1、第八章固體中的熱傳導(dǎo)chapter8conductionofheatinsolids，1，交流PPT，8.1傅里葉熱傳導(dǎo)定律和熱傳導(dǎo)率fourierslawandthermalconductivityofmaterials，一，傅里葉熱傳導(dǎo)在傳熱中，將y方向的傳熱熱流密度(the rate of heat flow )表述為(7-1)上式為一維方向的傅里葉傳熱規(guī)律的形式。 2、學(xué)習(xí)交流PPT的三維空間中傅立葉熱傳導(dǎo)規(guī)律的表達(dá)式為： (1)式中的q熱流密度w/m2； 熱傳導(dǎo)率w/mk (7-1)式和(1)式表示某方向的熱傳導(dǎo)流密度與其方向的溫度梯度成比例的負(fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度方向相反，即傳

2、熱熱流方向?yàn)闇囟冉档偷姆较?，?fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度方向相反。 系數(shù)是熱傳導(dǎo)率，指出物體的熱傳導(dǎo)能力的大小，并取決于熱傳導(dǎo)物質(zhì)的物理性質(zhì)，通常取決于溫度t的變化。=(T) w/m (1)式還表示物質(zhì)中的某點(diǎn)p處的最大熱傳導(dǎo)熱流的方向是p所在的等溫面的法線方向。 3、學(xué)習(xí)交流PPT，(1)即熱傳導(dǎo)率(thermal conductivity )與物質(zhì)中單位溫度梯度產(chǎn)生的熱流密度在數(shù)值上相等。 在一定范圍內(nèi)，固體熱傳導(dǎo)率被認(rèn)為是溫度的線性關(guān)系。=a bT a溫度為0時(shí)的熱傳導(dǎo)率b依賴于物體自身的系數(shù)，學(xué)習(xí)4，交流PPT，改寫傅里葉定律：式中：導(dǎo)溫系數(shù)(熱擴(kuò)散系數(shù)thermal diffusivi

3、ty) pcT溫度為t的物體的每單位體積的熱焓量為熱傳導(dǎo)多，熱傳導(dǎo)慢5、交流PPT，2、不同物理狀態(tài)下的物質(zhì)熱導(dǎo)率thermalconductivityofmaterialsindifferentstates，1、固體熱導(dǎo)率Thermal Conductivity of Solids固體熱導(dǎo)率學(xué)習(xí)許多固體熱導(dǎo)率圖8-1表示不同金屬的熱傳導(dǎo)率隨溫度的變化曲線，多數(shù)金屬可見t (因?yàn)閠晶格節(jié)點(diǎn)分子/原子的振動(dòng)能力增大，破壞晶格的完整性，妨礙晶格波的傳播)。 6、學(xué)習(xí)交流PPT，7、學(xué)習(xí)交流PPT，8、學(xué)習(xí)交流PPT、造型材料的熱傳導(dǎo)率thermalconductivityofmouldmateri

4、als，9、學(xué)習(xí)交流PPT，10、學(xué)習(xí)交流PPT可見溫度t越高，氣體分子/原子的碰撞越頻繁，熱傳導(dǎo)能力越強(qiáng)學(xué)習(xí)t氣與壓力無關(guān)T0=273K、0為273K時(shí)的熱傳導(dǎo)率、11、交流PPT、3、液體的熱傳導(dǎo)率的Thermal Conductivity of Liquids人們目前對(duì)液體的結(jié)構(gòu)還不十分了解， 不能給出液體物質(zhì)的導(dǎo)熱機(jī)理和能力大小的完整數(shù)學(xué)描述一般來說液體的導(dǎo)熱機(jī)理介于固體和氣體之間，液體是凝聚狀態(tài)的物質(zhì)，由于密度接近固體，近距離有序的晶格波振動(dòng)傳遞對(duì)液體的導(dǎo)熱作用更大，近年來的研究也支持這一觀點(diǎn)。 如圖所示，Al固相熱傳導(dǎo)率和液相熱傳導(dǎo)率在熔點(diǎn)上存在斷續(xù)，急劇降低，完整的晶格因熔化而被

