1、在田徑二百米比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？,新課導入,不同,制造彎形管道時，怎樣才能精確用料？,教學目標,【知識與能力】,會計算弧長及扇形的面積. 會計算圓錐的側面積和全面積，并能用這些知識解決相關問題. 知道圓錐的側面積和扇形面積之間的關系.,【情感態(tài)度與價值觀】,在合作交流中體驗成功的快樂。 過本節(jié)知識的學習,注重從“特殊到一般”的數學思用弧長表示扇形面積呢？ 想方法的滲透和應用,培養(yǎng)學生歸納、推理的能力.,通過作圖、識圖、閱讀圖形探索弧長、扇形及其組合圖形面積的計算方法和解題規(guī)律. 在探究弧長公式和扇形面積公式的過程中，體會“從特殊到一般”的數學思想方法.,【過程與方法】,教學重難

2、點,對弧長和扇形面積計算公式的靈活運用. 算一算積的計算，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力. 弧長和扇形面積計算公式的推導.,圓弧（?。?O,A,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。,B,半圓,回 顧,弧一般是圓的一部分，那么你會求弧的長度嗎？,圓的周長：,O,A,B,C = 2R,圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？,360,1圓心角所對弧長：,弧長公式,R,n圓心角所對的弧長：,n,在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的弧長（arclength ）的計算公式為：,弧長公式,.,n,R,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為10cm。 （1）轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ （2）轉動

3、輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ （3）轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？,解：（1）轉動輪轉一周，傳送帶上的物品A被傳送 ； （2）轉動輪轉1，傳送帶上的物品A被傳送 ； （3）轉動輪轉n，傳送帶上的物品A被傳送 。,（1）弧長公式涉及三個量， 弧長、圓心角的度數、 弧所在的半徑，知道其中兩個量，就可以求第三個量。 （2）當問題涉及多個未知量時，可考慮用列方程組來求解,舉一反三,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形,n,O,扇形,生活中的扇形,搶答,下列哪些陰影部分是扇形？,扇形是圓面的一部分，那么你會求扇形的面積嗎？,n,O,圓的面積：,O,A,B,S

4、 = R2,圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？,360,1圓心角所對扇形面積：,扇形面積公式,R,n圓心角所對扇形面積：,n,在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：,扇形面積公式,.,n,R,比較扇形面積與弧長公式，用弧長表示扇形面積:,n,O,歸納,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。 （1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？ （2）如果這只狗只能繞柱子轉過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？,（1）如圖（1），這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積，即9； （2）如圖（2），狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分，360的圓心角對應的

5、圓面積，1的圓心角對應圓面積的 ，即 ，n的圓心角對應的圓面積,課堂小結,在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的弧長（arclength ）的計算公式為：,1. 弧長公式,.,n,R,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形,2. 扇形,在半徑為 R 的圓中，n的圓心角所對的扇形面積的計算公式為：,3. 扇形面積公式,1. 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？（精確到0.01m2),隨堂練習,連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交 與點C。 OC=0.6 DC=0.3 OD=OC-CD=0.3 在RtOAD中，O

6、A=0.6 利用勾股定理可得，AD=0.3 在RtOAD中,OD= OA OAD=30AOD=60AOB=120 有水部分的面積 S=S扇形OAB -SOAB,解：,2. 三個同心扇形的圓心角AOB為120，半徑OA為6cm，C、D是 的三等分點，則陰影部分的面積是多少？,有關求陰影部分的面積，要將圖形通過旋轉、平移、翻折等變換，轉化為可求的圖形的面積。,3. 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,C,D,有水部分的面積 = S扇- S,4. 水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。,A,B,D,C,E