1、專題七動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律知識(shí)結(jié)構(gòu)互聯(lián)核心要點(diǎn)回扣1動(dòng)量定理(1)表達(dá)式：Ftppp.(2)矢量性：動(dòng)量變化量的方向與合力的方向相同，可以在某一方向上應(yīng)用動(dòng)量定理2動(dòng)量、動(dòng)能、動(dòng)量的變化量的關(guān)系(1)動(dòng)量的變化量：ppp.(2)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系：Ek.3動(dòng)量守恒的條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零(2)系統(tǒng)合外力不為零，但在某個(gè)方向上合外力為零(3)系統(tǒng)合外力不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力4爆炸與反沖現(xiàn)象中系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加，但碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能不會(huì)增加考點(diǎn)1動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第33頁(yè))品真題感悟高考考題統(tǒng)計(jì)五年3考：2017年卷T14、卷T202016年卷T3

2、5(2)考情分析1結(jié)合生活、生產(chǎn)、科技實(shí)際情景考查動(dòng)量、沖量的概念及動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，以選擇題命題方式較多，難度一般2解答此類問(wèn)題重在理解沖量和動(dòng)量的矢量性，某一個(gè)力對(duì)物體的沖量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程無(wú)關(guān)，與物體是否受其他力無(wú)關(guān)3應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，要注意分析物體的受力，若無(wú)特殊說(shuō)明，物體的重力應(yīng)當(dāng)考慮4判斷動(dòng)量是否守恒時(shí)，要注意所選取的系統(tǒng)，注意區(qū)別系統(tǒng)內(nèi)力與外力1(動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用)(2017卷T14)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣

3、阻力可忽略)()A30 kgm/sB5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/sA由于噴氣時(shí)間短，且不計(jì)重力和空氣阻力，則火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒燃?xì)獾膭?dòng)量p1mv0.05600 kgm/s30 kgm/s，則火箭的動(dòng)量p2p130 kgm/s，選項(xiàng)A正確2(動(dòng)量定理的應(yīng)用)(多選)(2017卷T20)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)F隨時(shí)間t變化的圖線如圖71所示，則()圖71At1 s時(shí)物塊的速率為1 m/sBt2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kgm/sCt3 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5 kgm/sDt4 s時(shí)物塊的速度為零題眼點(diǎn)撥

4、“合外力F的作用下”說(shuō)明力F的沖量等于物塊動(dòng)量的增量；“從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)”說(shuō)明物塊的初動(dòng)量為零AB由動(dòng)量定理可得：Ftmv，故物塊在t1 s時(shí)的速度v1m/s1 m/s，A正確；物塊在t2 s時(shí)的動(dòng)量p2Ft222 kgm/s4 kgm/s，在t3 s時(shí)的動(dòng)量大小p3(2211)kgm/s3 kgm/s，故B正確，C錯(cuò)誤；在t4 s時(shí)，I合(2212)Ns2 Ns，由I合mv4可得t4 s時(shí)，物塊的速度v41 m/s，D錯(cuò)誤在第2題中，若物塊放在水平桌面上，F(xiàn)為物塊受到的水平拉力，物塊與地面的滑動(dòng)摩擦力大小為1 N，則物塊在t11 s時(shí)和t44 s時(shí)的速度分別為()A0.5 m/s0 B0

5、0.5 m/sC0.5 m/s0.5 m/s D0.5 m/s0.5 m/sA由動(dòng)量定理可得：(Ff)t1mv1，可得t11 s時(shí)物塊速度v10.5 m/s，在t3 s時(shí)，I合(221113) Ns0，故此時(shí)物塊速度為零，之后因Ff，物塊靜止不動(dòng)，因此t44 s時(shí)，物塊速度為零3(動(dòng)量定理的應(yīng)用)(2016卷T35(2)某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)忽略空氣阻力已知水的密度為，重

6、力加速度大小為g.求：(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】 題眼點(diǎn)撥分析流體問(wèn)題應(yīng)利用“微元法”“玩具穩(wěn)定地懸停在空中”：說(shuō)明水柱對(duì)玩具的沖擊力與玩具重力相平衡“水柱沖擊玩具底后，在速度變?yōu)榱恪笨稍谪Q直方向根據(jù)動(dòng)量定理建立方程【解析】(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S.(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v.對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面

