1、2.7函數(shù)的圖像試江展示1。理解點的坐標(biāo)與函數(shù)圖像的關(guān)系。2.利用變換、對稱、拉伸變換從一個函數(shù)圖像中獲取另一個函數(shù)的圖像。3.利用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程的解和不等式的解。以考試點1為函數(shù)的圖像。1.繪制方法默認(rèn)步驟為列表、說明和連接。(1)確定函數(shù)的定義區(qū)域。簡化了簡化函數(shù)的分析公式。討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶、單調(diào)、周期性)。(2)列表(另請參閱特殊點、零點、最大點、最小值點、坐標(biāo)軸交點)。(3)描寫，連接。2.圖像轉(zhuǎn)換(1)轉(zhuǎn)換格式副本： y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像； y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_的圖像。(2)對稱轉(zhuǎn)換： y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像； y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像； y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像； y=ax (A0和a1)的圖像y=logax (A0和a1)的圖像。(3)擴展轉(zhuǎn)換： y=f (x)圖像Y=_ _ _ _ _ _ _ _ _中的圖像 y=f (x)圖像Y=_ _ _ _ _ _ _ _ _中的圖像。(4)翻轉(zhuǎn)切換： y=f (x)的圖像y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像； y=f (x)的圖像y=_ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像。答案：(1) f (x-a) f (x) b(2) -f (x) f (-x) -f (-x)(3)f(ax)af(x)(4)f(x)|f(| x |)(1)教材練習(xí)改編函數(shù)F (X)=有三種茄子表達(dá)：圖像與點成直線(消除點(0，0)；圖像是兩條直線。圖像是一點和兩條光線。其中正確的表示是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(填充編號)答案：分析：x0時，圖像從直線上刪除點(0，0)；x=0時，圖像是一點。(2)教材練習(xí)改編要獲得函數(shù)y=log3 (x 3)-2的圖像，請將函數(shù)y=log3x的圖像中的所有點轉(zhuǎn)換為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_轉(zhuǎn)換答案：左3下2圖像轉(zhuǎn)換的誤區(qū)：轉(zhuǎn)換的方向；平移的大小。(1)將函數(shù)y=f (-x)的圖像向右轉(zhuǎn)換1個單位長，以獲得函數(shù)_ _ _ _ _ _ _ _ _的圖像。答案：y=f (-x 1)解決方案：將函數(shù)y=f (-x)的圖像向右轉(zhuǎn)換1個單位長，以獲得函數(shù)y=f (-(x-1)=f (-x 1)的圖像(請參見平移方向)。(2)將函數(shù)y=f (2x)的圖像導(dǎo)入為向右平移_ _ _ _ _ _ _ _單位長度為函數(shù)y=f (2x-3)的圖像?；卮穑悍治觯貉例X問題很容易理解為將3個單位的長度向右轉(zhuǎn)換。實際上，將函數(shù)Y=F (2X)的圖像向右轉(zhuǎn)換3個單位長，將生成函數(shù)Y=F(2(X-3)=F(2X

5、-6)的圖像。字典問題1繪制以下每個函數(shù)的圖像：(1)y=| LG(x-1)|；(2)y=2x 1-1；(3)y=x2-| x |-2；(4)y=；(5) y=10 | LG x |。解釋 (1)首先創(chuàng)建Y=LG X的圖像C1，然后將C1向右轉(zhuǎn)換1個單位，以獲得Y=LG (X-1)的圖像C2，然后使用X軸下的C2作為X軸對稱的圖像。也就是說，圖像C3: Y=| (2) Y=2X 1-1的圖像可以從Y=2X的圖像左側(cè)獲得1個單位，Y=2X 1的圖像可以通過向下平移一個單位獲得，如圖2所示。(3) y=x2-| x |-2=那個圖像如圖所示。(4) y=2-。如圖4所示，函數(shù)Y=-可以向左平移1個

6、單位，向上平移2個單位。(5) y=10 | LG x |=參見圖。點石金函數(shù)圖像圖片(1)直接法：如果函數(shù)表達(dá)式(或變形表達(dá)式)是牙齒熟悉的基本函數(shù)，則可以根據(jù)該函數(shù)的特征找到圖像的鍵，從而直接創(chuàng)建圖像。(2)轉(zhuǎn)換法：包含絕對值符號的函數(shù)，可以脫去絕對值符號，轉(zhuǎn)換成分段函數(shù)來繪制圖像。(3)圖像轉(zhuǎn)換方法：如果函數(shù)圖像可以是基礎(chǔ)函數(shù)的圖像，則可以使用圖像轉(zhuǎn)換進(jìn)行轉(zhuǎn)換、折疊、鏡像，但是要注意轉(zhuǎn)換順序。如果無法直接找到熟悉的基本函數(shù)，則必須首先變換，并注意變換變換變換順序?qū)ψ儞Q單位和分析的影響?？键c2食管和分辨度在考試集中高考中，對函數(shù)形象的考試主要有食道和辨別力，其中食道是每年高考的熱點內(nèi)容，題

