求，而且有一定的富余能力，這種工序能力狀態(tài)是比較理想的狀態(tài)。 （3）如果公差界限范圍是10時(shí)，這時(shí)的工序能力指數(shù)是1.67，這時(shí)的工序能力有更多的富余，也就是說(shuō)工序能力非常充分。 （4）當(dāng)工序能力指數(shù)小于1時(shí)，我們認(rèn)為工序能力不足，應(yīng)采取措施提高工序能力。,（四）提高工序能力的對(duì)策 1、Cp1.33時(shí)表明工序能力充分，這時(shí)就需要控制工序的穩(wěn)定性，以保持工序能力不發(fā)生顯著變化。如果認(rèn)為工序能力過(guò)大時(shí)，應(yīng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)要求和工藝條件加以分析，一方面可以降低要求，以避免設(shè)備精度的浪費(fèi)；另一方面也可以考慮修訂標(biāo)準(zhǔn)，提高產(chǎn)品質(zhì)量水平； 2、 1Cp133時(shí)，表

13、明工序能力滿(mǎn)足要求，但不充分。當(dāng)Cp值很接近1時(shí)，則有產(chǎn)生超差的危險(xiǎn)，應(yīng)采取措施加強(qiáng)對(duì)工序控制。 3、Cp1時(shí)，表明工序能力不足，不能滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)的需要，應(yīng)采取改進(jìn)措施，改變工藝條件，修訂標(biāo)準(zhǔn)，或嚴(yán)格進(jìn)行全數(shù)檢查等。,（五）提高工序能力指數(shù)的途徑 在實(shí)際的工序能力調(diào)查中，工序能力分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心完全重合的情況是很少的，大多數(shù)情況下都存在一定量的偏差，所以工序能力分析時(shí)，計(jì)算的工序能力指數(shù)一般都是修正工序能力指數(shù)。從修正工序能力指數(shù)的計(jì)算公式Cpk(T-2)/6中看出，式中有三個(gè)影響工序能力指數(shù)的變量，即質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)T，偏移量和工序質(zhì)量特性分布的標(biāo)準(zhǔn)差。那么要提高工序能力指數(shù)就有三途徑：即減小偏移量，

14、降低標(biāo)準(zhǔn)差和擴(kuò)大精度范圍。,1調(diào)整工序加工時(shí)分布中心減少偏移量 偏移量是工序分布中心和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中心偏移的絕對(duì)值即=|M|。當(dāng)工序存在偏移量時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響工序能力指數(shù)。假設(shè)在兩個(gè)中心重合時(shí)工序能力指數(shù)是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降，造成工序能力嚴(yán)重不足。 例:某零件尺寸標(biāo)準(zhǔn)要求為 ，隨機(jī)抽樣后計(jì)算出的樣本特性值為： 7945，S000519計(jì)算工序能力指數(shù)。 解：已知 TL7.9,TU7.95, TTUTL7.957.90.05 M(TUTL)/2(7.957.9)/27.925 | M|7.9457.925|0.02 K2/T20.02/0.050.8 CpT/6S0.05/(

15、60.00519)1.6 CPKCP(1-K)1.6(1-0.8)0.32 由上例看出Cp1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降到032，造成工序能力嚴(yán)重不足。所以調(diào)整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指數(shù)的有效措施。,M,B,T,2提高工序能力減少分散程度 工序能力是由人、機(jī)、物、方法、環(huán)境五個(gè)因素所決定的，這是工序固有的分布寬度B；當(dāng)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)固定，工序能力對(duì)工序能力指數(shù)的影響是十分顯著的，由此看出，減少標(biāo)準(zhǔn)差,就可以減小分散程度，從而提高工序能力，以滿(mǎn)足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的要求程度。 一般來(lái)說(shuō)可以通過(guò)以下一些措施減小分散程度： 修訂工序，改進(jìn)工藝方法；修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工

16、藝參數(shù)；補(bǔ)充增添中間工序，推廣應(yīng)用新工藝、新技術(shù)。 改造更新與產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求相適應(yīng)的設(shè)備，對(duì)設(shè)備進(jìn)行周期點(diǎn)檢，按計(jì)劃進(jìn)行維護(hù)，從而保證設(shè)備的精度。 提高工具、工藝裝備的精度，對(duì)大型的工藝裝備進(jìn)行周期點(diǎn)檢，加強(qiáng)維護(hù)保養(yǎng)，以保證工裝的精度。 按產(chǎn)品質(zhì)量要求和設(shè)備精度要求而保證環(huán)境條件。 加強(qiáng)人員培訓(xùn)，提高操作者的技術(shù)水平和質(zhì)量意識(shí)。 加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制，設(shè)置關(guān)鍵、重點(diǎn)工序的工序管理點(diǎn)，開(kāi)展QC小組活動(dòng)，使工序處于控制狀態(tài)。,3修訂標(biāo)準(zhǔn)范圍T 標(biāo)準(zhǔn)范圍T的大小直接影響對(duì)工序能力的要求，當(dāng)確信若降低標(biāo)準(zhǔn)要求或放寬公差范圍不致影響產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，就可以修訂不切實(shí)際的現(xiàn)有公差的要求。這樣既可以提高工序能力指數(shù)