5、鄰近有序的晶格破壞，晶格波傳導(dǎo)能力降低。 學(xué)習(xí)12、交流PPT、13、交流PPT、14、交流PPT、固體中熱傳導(dǎo)規(guī)律及溫度分布變化的定量分析，對(duì)冶金和材料熱加工過程的控制具有重要意義。 實(shí)際上，在熱處理和鍛造熱加工過程中，熱傳導(dǎo)是工件內(nèi)部加熱和冷卻過程中的唯一熱傳導(dǎo)方式，焊接和鑄造過程中焊件和鑄件凝固冷卻過程中的熱必須通過工件固相部分的純熱傳導(dǎo)方式來散發(fā)。即使液相域有金屬液對(duì)流傳熱方式，液態(tài)金屬的傳熱也起著重要的作用，熱傳導(dǎo)是各種傳熱現(xiàn)象中最基本最重要的傳熱方式。 因此，研究固體中傳熱，特別是傳熱率和工件固相中溫度分布形式的定量描述，對(duì)掌握傳熱過程的分析原理，認(rèn)識(shí)傳熱現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律具有重要意義

6、。15、交流PPT、8.2傳熱微分方程及傳熱邊界條件energyequationforconductionandboundaryconditionsinheattransfer，一、傳熱系統(tǒng)的熱能平衡關(guān)系式(Energy Balance ) 對(duì)于學(xué)習(xí)圖的示意性的一個(gè)傳熱系統(tǒng)，其熱能平衡(保存)關(guān)系的文字是學(xué)習(xí)傳熱系統(tǒng)的熱從系統(tǒng)傳熱的熱系統(tǒng)的熱增加量Qin- Qout=Q，16，交流PPT，上述的熱能保存關(guān)系式是任何不穩(wěn)定的傳輸對(duì)于穩(wěn)定的傳熱系統(tǒng)，Q=0，熱能守恒關(guān)系式是： Qin- Qout=0()以下根據(jù)傳熱系統(tǒng)的熱能平衡基本關(guān)系推導(dǎo)出固相系統(tǒng)熱傳導(dǎo)方式的基本熱傳導(dǎo)微分方程，也稱傅里葉傳導(dǎo)第

7、二定律。 對(duì)17、交流PPT、2、熱傳導(dǎo)微分方程的傅立葉熱傳導(dǎo)第二定律generaldifferentialequationforconduction進(jìn)行學(xué)習(xí)，在以純熱傳導(dǎo)方式進(jìn)行熱傳導(dǎo)的三維物系的任一點(diǎn)p，一邊的長度分別為x、y， 采用z矩形六面微單元的系統(tǒng)中沒有熱源的微單元體和環(huán)境的熱傳導(dǎo)熱流見圖，18、學(xué)習(xí)交流PPT，對(duì)于三維不穩(wěn)定的熱傳導(dǎo)熱能保存()式表示，Q=Qin- Qout x Qin- Qout y Qin- Qout z中的1， 增量Q=xyz(pCpT)t t(pCpT)t 2，輸出可寫為x方向輸入的負(fù)) Qin- Qout x=yzt (qx- qx x) 3，y方向輸入

8、，輸出熱量的凈差： Qin- Qout y=xzt (qy- qy y) 4，z方向輸出如果兩邊同時(shí)除以xyz t，則學(xué)習(xí)極限t、x、y、z0、得：20、交流PPT，因?yàn)槭羌儫醾鲗?dǎo)問題，所以qx、qy、qz可以用傅里葉定律表示。 如果cp都是常數(shù)，則上式被稱為(2)或者：式中：=/pcp是熱傳導(dǎo)物質(zhì)的“熱擴(kuò)散系數(shù)”m2/s (1)式或者(2)式，被稱為熱傳導(dǎo)微分方程式(傅立葉熱傳導(dǎo)第二定律)。 圓柱坐標(biāo)及球坐標(biāo)cylindricalandsphericalcoordinates圓柱坐標(biāo)：球坐標(biāo)：穩(wěn)定熱傳導(dǎo)(Steady State Conduction )時(shí)帶有：熱源的方程式(參照本書p146

