1、2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2011春靖江市期末）如圖，不能判斷l(xiāng)1l2的條件是（）A1=3B2+4=180C4=5D2=3【解答】解：A、1=3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；B、2+4=180正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；C、4=5正確，同位角相等兩直線平行；D、2=3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行故選D2（3分）（2015春天水期末）下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）ABCD【解答】解：A、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；B、能通過其中一個(gè)四邊形平移

2、得到，錯(cuò)誤；C、能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，錯(cuò)誤；D、不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確故選D3（3分）（2014春徐州期中）如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊的長是整數(shù)，而且是偶數(shù)，則第三邊的長為（）A4B6C4或6D8【解答】解：由題意，令第三邊為x，則53x5+3，即2x8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6故選C4（3分）（2014春徐州期中）下列計(jì)算：（1）anan=2an；（2）a6+a6=a12；（3）cc5=c6；（4）3b34b4=12b12；（5）（3xy3）2=6x2y6中正確的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3【解答】解：（1）anan=a2n，故

3、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）a6+a6=2a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）cc5=c6，正確；（4）3b34b4=12b7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）（3xy3）2=9x2y6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B5（3分）（2014春徐州期中）下列多項(xiàng)式中能使用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（）A2x2+4x1B16x28y2+1C9a212a+4Dx2y2+2xy+y2【解答】解：9a212a+4=（3a2）2，故能使用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是選項(xiàng)C故選；C6（3分）（2015湖北模擬）如圖，已知ABC中，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于（）A90B135C270D315【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360，直角三

4、角形中兩個(gè)銳角和為90，1+2=360（A+B）=36090=270故選：C7（3分）（2014春徐州期中）如圖，把一個(gè)長方形紙條ABCD沿EF折疊，若1=70，則AEG的度數(shù)為（）A70B60C50D40【解答】解：四邊形ABCD是長方形，ADBC，DEF=1=70由折疊的性質(zhì)得：GEF=DEF=70AEG=180702=40，故選：D8（3分）（2015秋鄂城區(qū)期末）如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（）A10B20C30D40【解答】解：S陰影部分=SBCD+S正方形CEFGSBGF=aa+b2b（a+b）=a2+b2abb2=（a

5、2+b2）ab=（a+b）23ab，當(dāng)a+b=10，ab=20時(shí)，S陰影部分=102320=20故選B二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2005南平）計(jì)算：（ab2）3=a3b6【解答】解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故應(yīng)填a3b610（3分）（2013遼陽）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106【解答】解：0.0000025=2.5106，故答案為：2.510611（3分）（2008湘潭）如圖，已知1=70，2=70，3=60，則4=60度【解答】解：1=70，2=70，ab，又3=60，4=

6、3=6012（3分）（2015茂名）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形是六邊形【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180=720，解得：n=6則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是六，故答案為：六13（3分）（2014春徐州期中）（3a+b）（3b）=9a+3b3abb2【解答】解：原式=9a+3b3abb2故答案為：9a+3b3abb214（3分）（2014春徐州期中）若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是8【解答】解：若x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，m=8，故答案為：815（3分）（2014春無錫期末）如圖，把邊長為3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，

7、得到正方形EFGH，則陰影部分的面積為4cm2【解答】解：正方形ABCD向右平移1cm，向上平移1cm，陰影部分是邊長為31=2cm的正方形，陰影部分的面積=22=4cm2故答案為：4cm216（3分）（2014春徐州期中）計(jì)算22014220132201222211=1【解答】解：原式=22014（22013+22012+22+21+1）=22014=2201422014+1=1故答案為：1三、解答題17（8分）（2014春徐州期中）計(jì)算：（1）（2）（x+y）（xy）（x2+y2）【解答】解：（1）原式=1+=1；（2）原式=（x2y2）（x2+y2）=x4y418（16分）（2014春徐

8、州期中）因式分解：（1）4a2b2ab+8b（2）4a212ab+9b2（3）x34x（4）a2（x1）2（x1）2【解答】解：（1）原式=2b（2a2a+4）；（2）原式=（2a3b）2；（3）原式=x（x24）=x（x+2）（x2）；（4）原式=（a21）（x1）2=（a+1）（a1）（x1）219（5分）（2014春徐州期中）先化簡，再求值：（3x1）（x2）3x（x1），其中x=【解答】解：原式=3x26xx+23x2+3x=4x+2，當(dāng)x=時(shí)，原式=2+2=020（6分）（2014春徐州期中）如圖，在ABC中，B=40，C=80，按要求完成下列各題：（1）作ABC的高AD；（2）作A

9、BC的角平分線AE；（3）根據(jù)你所畫的圖形求DAE的度數(shù)【解答】解：（1），（2）如圖（3）DAB=180ABCADB=1809040=50，BAC=180ABCC=1804080=60，又AE平分BAC，BAE=BAC=30，（角平分線的定義）（7分）DAE=DABBAE=5030=20（8分）21（6分）（2014春徐州期中）如圖，用4個(gè)長為x，寬為y的長方形可以拼成一個(gè)大正方形（1）大正方形的面積是（代數(shù)式表示）（x+y）2；（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長是xy；（3）結(jié)合圖形，請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于（x+y）2，（xy）2，xy之間相等關(guān)系的式子？【解答】解：（1）大正方

10、形的面積是（x+y）2故答案為：（x+y）2（2）圖中陰影部分是一個(gè)小正方形，這個(gè)小正方形的邊長是xy故答案為：xy（3）由圖中幾何圖形之間的關(guān)系可得完全平方公式變形公式：（xy）2=（x+y）24xy22（6分）（2015秋寧城縣期末）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值【解答】解：xn=2，yn=3，（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=2432=14423（7分）（2014春徐州期中）如圖，E，F(xiàn)，分別是AB和CD上的點(diǎn)，AFDE，A=D，試說明：B=C【解答】證明：AFDE，A=BED，A=D，BED=D，ABCD，B=C24（8分）（2014春徐州期中）如圖，有

11、足夠多的正方形（A型和B型）和長方形（C型）卡片，利用這些卡片可以進(jìn)行因式分解，如對(duì)多項(xiàng)式2a2+3ab+b2進(jìn)行因式分解（1）要拼成面積為2a2+3ab+b2的圖形需A卡2張，B卡1張，C卡3張，利用這些卡片可以拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），由于同一長方形面積的有不同表示形式：各卡片的面積和為2a2+3ab+b2，長與寬的積為（a+b）（a+2b），可以得到2a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）（2）請(qǐng)參考照（1）中的因式分解過程，畫出草圖對(duì)2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）要拼成面積為2a2+3ab+b2的圖形需A卡2張，B卡1張，C卡3張；（2）如圖，2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）25（10分）（2014春徐州期中）如圖，在ABC中，ABC的平分線BP與ACD的平分線CP交于P點(diǎn)（1）若ABC=50，ACB=70，求P的度數(shù)；（2）若A=80，則P的度數(shù)為40；（3）A與P之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以說明【解答】解：（1）A+ABC+ACB=180，且ABC=50，ACB=70，A=60ACD是ABC的外角，ACD=A+ABC=110ABC、ACD的平分線交于點(diǎn)P，PBC=25，PCD=55，PCD是PBC的外角，P=PCDPBC=