17、，又可以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。但必須以切實(shí)不影響產(chǎn)品質(zhì)量，不影響用戶(hù)使用效果為依據(jù)。,第二節(jié) 控制圖,一、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)及其影響因素 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)分為兩大類(lèi)： 一類(lèi)是隨機(jī)波動(dòng)； 另一類(lèi)是過(guò)程發(fā)生了實(shí)際改變而導(dǎo)致的質(zhì)量波動(dòng)。 這兩類(lèi)質(zhì)量波動(dòng)產(chǎn)生的原因不同。,隨機(jī)波動(dòng)的原因是偶然因素。,即那些經(jīng)常存在的、隨機(jī)出現(xiàn)的、對(duì)質(zhì)量影響比較小且影響各不相同的因素。 各種偶然因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響在生產(chǎn)過(guò)程中始終存在，且不易識(shí)別；但影響量很小，總的影響量可以度量，并認(rèn)為這是過(guò)程本身所固有的波動(dòng)。即任何過(guò)程都不可避免地受各種偶然因素的影響而產(chǎn)生隨機(jī)的質(zhì)量波動(dòng)。 如材料的化學(xué)成分及比例有細(xì)微區(qū)別，環(huán)境溫度、濕度不同對(duì)產(chǎn)品質(zhì)

18、量的影響。,過(guò)程發(fā)生了實(shí)際改變而導(dǎo)致的質(zhì)量波動(dòng)，其影響因素是系統(tǒng)因素。,即過(guò)程非固有的、不經(jīng)常發(fā)生的、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響比較大的、可以識(shí)別的、至少在理論上可以消除的因素。 如刀具磨損、設(shè)備偏差、操作不當(dāng)、季節(jié)氣候變化的影響。,二、控制圖 排列圖、直方圖等基本上是反映質(zhì)量數(shù)據(jù)在某段時(shí)間結(jié)束時(shí)的靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行計(jì)算分析質(zhì)量狀況的。為了有效地進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制，實(shí)現(xiàn)以預(yù)防為主，我們需要了解過(guò)去、分析現(xiàn)狀和預(yù)測(cè)未來(lái)的質(zhì)量狀況，這就需要一種可以在現(xiàn)場(chǎng)直接研究質(zhì)量數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的動(dòng)態(tài)方法，這就是控制圖。,控制圖是判別生產(chǎn)工序過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種動(dòng)態(tài)的控制手段。利用它可以區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)究竟是由偶然原因引

19、起的還是由系統(tǒng)原因引起的，以便針對(duì)具體情況，分別給以有效及時(shí)的解決，控制生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量。 控制圖要求首先正確區(qū)分偶然因素和系統(tǒng)因素這兩種不同原因造成的質(zhì)量波動(dòng)，如果完全是一些偶然因素，那么質(zhì)量特性值的分布就服從正態(tài)分布；如果質(zhì)量特性值偏離正態(tài)分布很遠(yuǎn)，而又不屬于個(gè)別情況，通常就意味著質(zhì)量波動(dòng)的主要原因是系統(tǒng)因素。,在生產(chǎn)過(guò)程中，應(yīng)定時(shí)抽取樣本，把測(cè)得的數(shù)據(jù)按時(shí)間先后一一描在圖上。如果點(diǎn)子落在兩控制界限之間，且點(diǎn)子排列是隨機(jī)的，則表明生產(chǎn)過(guò)程僅有偶然性原因?qū)е碌碾S機(jī)誤差存在，生產(chǎn)基本是正常的，處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程可不必干預(yù)； 如果點(diǎn)子落在兩控制界限線(xiàn)之外，或點(diǎn)子在兩控制線(xiàn)內(nèi)的排列是非

