1、,1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？,2、它的底面積變了嗎？,3、它的高變了嗎？,長方體的長=圓柱底面周長的一半=r,長方體的長,底面周長的一半,寬,半徑,高,高,長方體的寬=圓柱底面半徑=r,長方體的高=圓柱的高=h,d=8cm h=10cm S底=（d2）2 =（82）23.14=163.14=50.24（cm2） VSh=1050.24=502.4（cm3）=502.4（ml） 答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。,（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式； （2）不同點：求體積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。,教學(xué)小

2、結(jié)：,圓柱形物體的體積和容積計算方法的異同：,教材P21“練習(xí)三”第1、2、3、4、5題。,（一）同步練習(xí) 1、圓柱的體積指的是（ ）。 2、6.4m3 = （ ）dm3 2升25毫升 = （ ）升 =（ ）dm3,3、圓柱的底面積是4.6cm2，高是1.5cm,它的體積是（ ）cm3。 4、計算下面各圓柱的體積。（單位：dm）,5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于（ ），高就是（ ）。因為長方體的體積=（ ）（ ），所以圓柱體的體積=（ ）（ ），用字母表示是（ ）。長方體的前、后兩面積之和，就是圓柱的（ ），長方體

3、的上、下兩個面就是圓柱的（ ），長方體的左、右兩個面的面積都等于圓柱的（ ）與圓柱的（ ）的乘積。,（二）拓展練習(xí),1、一個圓柱體的體積是6000立方厘米，底面積是20平方厘米，高是（ ）。,2、一個圓柱，底面周長是6.28dm，高是6dm，它的體積是多少立方分米？,2、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個圓柱的體積是多少立方米？,3、一個圓柱的側(cè)面積是4710平方厘米，高是15厘米，它的體積是多少？,4、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？,5、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方分米，

4、高是6分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？,6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加滿，這個水杯還可以盛水多少升？,7、子昂廣場有一個圓柱形水池，底面積是28.26m2，它的容積是84.78m3。現(xiàn)在池中裝有 池水，現(xiàn)在水深多少米？,8、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？,9、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側(cè)面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。,10、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴大（ ）倍。,11、一個圓柱的高縮小到原

5、來的 ，底面半徑擴大2倍，它的體積（ ）。,（三）智能練習(xí),1、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？,2、將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長？ 3、某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要截取直徑為2厘米的圓鋼多長？,4、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？ 5、一個無蓋的圓柱形水桶，側(cè)面積是188.4平方分米，底面周長是62.8分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？,6、把一個

6、長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？ 7、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?,8、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？ 9、把一個長3厘米，寬1厘米的長方形紙沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周后得到什么幾何圖形，這個幾何圖形的體積是多少？,10、用一塊長157厘米，寬942厘米的長方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再另用一塊鐵皮做底，怎樣做才能使此

7、容器的容積最大？ 11、把一塊石頭放入裝有水的圓柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸沒，且水沒有溢出）。已知這個玻璃容器的底面直徑是12cm,高8cm。求這塊石頭的體積？,12、在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中。當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求這段鋼材的長。,13、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米),14、將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體，這個物體的體積是多少？,15、下圖是個鋼管的示意圖，求它的體積（單位：厘米）。,16、下圖把一根圓木鋸成一半(單位:厘米),求這個半

8、圓柱木料的體積。,17、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米),2,6,4,18、一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?,19、長方體容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知長方體和圓柱體底面積的比是53（從容器里面量）。現(xiàn)將水倒入圓柱容器里一部分，使兩個容器中的水深相等，這時容器中水的深度是多少？,20、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙

9、膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？,其它練習(xí),1、一個長方體和一個圓柱的體積 相等，高也相等，那么它們的 底面積（ ）。 2、一根橫截面面積是10平方厘米 的圓柱形鋼材，長是2米，它的 體積是（ ）立方厘米。,相等,2000,h = h,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,甲 乙,圖1：,h = h,甲 乙,圖1：,討論題： 1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？ 2、它們的什么條件是相同的？ 3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？,圓柱體的大小與底面積有關(guān)！ 高相等時底面積越大的體積越大。,上,下,圖2,將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？,上,下,當(dāng)?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。,三、判斷對錯。,、圓柱體體積與長方體體積相等。 （） 、長方體、正方體、圓柱體的體積都 可以用底面積乘高的方法來計算。 （）,3、圓柱體的底面積越大，它的 體積越大。,（ ）,4、圓柱體的高越長，它的體積越 大。,（ ）,5. 圓柱體的底面積越大，它的體積越大。,（ ）,生活中的數(shù)學(xué),一飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料，采用圓柱形易