1、15.2多面體的直觀圖,1、多面體的直觀圖,1.把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題.,2.對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題.,一問題提出,3.如何把立體圖形畫在紙上？,實質(zhì)：把本來不完全在同一平面內(nèi)的點的集合，用同一平面內(nèi)的點來表示.,要求符合透視原理，用直觀圖,研究水平放置的平面圖形的畫法,例題：畫水平放置的邊長為3cm和4cm的正方形的 直觀圖,A,B,C,D,A,B,C,D,二多邊形的水平放置圖（直觀圖）,斜二測畫法規(guī)則與步驟：,

2、畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法,（1）建坐標系，定水平面；,把互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x1軸和y1軸，兩軸交于點O1，使x1O1y1=450,它們確定的平面表示水平面。,（2）與坐標軸平行的線段保持平行；,（3）水平線段等長，豎直線段減半.,N1,M1,N,M,A1,D1,O,(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸交于點O.畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的x1軸和y1軸，兩軸交于點O1，使x1O1y1=450,它們確定的平面表示水平面。,(2) 1、在已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行x1軸或y1軸的線段。2、

3、在已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原來長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。,.,.,利用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形直觀圖,畫法2,A,B,C,D,E,F,G,O,畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-ABCD的直觀圖？,畫法：先作水平放置的多邊形直觀圖，再畫一條與X軸垂直的Z軸， 把平行于Z軸的線段保持長度與平行性不變.,三多面體的直觀圖的畫法,N1,M1,N,M,A1,D1,O,（）在已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行x1軸或y1軸的線段。 （）在已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原來長度不變；平行于y軸的線段，長度為

4、原來的一半。,.,.,畫底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱 ABCD-ABCD,Z,(3)畫一個與x軸、y軸都垂直的z軸，在直觀圖中平行于z軸的線段的平行性和長度都不變。,正棱錐的直觀圖與正棱柱的畫法一樣，由底面與高來決定，底面圖形的畫法即平面直觀圖的畫法，高的畫法是過底面中心作底面的垂線，其長度即為原棱錐的高，垂線段的另一端點即為正棱錐的頂點,例 作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5) 比例尺:圖上和實際距離的比,M,N,A1,B1,E1,C1,o1,z,S,例 作一個底面邊長為5cm，高為11.5cm的正五棱錐直觀圖。(比例尺1:5),從另外兩個方向畫出 此

5、棱柱的直觀圖。,2、畫三棱錐的直觀圖，使它的底面是腰長為a的等腰 直角三角形，過直角頂點的側(cè)棱長為a，且垂直于底面。,A,B,C,D,15.2多面體的直觀圖,2、正方體的截面,當(dāng)一個平面截多面體時，多面體的表面與平面的交線 所圍成的平面圖形叫做平面截多面體的截面。,（一）多面體的截面,例2,在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，E、F分別為BC、BB1的中點，直線EF和 B1C1是否相交？如果相交，交點設(shè)為P，那么點P在哪些平面上？,R,Q,P,例3,練習(xí),練習(xí),練習(xí),練習(xí),棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD、A1B1，B1B 的中點， （1）畫出過M、N、P三點的平面與平面ABCD的交線，以及與平