20、隨機(jī)的，則表明生產(chǎn)過(guò)程中有系統(tǒng)性原因?qū)е碌南到y(tǒng)誤差存在，工序已處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時(shí)必須對(duì)工序采取措施使工序恢復(fù)正常。 這樣可用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不斷地進(jìn)行監(jiān)控，能夠?qū)ο到y(tǒng)性原因的出現(xiàn)及時(shí)警告，并對(duì)工序進(jìn)行控制。,控制圖是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性進(jìn)行適時(shí)控制所設(shè)計(jì)的一種圖。 世界上第一張控制圖是美國(guó)休哈特在1924年5月6日繪制的不合格品率控制圖。,控制圖的用途： 分析判斷生產(chǎn)過(guò)程的穩(wěn)定性，從而使生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)； 及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程中的異常現(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品產(chǎn)生； 查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便做出正確的技術(shù)決定。,一、控制圖的基本形式： 以按時(shí)間序列排列的抽樣子

21、組號(hào)為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量特性值為縱坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系；在縱坐標(biāo)上確定質(zhì)量特性值的中心值和上下控制界限點(diǎn)；根據(jù)中心值和控制界限點(diǎn)，分別作出中心值線(xiàn)CL，上控制界限UCL和下控制線(xiàn)LCL。在生產(chǎn)過(guò)程中，定期按子組號(hào)抽取樣品檢測(cè)，將測(cè)得所得每一個(gè)z子組樣品的平均值在坐標(biāo)系上描點(diǎn)標(biāo)出，并按時(shí)間序列將各點(diǎn)連成線(xiàn)，以此反映質(zhì)量波動(dòng)的狀況。,二、控制圖的原理3原理 當(dāng)工序不存在系統(tǒng)性原因時(shí)，質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布，質(zhì)量特性值落在（-3，+3）的概率為0.9973，則x落在兩條線(xiàn)外的概率之和只有0.27%，則1000個(gè)樣品中，平均有3個(gè)數(shù)據(jù)超出分布范圍，有997個(gè)數(shù)據(jù)落在之間，如果從處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的工序中任抽一個(gè)

22、樣品x，我們認(rèn)為x一定落在分布范圍（-3，+3）中，而認(rèn)為出現(xiàn)在分布范圍之外是不可能的，這就是3原理。,一般來(lái)說(shuō)，3原理，在一次試驗(yàn)中，如果樣品出現(xiàn)在分布范圍之外，則認(rèn)為生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)。習(xí)慣上，把-3定為UCL，+3定為L(zhǎng)CL。這樣得到的控制圖稱(chēng)為3原理的控制圖。 據(jù)此原理，有 CL= UCL=+3 LCL=-3,3,-3,控制上限UCL Upper Control Limit,控制下限LCL Lower Control Limit,三、控制圖的分析與判斷 用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。 1、受

23、控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個(gè)： 第一個(gè)判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi); 第二個(gè)判斷條件是在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無(wú)缺陷. 2、判斷異常的準(zhǔn)則 判斷異常的準(zhǔn)則：符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程存在異常因素： (1)點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上； (2)控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。,常規(guī)控制圖的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為GB/T4091-2001(該標(biāo)準(zhǔn)引用了西方電氣公司統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制手冊(cè)） 準(zhǔn)則1（一點(diǎn)落在A區(qū)以外）,準(zhǔn)則2（連續(xù)9點(diǎn)落在中心線(xiàn)一側(cè)）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C

24、,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準(zhǔn)則3（連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減）,X,準(zhǔn)則4（連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準(zhǔn)則5（連續(xù)3點(diǎn)中有兩點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)以外）,準(zhǔn)則6（連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)以外）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,X,X,X,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,準(zhǔn)則7（連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線(xiàn)上下）,準(zhǔn)則8（連續(xù)8點(diǎn)中在中心線(xiàn)兩側(cè)但無(wú)一在C區(qū)中）,UCL,UCL,A,A,B,C,C,B,X,X,常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)。 （1）計(jì)量值控制圖包括

25、：?jiǎn)沃悼刂茍D、單值-移動(dòng)極差控制圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。 （2）計(jì)數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。,四、常用控制圖的種類(lèi),五、各種控制圖計(jì)算公式一覽表,CL UCL +3S LCL -3S,（一）單值控制圖(X控制圖) X控制圖的公式,例：已知某零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸要求為120.1，試用隨機(jī)抽樣方法確定X控制圖的中心線(xiàn)及上下控制界限。 解：在一定生產(chǎn)條件下隨機(jī)抽樣n50，測(cè)量出質(zhì)量特性值并計(jì)算其平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差如下： 平均值11.95，S=0.010 CL11.95 UCL +3S 11.95 +30.0111.98 LCL -3S 11

