1、華東版初中數(shù)學(xué)第五冊第21章分式,21.3分式的運(yùn)算,2.分式的加減法,金塔縣金塔鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)教師 姜永齊,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母、異分母分式的加減運(yùn)算。 2、通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項(xiàng)式去括號法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運(yùn)算的能力。 3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。 重點(diǎn)：讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。 難點(diǎn)：分式的分子是多項(xiàng)式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用。,一 、復(fù)習(xí)提問,1、分式的乘除法運(yùn)算法則是什么？你能用式子表示出來嗎？,2、分式的乘方運(yùn)算公式是怎樣的？你能用語言敘述出

2、來嗎？,3、計(jì)算：,想一想,【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】 同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。,問題1：猜一猜, 同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 如：,同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似,【同分母的分式加減法的法則】 同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。,三、例題講解與練習(xí),例1計(jì)算：,解：,（1）,（2）,做一做,練習(xí)： 1、課本第11頁練習(xí)1。,2、計(jì)算：,（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 。,歸納總結(jié)1：,同分母分式加減的基本步驟： 1、分母不變，把分子相加減。 （1）如果分式的分子是多項(xiàng)式，一定要

3、加上括號； （2）如果是分子式單項(xiàng)式，可以不加括號。 2、分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號，再合并同類項(xiàng)； 3、最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。,練習(xí)：求下列各組分式的最簡公分母：,做一做,通分時(shí)， 最簡公分母由下面的方法確定： 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積； 分母是多項(xiàng)式時(shí)一般需先因式分解。,歸納總結(jié),問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？,【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】 通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,問題3：想一想，異分母的分式如何進(jìn)行加減？,如 應(yīng)該怎樣計(jì)算？,探 索,探索異分母分式的加減法的法則,探索異

4、分母分式的加減法的法則,想一想,2、與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減 。,1、計(jì)算：,三、例題講解與練習(xí),例2 計(jì)算：,解,（1）,（2）,最簡公分母是_，,_ _.,三、例題講解與練習(xí),例3：計(jì)算,解：,練習(xí)：,1、課本第11頁練習(xí)2（1、2、3小題）。,2、計(jì)算：,（2）,（3）,（1）,（4）,做一做,異分母分式的加減法步驟： 1. 正確地找出各分式的最簡公分母。 求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要?。唬?）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。 2.用公分母

5、通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算。 3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。 4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。 5. 將得到的結(jié)果化成最簡分式。,歸納總結(jié),延伸與拓展,鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時(shí)的速度行駛，若按(v+a)千米/時(shí)的速度行駛，可提前多少小時(shí)到達(dá)？,鏈接二：若 ，則 的值等于（ ）,學(xué)習(xí)小結(jié),1、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？,2、在學(xué)習(xí)的過程 中你有什么體會？,小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？,（1）分式加減運(yùn)算的方法思路：,異分母相加減,同分母 相加減,分子（整式）相加減,（2）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。,（3）分式加減運(yùn)算的結(jié)果要約分，化為最 簡分式（或整式）。,課堂小結(jié),課堂小結(jié),4、對于混合運(yùn)算，一般應(yīng)按運(yùn)算順序，有括號先做括號中的運(yùn)算，若利用乘法對加法的分配律，有時(shí)可簡化運(yùn)算，而合理簡捷的運(yùn)算途徑是我們始終提倡和追求的。 5、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運(yùn)算打好基礎(chǔ)，并為后邊運(yùn)算的簡捷合理提供條件可以說，這是運(yùn)算能力的一種體現(xiàn) 6、注意約分時(shí)的符號問題。,試一