7、的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h.【答案】(1)v0S(2)釋疑難類題通法1利用動(dòng)量定理解題的基本思路(1)確定研究對(duì)象：一般為單個(gè)物體或由多個(gè)物體組成的系統(tǒng). (2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析可以先求每個(gè)力的沖量，再求各力沖量的矢量和；或先求合力，再求其沖量(3)抓住過(guò)程的初末狀態(tài)，選好正方向，確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程代入數(shù)據(jù)求解2動(dòng)量守恒定律的五性(1)矢量性：速度、動(dòng)量均是矢量，因此列式時(shí)，要規(guī)定正方向(2)相對(duì)性：動(dòng)量守恒定律方程中的動(dòng)量必須是相對(duì)于同一慣性

8、參考系(3)系統(tǒng)性：動(dòng)量守恒是針對(duì)滿足守恒條件的系統(tǒng)而言的，系統(tǒng)改變，動(dòng)量不一定滿足守恒(4)同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律方程等號(hào)左側(cè)表示的是作用前同一時(shí)刻的總動(dòng)量，右側(cè)則表示作用后同一時(shí)刻的總動(dòng)量(5)普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，而且適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)3動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)式及對(duì)應(yīng)意義(1)pp，即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p.(2)ppp0，即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為0.(3)p1p2，即兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，一個(gè)物體動(dòng)量的增量與另一個(gè)物體動(dòng)量的增量大小相等、方向相反對(duì)考向高效速練.考向1動(dòng)量定理的應(yīng)用1高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m

9、的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開(kāi)始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng))此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長(zhǎng)，若在此過(guò)程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為()A.mgB. mgC.mg D.mgA下降h階段v22gh，得v，對(duì)此后至安全帶最大伸長(zhǎng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，(Fmg)t0mv，得Fmg，A正確考向2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用2如圖72所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為mAmC3mB，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的輕彈簧(彈簧與滑塊不拴接)開(kāi)始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，然后B又與C發(fā)生

10、碰撞并粘在一起最終三滑塊之間距離不變求B與C碰撞前B的速度及最終的速度. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖72【解析】對(duì)A、B被彈開(kāi)過(guò)程由動(dòng)量守恒有：(mAmB)v0mAvAmBvB，對(duì)B、C碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒有：mBvB(mBmC)vC由題意知三個(gè)滑塊最終速度相同vAvC解得最終速度vAvC，B與C碰撞前B的速度vB.【答案】B與C碰撞前B的速度為最終的速度為考點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律的綜合應(yīng)用(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第35頁(yè))品真題感悟高考考題統(tǒng)計(jì)五年8考：2016年卷T35(2)、卷T35(2)2015年卷T35(2)、卷T35(2)2014年卷T35(2)、卷T35(2)2013年卷T35(2)、卷T35(

11、2)考情分析1以動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律進(jìn)行綜合命題，試題綜合性強(qiáng)，難度較大，多以計(jì)算題的形式命題2具體問(wèn)題中要注意物體間的碰撞是彈性碰撞還是非彈性碰撞3理清有幾個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)，并劃分清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程4(“碰撞類”動(dòng)量與能量的問(wèn)題)(2016卷T35(2)如圖73所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件圖73題眼點(diǎn)撥“a與b發(fā)生彈

12、性碰撞”說(shuō)明物塊a、b碰撞過(guò)程中動(dòng)量、動(dòng)能均守恒；“但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞”說(shuō)明物塊b碰撞后向右滑行的最大位移為l.【解析】設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有mvmgl即設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1.由能量守恒有mvmvmgl設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1、v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv1mv1mv2mvmvv聯(lián)立式解得v2v1由題意知，b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知v22mgl聯(lián)立式，可得聯(lián)立式，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件.【答案】(2015卷T35(2)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生

13、碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示求：(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比【解析】(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖象得v12 m/sv21 m/sa、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖象得v m/s由動(dòng)量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v聯(lián)立式得m1m218.(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為Em1vm2v(m1m2)v2由圖象可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得，兩滑塊克

14、服摩擦力所做的功為W(m1m2)v2聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得WE12.【答案】(1)18(2)125(“沖擊板塊類”動(dòng)量與能量問(wèn)題)(2016卷T35(2)如圖74所示，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度)已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)取重力加速度的大小g10 m/s2.圖74(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否

15、追上小孩？題眼點(diǎn)撥“光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體”說(shuō)明斜面體、滑板、冰塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力；“冰塊在斜面體上上升的最大高度為h”說(shuō)明冰塊在最大高度處時(shí)與斜面體速度相同【解析】(1)規(guī)定向右為速度正方向冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v20(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v203 m/s為冰塊推出時(shí)的速度聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m320 kg.(2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有m1v1m2v200代入數(shù)據(jù)得v11 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3