26、.95 -30.0111.92 當(dāng)求出CL、UCL和LCL后，就可以相應(yīng)作出其X控制圖。,（二）均值-極差控制圖 是均值控制圖和極差控制圖聯(lián)合使用的一種控制圖，均值主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；極差主要用于判斷生產(chǎn)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)。,制作方法： （1）收集數(shù)據(jù)并加以分組； （2）計(jì)算每組的樣本均值和樣本極差； （3）計(jì)算總平均值和極差平均值； （4）計(jì)算控制線(xiàn)； （5）制作控制圖； （6）判斷分析。,關(guān)于均值-極差控制圖判斷的說(shuō)明： 第一，當(dāng)X平均值控制圖出現(xiàn)異常，而R圖正常時(shí)，一般可從工序中尋找原因，如設(shè)備的調(diào)整、工具夾的安裝、刀具的

27、磨損等。當(dāng)這些原因被找到并加以矯正后，控制圖很快就會(huì)恢復(fù)正常狀態(tài)。 第二，當(dāng)R圖出現(xiàn)異常時(shí)，情況就比較復(fù)雜，往往是設(shè)備的性能下降了，或是加工材料的規(guī)格改變等，這時(shí)單靠調(diào)整工序本身是無(wú)法解決的，必須采取其他措施，檢修甚至更換設(shè)備等。,【例】 某廠生產(chǎn)100.20mm的圓柱銷(xiāo)，每隔一定時(shí)間隨機(jī)抽取5個(gè)樣品，共取20組，所得數(shù)據(jù)如表1-12。,例：某制藥廠片劑車(chē)間，生產(chǎn)某種藥品對(duì)顆粒水分的控制為例，敘述 -R控制圖的作圖步驟。 收集數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)應(yīng)是一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)具有代表性的數(shù)據(jù)。本例收集了100個(gè)數(shù)據(jù)即N100。 數(shù)據(jù)分組。按數(shù)據(jù)測(cè)量的順序或批次進(jìn)行分組，每個(gè)組的數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本。樣本大小

28、用n表示，通常取n35，本例取n4。組數(shù)用k表示，一般取k2025，本例k25。 分組應(yīng)合理，要從產(chǎn)品工藝特點(diǎn)來(lái)考慮，將大致相同條件下搜集到的數(shù)據(jù)分在同一組內(nèi)，使組內(nèi)僅含偶然性原因，而沒(méi)有系統(tǒng)性原因。按這個(gè)原則決定樣本間隔時(shí)間、組數(shù)和樣本大小。分組后的數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)記錄表中(表5-4)。 表5-4 -R控制圖數(shù)據(jù)數(shù) 單位：,計(jì)算各組的平均值 和總平均值 。 本例第一組 計(jì)算 應(yīng)精確到比原數(shù)據(jù)多一位小數(shù)。以后各組以此類(lèi)推。 總平均值 = =96.53/25=3.861 計(jì)算 應(yīng)精確到比原數(shù)據(jù)多2位小數(shù) 計(jì)算各組的極差Ri及其平均值 。 Ri=Xmax-Xmin 其中Xmax為組內(nèi)最大值，Xmin為

29、組內(nèi)最小值。 本例第一組: R1=4.2 -3.0 =1.2，R2=，Rk。 =25.7/25=1.028,計(jì)算控制界限。 a 控制圖。 根據(jù)公式：CL= UCL= +A2 LCL= -A2 本例n4，查表5-3得:A20.729，計(jì)算結(jié)果如下： CL=3.861 UCL=3.861 +0.7291.028=4.610 LCL=3.861 0.7291.028=3.112 bR控制圖。 根據(jù)公式: CL= UCL=D4 LCL=D3 本例n4，查表5-3得:D42.282，本例因n6，D3負(fù)值 (或視為0)，所以下控制限不考慮，計(jì)算結(jié)果如下： CL=1.028 UCL2.2821.0282.346 畫(huà)控制圖。用普通方格紙或控制圖專(zhuān)用紙來(lái)畫(huà)，上面安排 控制圖，下面安排R控制圖，橫軸表示組號(hào)，縱軸表示 值或R值。如圖5-14所示。,把各組的 值和R值畫(huà)到控制圖上，檢查控制圖的穩(wěn)定性，當(dāng)有的點(diǎn)子越出控制界限，就表示工序可能存在系統(tǒng)誤差使工序不穩(wěn)定，這時(shí)應(yīng)將越出控制界限的異常點(diǎn)去掉，重新計(jì)算控制界限或重新收集數(shù)據(jù)。,圖 藥品顆粒水分控制圖,練習(xí),1、某制藥廠片劑車(chē)間生產(chǎn)某種藥品，要求對(duì)其顆粒水分進(jìn)行控制，通過(guò)收集