1、2020.7年2020年普通大學(xué)入學(xué)全國統(tǒng)一考試(第一卷)門和數(shù)學(xué)1、選擇題：牙齒問題共12個小問題，每個小問題5分，共60分。對于每個小問題，給定的四個茄子選項(xiàng)中只有一個符合標(biāo)題要求。1.已知集，下一個A.b.c.d .2.如果是這樣的話A.0B。1C .D. 23.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑的奇跡之一，其形狀可以看作是正金字塔。角錐高度為邊長的正方形面積等于角錐一個側(cè)三角形的面積，側(cè)三角形底邊的高度與底部正方形邊長的比率為A.B.C.D.4.如果將o設(shè)定為正方形ABCD的中心，并選擇o、a、b、c、d中的三點(diǎn)，則三點(diǎn)共線的概率為A.b.c.d .5.某學(xué)校的一個課外學(xué)習(xí)小組為了研究某作物

2、種子的發(fā)芽率Y和溫度X(單位：c)的關(guān)系，在20茄子不同溫度條件下進(jìn)行了種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得了以下散布圖。牙齒散點(diǎn)圖最適合以下四種茄子回歸方程類型中發(fā)芽率Y和溫度X的回歸方程類型：10C到40C。A.b.c.d .6.通過已知圓、點(diǎn)(1，2)的直線被圓修剪的最小弦長為A.1B .2C .3D。47.具有函數(shù)的圖像大致如下圖所示。最小正周期為：A.B.C.D.8.啟用時，啟用A.b .C.d .9.執(zhí)行右側(cè)方塊圖。輸出n=A.17B.19C.21D.2310.設(shè)定等比數(shù)列，A.12B。24C .30D。3211.如果將F1，F(xiàn)2設(shè)置為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p位于c上，并且|

3、OP|=2，則面積為A.B. 3C .D. 212.a，B，C被稱為球體O的球體上的三個點(diǎn)，O1是外接圓。O1的面積為時，ball o的表面積為A.b.c.d .2.寫公共問題：牙齒問題共4個小問題，每個小問題5分，共20分。13.如果x，y滿足約束條件，則最大值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如果正在設(shè)置矢量，則為m=_ _ _ _ _ _ _ _。15.如果曲線的一條切線的坡率為2，則該切線的表達(dá)式為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.數(shù)列滿足，前16個和540個，_ _ _ _ _ _

4、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3、回答問題：共70分。答案需要寫文字說明、證明過程或計(jì)算階段。第1721題是必修考試，每位考生必須回答。第22，23號考試題選定，考生按要求回答。(1)必修考試題：共60分。17.(12分)某工廠接受加工業(yè)務(wù)加工的產(chǎn)品(單位：零件)按標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D四個等級。加工業(yè)務(wù)承諾：對于A級、B級、C級商品，制造商分別接受加工成本90元、50元、20元。對于d級商品，制造商應(yīng)分別賠償原料損失50元。牙齒廠可承接甲、乙兩個分廠的加工業(yè)務(wù)，甲、乙兩個分廠的加工成本為25元/干，乙兩個分廠的加工成本為20元/干。制造商為了決定哪個分廠負(fù)責(zé)加工業(yè)務(wù)，在

5、兩家分廠分別試驗(yàn)加工了100個這種產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)了牙齒產(chǎn)品的等級，整理如下。甲分廠產(chǎn)品等級的頻率分布表乙分廠產(chǎn)品等級的頻率分布表(1)分別推算甲、乙二分廠加工的產(chǎn)品是A級產(chǎn)品的概率。(2)分別取得甲、乙兩分廠加工的100個產(chǎn)品的平均利潤，根據(jù)平均利潤，工廠應(yīng)該選擇哪個分廠負(fù)責(zé)加工工作？18.(12分)的內(nèi)部邊A、B和C的另一側(cè)分別稱為A、B和C。(1)如有，請求的面積；(2)如果是，請要求c。19.(12分)如圖所示，d是圓錐的頂點(diǎn)，o是圓錐底部的中心，而o是底部內(nèi)接三角形，p是DO上的一點(diǎn)。(1)證明：平面PAB平面PAC；(2)設(shè)定，圓錐的側(cè)面面積是尋找金字塔體積。20.(12分)已知的函數(shù)。(1) a=1時討論的單調(diào)性；(2)如果有兩個零點(diǎn)，則取得a的值范圍。21.(12分)a、B分別稱為橢圓的左側(cè)、右側(cè)頂點(diǎn)，G稱為E的頂部頂點(diǎn)。p是直線上的移動點(diǎn)，PA和e的另一個交點(diǎn)是c，PB和e的另一個交點(diǎn)是d。(1)求e的方程；(2)證明：直線CD通過固定點(diǎn)。(2)考試題選擇：共10分。考生請從22，23號問題中選擇一個回答。多做的話，用一個第一個問題打分。22.選擇：坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式(10點(diǎn))在直角座標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程式為(t是參數(shù))。設(shè)定極座標(biāo)原點(diǎn)為極，x軸線正半軸為極座標(biāo)，曲線C2