16、，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有m2v20m2v2m3v3m2vm2vm3v聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v21 m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方，故冰塊不能追上小孩【答案】(1)20 kg(2)見(jiàn)解析釋疑難類題通法1三類碰撞的特點(diǎn)2爆炸與反沖的特點(diǎn)(1)時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒或某個(gè)方向的動(dòng)量守恒(2)因有內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)機(jī)械能會(huì)增加(3)系統(tǒng)初始狀態(tài)若處于靜止?fàn)顟B(tài)，則爆炸或反沖后系統(tǒng)內(nèi)物體速度往往方向相反3動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的選取原則(1)動(dòng)量觀點(diǎn)對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別對(duì)于打擊一類的問(wèn)題，因時(shí)間短且沖力隨時(shí)

17、間變化，應(yīng)用動(dòng)量定理求解，即Ftmvmv0.對(duì)于碰撞、爆炸、反沖一類的問(wèn)題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解(2)能量觀點(diǎn)對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間問(wèn)題，無(wú)論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解如果物體只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間問(wèn)題，則采用機(jī)械能守恒定律求解對(duì)于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離，應(yīng)考慮選用能量守恒定律建立方程對(duì)考向高效速練.考向1“碰撞類”動(dòng)量與能量問(wèn)題32017高三第二次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)卷)如圖75所示，水平軌道AB長(zhǎng)L9 m，光滑傾斜軌道BC足夠長(zhǎng)開(kāi)始時(shí)質(zhì)量為mQ1 kg的滑塊Q靜止在

18、AB中點(diǎn)M處；在A點(diǎn)，質(zhì)量為mP3 kg的滑塊P以速度v05 m/s向右運(yùn)動(dòng)；P、Q只會(huì)發(fā)生彈性碰撞，滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能損失不計(jì)已知重力加速度g10 m/s2，P、Q與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.求：圖75(1)P向右運(yùn)動(dòng)的最大位移大??；(2)Q在傾斜軌道上能滑到的最大高度；(3)P、Q都停下后兩滑塊間的距離. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)設(shè)P、Q碰撞前瞬間，P的速度為v1，由動(dòng)能定理有mPgmPvmPv，解得v14 m/sP、Q發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律有mPv1mPvPmQvQ由機(jī)械守恒定律有mPvmPvmQv解得vP2 m/s，vQ6 m/sP繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的距離xP2 m4.5 mP

19、向右運(yùn)動(dòng)的最大位移x1xP6.5 m.(2)由動(dòng)能定理有mQgmQgh0mQv解得Q在傾斜軌道上能滑到的最大高度h1.35 m.(3)假設(shè)Q從斜面上滑下來(lái)后，會(huì)與滑塊P發(fā)生第二次彈性碰撞由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知Q與P碰前，P已經(jīng)停下來(lái)了由動(dòng)能定理有mQg(Lx1)mQvmQv解得P、Q碰前瞬間，Q的速度v2 m/sP、Q間一定發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律有mQv2mPvPmQvQ由機(jī)械能守恒定律有mQvmPvmQv解得vPm/s，vQ m/s，負(fù)號(hào)表示方向向右碰后滑塊P向左滑動(dòng)的位移xP2.75 m碰后滑塊Q向右滑動(dòng)的位移xQ2.75 mLx12.5 m，所以滑塊Q在第二次碰撞后會(huì)沖上斜面后返回xxQ

20、(Lx1)0.25 m，不會(huì)發(fā)生第三次碰撞所以P、Q都停下后兩滑塊相距xxPxQ2x5 m.【答案】(1)6.5 m(2)1.35 m(3)5 m考向2“沖擊板塊類”動(dòng)量與能量問(wèn)題42017高三第二次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)卷)如圖76所示，在光滑桌面上置有長(zhǎng)木板B和物塊C，在長(zhǎng)木板的右側(cè)置有物塊A，一開(kāi)始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)物塊A與長(zhǎng)木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，長(zhǎng)木板B足夠長(zhǎng)物塊A的質(zhì)量為2 kg，長(zhǎng)木板B的質(zhì)量為1 kg，物塊C的質(zhì)量為3 kg.物塊C以4 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與長(zhǎng)木板B碰撞后，與長(zhǎng)木板B黏在一起重力加速度g取10 m/s2，試求：圖76(1)C與B碰撞過(guò)程中，損失的機(jī)械能

