1、動量守恒定律及其應用知識梳理知識點一系統(tǒng)內力和外力1.系統(tǒng)：相互作用的組成的一個整體.2.內力：系統(tǒng)物體間的相互作用力.3.外力：系統(tǒng)的物體對系統(tǒng)的物體的作用力.答案：1.兩個或多個物體2.內部3.以外以內知識點二動量守恒定律1.內容：如果一個系統(tǒng)，或者為0，這個系統(tǒng)的總動量.2.成立條件(具備下列條件之一)(1)系統(tǒng).(2)系統(tǒng)所受外力的矢量和為.3.表達式(1)pp含義：系統(tǒng)相互作用前總動量p等于總動量p.(2)p1p2含義：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量、.(3)p0含義：系統(tǒng)為零.(4)m1v1m2v2m1v1m2v2含義：相互作用的兩個物體

2、組成的系統(tǒng)，作用前的動量之和等于.答案：1.不受外力所受外力的矢量和保持不變2.(1)不受外力(2)03.(1)相互作用后(2)大小相等方向相反(3)總動量增量(4)作用后的動量之和考點精練考點一對動量守恒條件的理解1.系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.2.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但比系統(tǒng)內力小很多.3.系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)在某一個方向上不受外力或受到的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上的動量守恒.典例1(多選)如圖所示，A、B兩物體質量之比mAmB32，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，水平地面光滑.當彈簧突然釋放后，則()A.若A、B與平板車上表面間的動摩

3、擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒解析要判斷A、B組成的系統(tǒng)動量是否守恒，要先分析A、B組成的系統(tǒng)受到的合外力與A、B之間相互作用的內力，看合外力之和是否為零，或者內力是否遠遠大于合外力.答案BCD變式1(2017江蘇蘇北調研)如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推木箱.關于上述過程，下列說法中正確的是()A.男孩與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B.小車與木箱組

4、成的系統(tǒng)動量守恒C.男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D.木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量相同答案：C解析：如果一個系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變.選項A中，男孩與木箱組成的系統(tǒng)受到小車對系統(tǒng)的摩擦力的作用；選項B中，小車與木箱組成的系統(tǒng)受到人對系統(tǒng)的力的作用；動量、動量的改變量均為矢量，選項D中，木箱的動量增量與男孩、小車的總動量增量大小相等、方向相反.故選C.反思總結判斷系統(tǒng)的動量是否守恒時，要注意動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零.因此，要分清系統(tǒng)中的物體所受的力哪些是內力，哪些是外力.在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒，與系統(tǒng)的

5、選取密切相關.考點二對動量守恒定律的理解和應用1.矢量性：動量守恒方程是一個矢量方程.對于作用前后物體的運動方向都在同一直線上的情況，應選取統(tǒng)一的正方向.凡是與選取正方向相同的動量為正，相反為負.若方向未知，可設為與正方向相同列動量守恒方程，通過解得的結果的正負，判定未知量的方向.2.瞬時性：動量是一個瞬時量，動量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時的動量恒定.列方程m1v1m2v2m1v1m2v2時，等號左側是作用前(或某一時刻)各物體的動量和，等號右側是作用后(或另一時刻)各物體的動量和.不同時刻的動量不能相加.3.相對性：由于動量大小與參考系的選取有關，所以應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是

6、相對同一慣性系的速度.一般以地面為參考系.4.系統(tǒng)性：研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，而不是其中的一個物體.5.普適性：它不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).對應訓練考向1動量守恒定律的基本應用典例2人和冰車的總質量為m總，另有一質量為m的木球，m總m312，人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對于地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，不計一切摩擦.設球與擋板碰撞時無機械能損失，人接住球后再以同樣的速度v(相對于地面)將球沿冰面向正前方推向擋板，求人推多少次后才不再能接到球.解析人在接球和推球的過程中均滿足動量守恒的條件，以推球的方向為正

7、方向第一次推球，0mvm總v1，v1(人后退速度)球碰擋板后速度變?yōu)関，又被以v1后退的人接到m總v1mv(m總m)v1人接球后后退速度為v1第二次推球，(m總m)v1mvm總v2v2第二次接球，m總v2mv(m總m)v2人第二次接球后后退速度v2第三次推球，(m總m)v2mvm總v3v3第三次接球，m總v3mv(m總m)v3人第三次接球后后退速度v3綜上所述，人第n次推球后，后退速度為vn，球碰擋板后又以此速度滑向人，若人不再能接球，必須有vnv，即v得出n，即n8.25所以人推9次后將不再接到球.答案9次考向2應用動量守恒定律解決人船模型問題典例3如圖所示，物體A和B質量分別為m2和m1，

8、其水平直角邊長分別為a和b.A、B之間存在摩擦，B與水平地面無摩擦.可視為質點的m2與地面間的高度差為h，當A由B頂端從靜止開始滑到B的底端時.(1)B的水平位移是多少？(2)m2滑到斜面底端時速度為v2，此時m1的速度為v1.則在m2下滑過程中，m2損失的機械能為多少？解析(1)設向右為正方向，下滑過程中A的速度為v2，B的速度為v1，對A和B組成的系統(tǒng)，水平方向上不受任何外力，故水平方向的動量守恒，則每時每刻都有m1v1m2v20，則有m1x1m2x20，由題意可知x1x2ba，聯(lián)立可得x1.(2)根據(jù)能量守恒定律，m2損失的機械能為m2ghm2vm1v.答案(1)(2)m2ghm2vm1

9、v反思總結應用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程).(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒).(3)規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量.(4)由動量守恒定律列出方程.(5)代入數(shù)據(jù)，求出結果，必要時討論說明.考點三碰撞現(xiàn)象的特點和規(guī)律1.碰撞：物體間的相互作用持續(xù)時間極短，而物體間相互作用力非常大的現(xiàn)象.2.特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內力遠大于外力，可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒.3.分類動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞守恒守恒非完全彈性碰撞守恒有損失完全非彈性碰撞守恒損失最多4.碰撞現(xiàn)象滿足的三個規(guī)律(1)動量守恒：

10、即p1p2p1p2.(2)動能不增加：即Ek1Ek2Ek1Ek2，或.(3)速度要合理若碰前兩物體同向運動，則應有v后v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前v后.碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變.對應訓練考向1動量守恒與彈性碰撞典例4(2015新課標全國卷)如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間.A的質量為m，B、C的質量都為M，三者均處于靜止狀態(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間應滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設物體間的碰撞都是彈性的.解析A向右運動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞

11、過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒.設速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1，由動量守恒定律和機械能守恒定律得mv0mvA1MvC1mvmvMv聯(lián)立式得vA1v0vC1v0如果mM，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果mM，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮mM的情況.第一次碰撞后，A反向運動與B發(fā)生碰撞.設與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2vA12v0根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應有vA2vC1聯(lián)立式得m24mMM20解得m(2)M另一個解m(2)M舍去所以，m和M應滿足的條件為(2)MmM.答案(2)Mmmgl即設在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1。由能量守恒定律得mvmvmgl設在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1、v2，由動量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mvmv12mv22聯(lián)立式解得v2v1由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關系可知mv22gl聯(lián)立式，可得聯(lián)立式，a與b發(fā)生碰撞、但沒有與墻發(fā)生碰撞的條件答案3.解析B球做平拋運動，有xvBt，ygt2得vBx0.8 m/s2 m/sA球和B球在碰