1、4.1任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)考綱展示1.了解任意角的概念；了解弧度制的概念2能進行弧度與角度的互化3理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義考點1角的集合表示及象限角的判定角的概念(1)角的形成角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置_到另一個位置所成的_(3)所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合：S|k360，kZ或|2k，kZ答案：(1)旋轉(zhuǎn)圖形(2)逆時針順時針(1)教材習(xí)題改編終邊在直線yx上的角的集合是_答案：解析：在0360范圍內(nèi)，終邊在直線yx上的正角有兩個，即為45，225，寫出與其終邊相同的角的集合，整合即得(2)教材習(xí)題改編160_rad; r

2、ad_度答案：54解析：160 rad rad. rad18054.混淆幾種角的概念：任意角；終邊相同的角；象限角下列命題敘述正確的有_個小于90的角是銳角；終邊相同的角相等；第二象限角大于第一象限角答案：0解析：角是任意的，有正角、零角、負角，小于90的角也可以是零角或負角；比如30和390，它們的終邊相同，但它們不相等. 終邊相同的角，它們相差360的整數(shù)倍，相等的角終邊一定相同；由于終邊相同的角的無限性，故第二象限角不一定大于第一象限角典題1(1)若角的終邊與的終邊相同，則在0,2)內(nèi)終邊與的終邊相同的角為_答案，終邊在直線yx上的角的集合為_答案已知角的終邊落在陰影所表示的范圍內(nèi)(包括

3、邊界)，則角的集合為_答案|90n180135n180，nZ(2)如果是第三象限的角，則角的終邊所在位置是_，角2的終邊所在位置是_，角終邊所在的位置是_答案第二象限第一、二象限及y軸的非負半軸第一、三、四象限解析由是第三象限的角，得2k2k2k2k，即2k2k(kZ)，角的終邊在第二象限由2k2k，得24k234k(kZ)，角2的終邊在第一、二象限及y軸的非負半軸因為2k2k(kZ)，所以(kZ)當k3n(nZ)時，2n2n(nZ)；當k3n1(nZ)時，2n2n(nZ)；當k3n2(nZ)時，2n0，sin 0，則角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：C(2)

4、教材習(xí)題改編若角的終邊經(jīng)過點P(3，4)，則sin cos _.答案：解析：sin ，cos ，所以sin cos .三角函數(shù)概念理解誤區(qū)：點P的位置；函數(shù)值的符號(1)角的三角函數(shù)值與終邊上的點P的位置_關(guān)(填“有”或“無”)答案：無解析：角的三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，不受終邊上的點P的位置的影響(2)已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的非負半軸，若P(4，y)是角終邊上一點，且sin ，則y_.答案：8解析：由已知，得r|OP|.由三角函數(shù)的定義，得sin .因為sin ，所以，解得y8或y8(舍去)考情聚焦三角函數(shù)的定義是高考的常考內(nèi)容，多以選擇題、填空題的形式考查，難度較小，屬中低檔題主要有以下幾個命題角度：角度一根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值典題3(1)已知角的終邊經(jīng)過點P(4，3)，則sin _.答案解析sin .(2)2017云南玉溪模擬設(shè)是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點，且cos x，則tan _.答案解析因為是二象限角，所以cos x0，即x0時，r5a，sin .(2)當a0時，r5a，sin .綜上，sin .答案溫馨提示(1)區(qū)分兩種三角函數(shù)的定義如果是在單位圓中定義任意角的三角函數(shù)，設(shè)角的終邊與單位圓的交點坐標為(x，y)，則sin y，cos x，tan