7、型有很多選擇題，難度適中。主要有以下命題角度。角度1利用實際問題情景探討函數(shù)形象前提2 2017云南昆明模擬這是張爺爺離家晨練期間在家y和步行時間x的函數(shù)y=f (x)的圖像。如果用黑點標(biāo)出張爺爺家的位置，張爺爺走路的路線可能是()A BC D回答 D分析視頻顯示，張爺爺在晨練的時候離家的距離Y修行時間X的變化規(guī)律首先以一定的速度增加，中間保持一定的時間，然后以一定的速度減少。點石成金解決這種問題的關(guān)鍵是把生活問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學(xué)問題解決，但要注意實際問題中的正義角色。角度2使用移動點導(dǎo)航函數(shù)圖像前提3 2015新課程標(biāo)準(zhǔn)全國范圍如圖所示，矩形ABCD的邊緣AB=2，BC=1，O是AB的中

8、點，點P沿著邊緣BC，CD和DA移動，并記錄“BOP=X”。A BC D回答 B解析排除錯誤選項。如果x，則f (x)=tan x，圖像不是直線段，因此a，c .如果x=，則f=f=1；f=2。2 1，f f=f除外d，因此b點石成金解決了這種問題，就可以根據(jù)已知的條件求出函數(shù)解析表達(dá)式，從而判斷函數(shù)的圖像。也可以采用“靜靜地看著”。也就是說，可以通過在某個特殊位置調(diào)查圖像的變化特征來做出選擇。角度3同一坐標(biāo)系中不同函數(shù)的圖像分析字典4 (1)在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)y=logax，y=ax，y=x a的圖像。可能是正確的()A BC D回答 D解決方案 a1中A的直線位置錯誤，因此A、D的所有

9、三個茄子函數(shù)圖像都正確。值為00時，f(x)為0，因此函數(shù)f(x)=x3 ax2 CX從(0，)單調(diào)遞增，但是圖像的函數(shù)f(x)位于(0，)點石成金在解決這種問題的時候，經(jīng)常先假定一個函數(shù)的圖像是正確的，然后驗證另一個函數(shù)的圖像是否符合要求，進(jìn)行逐項驗證調(diào)查。角度4函數(shù)圖像和分析公式之間的對應(yīng)識別前提5 (1)2017湖南師大中月考試函數(shù)f (x)=cos x的圖像近似圖形為()AB光盤回答 D解析因為f (-x)=-f (x)，所以選擇d .因為函數(shù)y=f (x)是奇數(shù)函數(shù)，x=時f(x)0(2)2017山東劉邦模擬 r中定義的函數(shù)f(x)滿足f (x 2)=2f (x)。x為0，2時f(x

10、)=；A BC D回答 A分析2x 3時為0x-2 1、另外，由于f (x 2)=2f (x)，因此f (x)=2f (x-2)=2x-4，3x4時的1x-22、此外，f (x 2)=2f (x)，因此f (x)=2f (x-2)=-2 (x-2) 2 4 (x-2)=-所以f (x)=所以我選擇a。點石金這些問題經(jīng)常從以下方面判斷：(1)在函數(shù)的定義區(qū)域中確定圖像的左右位置，在函數(shù)的值區(qū)域中確定圖像的上下位置。(2)從函數(shù)的單調(diào)性判斷圖像的變化趨勢。(3)從函數(shù)的奇偶性判斷圖像的對稱性。(4)從函數(shù)的周期性判斷圖像的循環(huán)往復(fù)。使用上述方法排除、過濾或選擇錯誤或正確的選項。角度5調(diào)查圖像轉(zhuǎn)換問

11、題y=-f (1-x)的圖像為()，如字典6間距0，4中定義的函數(shù)y=f (x)的圖像所示A BC D回答 D解析解決方案1:將函數(shù)y=f (x)的影像中的所有點向左轉(zhuǎn)換為一個單位長度，取得y=f (x 1)的影像，然后關(guān)于原點鏡射產(chǎn)生的影像，取得y=-f (1-x)解決方案2:圖像中采取函數(shù)y=f (x)的點(2，4)有f (2)=4，因為-f 1-(-1)=-f (2)解法3:如果將函數(shù)y=f (x)的影像關(guān)于原點對稱，取得y=-f (-x)的影像，然后將產(chǎn)生的影像中的所有點向右轉(zhuǎn)換為1個單位的長度，則會得到y(tǒng)=-f (-(x-1)在點石成金牙齒示例中，已知函數(shù)y=f (x)的圖像有兩個錯

