1、一、培訓(xùn)給我們留下的,1通過(guò)培訓(xùn)，我們的思維是不是更開(kāi)闊？ 2與培訓(xùn)之前比較，我們處理問(wèn)題的方法是不是更具體？ 3遇到事情是不是先提問(wèn)題，而且能否提出更好的問(wèn)題？ 4通過(guò)培訓(xùn)能否使我們更清楚在什么情況下用什么方法？ 5培訓(xùn)是否使我們更加關(guān)注學(xué)生？,培訓(xùn)最終給我們留下的不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論、一個(gè)固定不變的方法、而是一個(gè)好的思維方式、一種學(xué)習(xí)的習(xí)慣和態(tài)度，一種獨(dú)立思考的精神、積極向上的價(jià)值觀，尤其是一種自主發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。,二、我們的角色,我們是數(shù)學(xué)教師？,我們是教數(shù)學(xué)的教師？,我們是教孩子學(xué)數(shù)學(xué)的老師？,三、如何促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效展開(kāi),（一）課前有效準(zhǔn)備、有效設(shè)計(jì),認(rèn)知活動(dòng),觀察事物 閱讀

2、文本 實(shí)驗(yàn)觸摸 現(xiàn)場(chǎng)體驗(yàn) 審美認(rèn)同 ,整體建構(gòu) 分類(lèi)比較 抽象概括 分析推理 縱橫聯(lián)系 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) ,口頭講述 心里默念 書(shū)寫(xiě)作圖 學(xué)具操作 測(cè)量制作 嘗試實(shí)驗(yàn) 應(yīng)用拓展 ,合情推理 聯(lián)想想象 多向求異 嘗試猜想 異想天開(kāi) ,操作活動(dòng),思維活動(dòng),創(chuàng)造活動(dòng),兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的類(lèi)型,現(xiàn)象感知,情境創(chuàng)設(shè) 實(shí)物演示 調(diào)查訪(fǎng)問(wèn) 現(xiàn)場(chǎng)互動(dòng) 認(rèn)知遷移 ,意義陳述 內(nèi)涵解釋 符號(hào)表現(xiàn) 圖形顯示 遷移舉例 圖文互釋 ,本質(zhì)抽象 特征概括 要素分析 系統(tǒng)建構(gòu) 符號(hào)呈現(xiàn) ,練習(xí)鞏固 深化解讀 類(lèi)比推理 側(cè)向發(fā)散 廣泛應(yīng)用 ,模型建立,解釋表達(dá),應(yīng)用拓展,兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的流程,目的性原則育人為本快樂(lè)成長(zhǎng)終身發(fā)展幸福人

3、生 認(rèn)知性原則簡(jiǎn)單到復(fù)雜具體到抽象特殊到一般 過(guò)程性原則時(shí)序?qū)哟尾襟E環(huán)節(jié)同化順應(yīng) 接受性原則學(xué)習(xí)基礎(chǔ)認(rèn)知基礎(chǔ)生活環(huán)境活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 可行性原則身心承受環(huán)境許可力所能及物質(zhì)保障 審美性原則積極向上競(jìng)勝和諧優(yōu)雅高尚催人奮發(fā) 愉悅性原則成功性競(jìng)爭(zhēng)性鑒賞性人文性文化性,兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的原則,書(shū)本知識(shí)（間接經(jīng)驗(yàn)） 經(jīng)驗(yàn)知識(shí)（直接經(jīng)驗(yàn)） 學(xué)到 習(xí)得 接受、理解、鞏固、應(yīng)用 參與（感知）、體驗(yàn)、感悟、內(nèi)化 教 培養(yǎng) 傳授式教學(xué) 活動(dòng)式教學(xué),以直接經(jīng)驗(yàn)的習(xí)得為目的的活動(dòng)式教學(xué)主要有以下形式： 課題研究 現(xiàn)狀調(diào)查 現(xiàn)場(chǎng)考察 專(zhuān)題信息 情景模擬 作品制作 競(jìng)賽 辯論 這些教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是打破原來(lái)課堂教學(xué)的時(shí)空觀與程式

