1、自我綜合評價測試范圍：第14章勾股定理時間：40分鐘分值：100分 一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)1以下列各組數(shù)為一個三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是()A2，3，4 B4，6，5 C14，13，12 D7，25，242用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若直線ac，bc，則ab”時，應假設(shè)()Aab Ba與b相交Ca與b都不垂直于c Da，b都平行于c3一直角三角形的兩直角邊的長分別為5 cm，12 cm，其斜邊上的高為()A6 cm B8.5 cm C. cm D. cm4如圖4Z1，有一塊直角三角形紙板ABC，兩條直角邊AC6 cm，BC8 cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD

2、折疊，使它落在斜邊AB上，且點C落到點E處，則CD的長為()圖4Z1A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm5在ABC中，ABAC17，BC16，則ABC的面積為()A60 B80 C100 D1206直角三角形三邊的長分別為3，4，x，則x可能取的值為()A5 B. C5或 D不能確定7圖4Z2是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC6，BC5，將四個直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長(圖中實線部分)是()圖4Z2A51 B49C76 D無法確定8如圖4Z3，長方體的底面邊長分別為2 cm和

3、4 cm，高為5 cm.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為()圖4Z3A13 cm B12 cmC10 cm D8 cm 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)9如圖4Z4，A90，ABAC，BC30 cm，則ABC的面積為_cm2.圖4Z410如圖4Z5，兩墻面間的P點處有一個梯子，梯子的長度為5 m，當梯子的上端靠在墻面C點時，C到地面的距離為4 m，當梯子的上端靠在墻面A點時，A到地面的距離為3 m，那么兩墻面AB，CD間的距離為_m.圖4Z511如圖4Z6，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_圖

4、4Z612如圖4Z7，已知正方形的邊長為1，可以計算其正方形的對角線長為；如圖，n個這樣的正方形并排成一個長方形，則其對角線的長用含n的式子表示為_圖4Z7三、解答題(本大題共5小題，共48分)13(8分)王老師在一次“探究性學習”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：n2345 a221321421521b46810c221321421521(1)請你觀察a，b，c分別與n之間的關(guān)系，并且用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示：a_，b_，c_(2)猜想：以a，b，c為三邊長的三角形是否為直角三角形？請說明理由14(8分)如圖4Z8所示，某人到一個荒島上去探寶，在A處登陸后，往東走8 km，又往北走2 km，遇到

5、障礙后又往西走3 km，再折向北方走到5 km處往東一拐，僅1 km處就找到了寶藏，則登陸點(A處)到寶藏埋藏點(B處)的直線距離是多少？圖4Z815(8分)如圖4Z9，快樂農(nóng)莊有一段斜坡BC長為10米，坡角CBD45，較為陡峭，為了方便通行，現(xiàn)準備把坡角減小已知CD8米，BD6米，AB9米求斜坡新起點A與點C的距離圖4Z916(12分)如圖4Z10，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，若CD2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長圖4Z1017(12分)某機床內(nèi)有兩個小滑塊A，B，由一根連桿連結(jié)，A，B分別可以在互相垂直的兩個滑道上滑動(1)如

6、圖4Z11，開始時滑塊A距O點16厘米，滑塊B距O點12厘米，求連桿AB的長；(2)在(1)的條件下，當機械運轉(zhuǎn)時，如圖，如果滑塊A向下滑動6厘米時，求滑塊B向外滑動了多少厘米圖4Z11詳解詳析1解析 D因為72242252，所以以7，25，24為三邊長能構(gòu)成直角三角形2B3.D4解析 B由題意可知，ACD和AED關(guān)于直線AD對稱，因而ACDAED.進一步則有AEAC6 cm，CDED，EDAB.設(shè)CDEDx cm，在RtABC中，由勾股定理可得AB2AC2BC26282100，得AB10 cm.在RtBDE中，有x2(106)2(8x)2，解得x3.故CD3 cm.5解析 D如圖，過點A作A

7、DBC于點D.ABC中，ABAC17，BC16，BDBC8，在RtABD中，由勾股定理，得AD15，SABC1516120.故選D.6解析 Cx可能為斜邊長，也可能是直角邊長，所以分兩種情況討論：x5或x.7C8A922510答案 7解析 在RtABP中，由勾股定理，得BP4.在RtPCD中，由勾股定理，得PD3，所以BD347(m)111612.13解：(1)n212nn21(2)是直角三角形理由：因為a2(n21)2n42n21，b2(2n)24n2，c2(n21)2n42n21，而n42n214n2n42n21，即a2b2c2，所以以a，b，c為三邊長的三角形為直角三角形14解：如圖，過

8、點B作BCAC，垂足為C，連結(jié)AB.觀察圖可知AC8316，BC257，在RtACB中，AB(km)答：登陸點到寶藏埋藏點的直線距離是 km.15解：因為CD2BD28262100102BC2，所以BDC是直角三角形，且BDC90.在RtACD中，AC2CD2AD282(96)2289172，所以AC17米所以斜坡新起點A與點C的距離為17米16解：ABC是等邊三角形，BACBA60.DEAB，EDCB60，DECA60，EDCACBDEC60，DEECCD2.EFDE，DEF90，EDCF90，CEFDEFDEC906030，F(xiàn)90EDC30，CEFF，CFEC2，DFCDCF4.在RtDEF中，EF2DF2DE2422212，EF.17