12、誤點，即獲得轉(zhuǎn)換的函數(shù)y=-f (1-x)的圖像。一種是在轉(zhuǎn)換后進(jìn)行對稱轉(zhuǎn)換時誤認(rèn)為函數(shù)y=f (x)，二是在對稱轉(zhuǎn)換后進(jìn)行轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換時，選擇函數(shù)Y=F (X)的圖像作為關(guān)于原點的對稱，錯誤地選擇C。要避免這種錯誤，必須熟練掌握圖像的轉(zhuǎn)換規(guī)律。測試點3函數(shù)圖像的應(yīng)用函數(shù)圖像對稱問題的誤解：圖像的自對稱和相互對稱。(1)函數(shù)y=log2 (x2-1)中的圖像信息_ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱。答案：y軸解釋：函數(shù)的定義字段是關(guān)于原點對稱的，易于理解的是偶數(shù)函數(shù)，因此函數(shù)的圖像是關(guān)于Y軸對稱的。這是圖像的自對稱問題，自對稱函數(shù)的圖像的對稱軸必須垂直于X軸。(2)函數(shù)y=ln x和y=

13、-ln x的圖像信息_ _ _ _ _ _ _ _ _ _對稱。答案：x軸解決方案：函數(shù)y=ln x和y=-ln x的圖像是關(guān)于x軸的。它包含兩個茄子函數(shù)。圖像的相互對稱問題。通常，y=f (x)和y=f (-x)的圖像與y軸相關(guān)。y=f=考試集中函數(shù)形象的應(yīng)用也是高考命題的熱點，題型大多是選擇題和填空題。主要有以下命題角度。角度1使用圖像研究函數(shù)的特性。標(biāo)題7如果函數(shù)f (x)=x | x |-2x已知，則以下結(jié)論為()A.f (x)為偶數(shù)函數(shù)，增量間隔為(0，)B.f (x)為偶數(shù)函數(shù)，遞減間距為(-，1)C.f (x)為奇數(shù)函數(shù)，遞減間距為(-1，1)D.f (x)為奇數(shù)函數(shù)，增量間距為

14、(-，0)回答 C解析函數(shù)f (x)=x | x |-2x減去絕對值，f (x)=繪制函數(shù)f(x)的圖像，如圖所示。看圖像，可以看到函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點對稱，因此函數(shù)f(x)是奇異函數(shù)，在(-1，1)中單調(diào)遞減。利用點石成金函數(shù)圖像，可以觀察函數(shù)的對稱、單調(diào)、定義域、價值域、最高值等性質(zhì)。角度2利用圖像研究方程的根或不等式解問題。字典8 (1)已知函數(shù)y=的圖像和函數(shù)y=kx的圖像正好有兩個交點，實數(shù)k的范圍為_ _ _ _ _ _ _ _?；卮?(0，1)分析函數(shù)Y=化組件段函數(shù)，如圖所示。使用圖像時，實數(shù)k的范圍為(0，1)(1，2)。(2)設(shè)定函數(shù)f (x)=| x a |，g (

15、x)=x-1。對于任意xr，如果不等式f(x)g(x)總是成立的回答 -1，分析要使f(x)g(x)恒定成立，如圖示，請輸入-a1，-1。(3)已知f (x)=函數(shù)y=2 F2 (x)-3f (x) 1的零個數(shù)為_ _ _ _ _ _ _?；卮?5解析方程式2f2 (x)-3f (x) 1=0的解析為f (x)=或1。y=f (x)的圖像，已知圖像中的0數(shù)為5。點石金函數(shù)圖像應(yīng)用的常見問題類型和解決方案戰(zhàn)略(1)研究函數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)已知的函數(shù)圖像或制作的函數(shù)圖像，從最高點和最低點分析函數(shù)的最高值和極值。分析了函數(shù)在圖像對稱性中的奇偶性。從圖像的趨勢分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性。圖像和X軸的交點，分析函數(shù)的零點等。(2)研究方程式根的數(shù)目，或透過方程式根的數(shù)目確定參數(shù)的值(范圍)。構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)換為兩個函數(shù)圖像的交叉數(shù)問題，在同一個坐標(biāo)系中分別創(chuàng)建兩個函數(shù)的圖像，并結(jié)合數(shù)來解決。(3)研究不等式的解法。不等式問題不能用代數(shù)方法求解，但當(dāng)相應(yīng)函數(shù)的圖像可以生成時，將不等式問題轉(zhuǎn)換為兩個函數(shù)圖像的上下關(guān)系問題，并利用數(shù)模耦合來解決。方法技術(shù) 1。識別函數(shù)圖像的方法(1)知識式選擇圖在函數(shù)的定義區(qū)域判斷圖像的左右位置。從函數(shù)的范圍判斷圖像的上下位置。從函數(shù)的單調(diào)性判斷圖像的變化趨勢。從函數(shù)的奇偶性判斷圖像的對稱性。從函數(shù)的周期性判斷圖像的循環(huán)往復(fù)。(2)知識地圖選