4、，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種在課堂里或超越課堂的學(xué)習(xí)任務(wù)與情景，讓學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，在感知、體驗(yàn)、感悟的基礎(chǔ)上習(xí)得有關(guān)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀與能力。,（二）課中有效關(guān)注、有效指導(dǎo),有效教學(xué)的階段,1)激活已有經(jīng)驗(yàn) 2)展示知識(shí)技能 3)應(yīng)用知識(shí)技能 4)將知識(shí)技能整合到實(shí)際生活中,Merrill, M. D. (2002). First principles of instruction. ETR & D., 50(3), 43-59.,教學(xué)階段: 當(dāng)學(xué)習(xí)者介入到解決生活實(shí)際問(wèn)題時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論1交待任務(wù)（show task）：當(dāng)向?qū)W習(xí)者交待在完成某一學(xué)習(xí)活動(dòng)后能夠做什么或?qū)W會(huì)解決一些什么

5、問(wèn)題時(shí), 才促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論2任務(wù)水準(zhǔn) (task level)：當(dāng)學(xué)習(xí)者介入問(wèn)題或者承擔(dān)任務(wù),而不是僅僅停留在操作或活動(dòng)水平時(shí), 才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論3問(wèn)題序列（problem progression）：當(dāng)學(xué)習(xí)者解決了一系列經(jīng)過(guò)比較、澄清的問(wèn)題時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。,原理1： 以問(wèn)題為中心(Problem-centered),激活階段：當(dāng)相關(guān)的舊經(jīng)驗(yàn)被激活時(shí)，才促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論1原有經(jīng)驗(yàn)(previous experience)：當(dāng)引導(dǎo)學(xué)習(xí)者依據(jù)相關(guān)的原有經(jīng)驗(yàn)，回憶、聯(lián)系、描述或應(yīng)用知識(shí)并將其作為新知識(shí)的基礎(chǔ)時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論2提供經(jīng)驗(yàn)(new experience)：當(dāng)向?qū)W習(xí)者提供作為

6、新知識(shí)基礎(chǔ)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論3內(nèi)容結(jié)構(gòu)(structure)：當(dāng)引導(dǎo)或鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者回憶用來(lái)組織新知識(shí)的結(jié)構(gòu)時(shí)，才能促進(jìn)學(xué)習(xí)。,原理2 ：激活舊知(Activation),展示階段：當(dāng)教學(xué)展示論證了要學(xué)習(xí)的東西而不是僅僅告知相關(guān)的信息，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論1匹配一致(match consistency)：當(dāng)教學(xué)展示論證與學(xué)習(xí)目標(biāo)相一致時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。具體包括：1)提供概念的正例和反例；2)展示程序的遞進(jìn)邏輯；3)盡量直觀形象地提示出“過(guò)程”；4)示范行為樣式。 推論2提供指導(dǎo)(learner guidance)：當(dāng)向?qū)W習(xí)者提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)指導(dǎo)時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。具體包括：1)引

7、導(dǎo)正確方向；2)采用多種呈現(xiàn)表征的手段；3)對(duì)不同的展示論證過(guò)程給予明確比較。 推論3善用媒體(relevant media)：當(dāng)媒體起到一種恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)角色并且沒(méi)有使學(xué)習(xí)者眼花繚亂干擾分心時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。,原理3 ：充分展示(Demonstration),應(yīng)用階段：當(dāng)要求學(xué)習(xí)者運(yùn)用知識(shí)，或技能解決問(wèn)題時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論1一致練習(xí)(practice consistency)：當(dāng)應(yīng)用（練習(xí)）及后測(cè)與已經(jīng)陳述或隱含的目標(biāo)相一致時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論2漸減指導(dǎo)(diminishing coaching)：當(dāng)學(xué)習(xí)者在解決問(wèn)題時(shí)得到恰當(dāng)?shù)姆答伜椭笇?dǎo)，包括錯(cuò)誤核查與糾正并逐漸減少指導(dǎo)時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。 推論3變式問(wèn)題(varied problems)：當(dāng)要求學(xué)習(xí)者解決一組不同的變式問(wèn)題時(shí)，才能夠促進(jìn)學(xué)習(xí)。,原理4 ：嘗試應(yīng)用(Application),例：課堂教學(xué)觀察評(píng)價(jià)微格記錄表（有效性） 班級(jí) 內(nèi)容 執(zhí)教教師,定性分析：連續(xù)五角星控班能力、失控點(diǎn)、控制點(diǎn) 98% 定量分析： 20 90% 100.9 80% 100.8 70% ? 37/40=0.925=92.5% 60% ,例：課堂教學(xué)觀察評(píng)價(jià)微格記錄表（主動(dòng)性） 班級(jí) 內(nèi)容 執(zhí)教教師,（三）課后有效總結(jié)、有效反思,推薦的數(shù)學(xué)書(shū)目數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)叢書(shū),階梯一： 走進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)張興華 ，河海大學(xué)出版社