21、；(2)最終A、B、C的速度大小和A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)設(shè)B、C碰撞后的瞬間速度為v1，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mCvC(mBmC)v1解得v13 m/s碰撞過(guò)程中，損失的機(jī)械能為EmCv(mBmC)v解得E6 J.(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律得mCvC(mAmBmC)v2解得v22 m/s根據(jù)功能關(guān)系：mAgx(mBmC)v(mAmBmC)v解得x1.5 m.【答案】(1)6 J(2)2 m/s1.5 m(2017衡水市冀州中學(xué)一模)如圖所示，豎直平面內(nèi)軌道ABCD的質(zhì)量M0.4 kg，放在光滑水平面上，其中AB段是半徑R0.4 m的光滑圓弧，在B點(diǎn)與水平軌道BD相切，水平軌

22、道的BC段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)0.4，長(zhǎng)L3.5 m，C點(diǎn)右側(cè)軌道光滑，軌道的右端連一輕彈簧現(xiàn)有一質(zhì)量m0.1 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在距A點(diǎn)高為H3.6 m處由靜止自由落下，恰沿A點(diǎn)滑入圓弧軌道(g10 m/s2)求：(1)ABCD軌道在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大速率；(2)小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小【解析】(1)由題意分析可知，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)B時(shí)軌道的速率最大，設(shè)為vm，假設(shè)此時(shí)小物體的速度大小為v，則小物體和軌道組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以初速度的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律可得：Mvmmv由機(jī)械能守恒得：mg(HR)Mvmv2解得：vm2.0 m/s.(2)由題意分析

23、可知，小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)小物體與軌道在水平方向的分速度相同，設(shè)為vx，假設(shè)此時(shí)小物體在豎直方向的分速度為vy，則對(duì)小物體和軌道組成的系統(tǒng)，由水平方向動(dòng)量守恒得：(Mm)vx0由能量守恒得：mgH(Mm)vmvmg2L解得vx0，vy4.0 m/s故小物體第一次沿軌道返回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA m/s4 m/s.【答案】(1)2.0 m/s(2)4 m/s考向3“傳送帶類”動(dòng)量與能量問(wèn)題5如圖77所示，在水平面上有一彈簧，其左端與墻壁相連，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，O點(diǎn)左側(cè)水平面光滑，水平段OP長(zhǎng)L1 m，P點(diǎn)右側(cè)一與水平方向成30的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面在P點(diǎn)平滑連接，皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速

24、率為3 m/s，一質(zhì)量為1 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A壓縮彈簧(與彈簧不拴接)，使彈簧獲得彈性勢(shì)能Ep9 J，物塊與OP段動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，另一與A完全相同的物塊B停在P點(diǎn)，B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)2，傳送帶足夠長(zhǎng)，A與B的碰撞時(shí)間不計(jì)，碰后A、B交換速度，重力加速度g取10 m/s2，現(xiàn)釋放A，求：圖77(1)物塊A、B第一次碰撞前瞬間，A的速度v0；(2)從A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B與傳送帶之間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；(3)A、B能夠碰撞的總次數(shù)【解析】(1)設(shè)物塊質(zhì)量為m，A與B第一次碰撞前的速度為v0，則Epmv1mgL，解得v04 m/s.(2)設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為

25、vA、vB，則vA0，vB4 m/s，碰后B沿傳送帶向上勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，加速度大小設(shè)為a1，則mgsin 2mgcos ma1，解得a1gsin 2gcos 10 m/s2.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t10.4 s，位移x1t10.8 m.此過(guò)程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程s1vt1x12 m.此后B反向加速，加速度仍為a1，由于mgsin 2mgcos ，B與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)直至與A再次碰撞，加速時(shí)間為t20.3 s，位移為x2 t20.45 m.此過(guò)程相對(duì)運(yùn)動(dòng)路程s2vt2x20.45 m.全過(guò)程摩擦產(chǎn)生的熱量Q2mg(s1s2)cos 12.25 J.(3)B與A第二次碰撞，兩者速度再次互換，此后A向左運(yùn)動(dòng)

26、再返回與B碰撞，B沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重復(fù)這一過(guò)程直至兩者不再碰撞則對(duì)A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，從第二次碰撞后到不再碰撞，滿足mv22n1mgL.解得第二次碰撞后重復(fù)的過(guò)程數(shù)為n2.25，所以碰撞總次數(shù)為N22n6.56(取整數(shù))【答案】(1)4 m/s(2)12.25 J(3)6次規(guī)范練高分| 動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用類問(wèn)題(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第37頁(yè)) 典題在線(2017達(dá)州市一模)(18分)如圖78所示，質(zhì)量為M2.0 kg的小車靜止在光滑水平面上，小車AB部分是半徑為R0.4 m的四分之一圓弧光滑軌道，BC部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)0.2_m的水平粗糙軌道，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，兩段軌道相切于B點(diǎn)C點(diǎn)離地面高為h0.2 m，質(zhì)量為m1.0 kg