9、:8-11三， 三種基本傳熱邊界條件Three Types of Boundary Conditions在使用(1)式或(2)定量地記述傳熱物體溫度場分布時(shí)，需要具體的問題“初始條件”:例如T0=f (t=0(1)第一類邊界條件(Boundary Condition Type I )邊界上的溫度已知，即T |=Tb (t，x，y， (2)第二類邊界條件(Boundary Condition Type II )邊界上法線方向的溫度已知，即熱流密度q |已知，即，(x，y )， z )時(shí)，被稱為對(duì)稱傳熱物體的對(duì)稱面(例如齊次二類邊界條件)的(3)第三類邊界條件(Boundary Condition

10、 Type III )邊界上的一點(diǎn)的溫度和該點(diǎn)的溫度下的法律導(dǎo)向數(shù)的線性和是已知的(x，y，z ) 上式第三類邊界條件式的物理意義是固體表面上的熱傳導(dǎo)熱通量通過對(duì)流熱交換方式，26，交流PPT，注：上述三種邊界條件與溫度的關(guān)系都是直線的。 邊界為輻射傳熱時(shí)，邊界條件為非線性。 例如，27，學(xué)習(xí)交流PPT，8.3一維穩(wěn)定熱傳導(dǎo)steadystateone-dimensional systems，另一方面，穩(wěn)定熱傳導(dǎo)方程(steadystateequationforconduction )此時(shí)在物體內(nèi)部的任何一個(gè)中，即，穩(wěn)定對(duì)物體中穩(wěn)定熱傳導(dǎo)方程式的記述根據(jù)熱傳導(dǎo)微分方程式(2)式簡化，直接即可得

11、到2T=0或28、交流PPT、2、無限大平壁熱傳導(dǎo)平板T=T1和x=， 當(dāng)T=T2的積分上式： dT=C1dx T=C1x C2代入邊界條件，得到平壁內(nèi)溫度分布式： T1=C2 T2=C1 C2或大平壁內(nèi)穩(wěn)定熱傳導(dǎo)時(shí)，其中的溫度呈直線分布。 30、交流PPT的學(xué)習(xí)、歐姆定律的比較：31、交流PPT的學(xué)習(xí)、2、多層無限大平壁傳熱Series Composite Wall、由多層不同材料構(gòu)成的多層平壁，如圖8-6所示，在穩(wěn)定傳熱的情況下，各層平壁的32、學(xué)習(xí)交流PPT、33、學(xué)習(xí)交流PPT 熱電阻的概念由Thermal Resistance、(8-17 )式表示的大平壁中的傳熱流量q、平壁兩表面溫

12、度差() 電流和電壓的關(guān)系的歐姆法則是，由于電位差E1-E2，通過電阻r的電流I， 歐姆定律：歐姆定律式電流I項(xiàng)是通過平面壁的傳熱量qe1-e2平面壁兩面的溫度差(T1-T2 )電阻R /F項(xiàng)，在歐姆定律中電阻r是對(duì)電流的電阻，在(8-17 )中Rt是對(duì)溫度差(T1-T2 )驅(qū)動(dòng)中的熱流q的電阻， 電阻式中增加傳熱距離的平壁整體的熱阻Rt :降低平壁整體的熱傳導(dǎo)能力的平壁整體的熱阻Rt F :不同的傳熱方式的熱阻可以具有不同的表現(xiàn)形式，歐姆定律式是傳熱對(duì)平壁的熱阻。在固體壁表面與流體間進(jìn)行對(duì)流熱交換方式下的傳熱的情況下，牛頓對(duì)流熱交換式： Q=Ah (Ts-T )表示的形式溫差(Ts-T )產(chǎn)生熱流q的驅(qū)動(dòng)力熱阻rt=1/(ha)(h的倒數(shù)，也可以與h等價(jià)的q (Ts-T )不變)串聯(lián)熱阻： r=r 1 37、學(xué)習(xí)交流PPT，四、多層平板的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)seriescompositewallwithconvectionboundd，而復(fù)合板的左右側(cè)分別與溫度T1和T2的流體進(jìn)行對(duì)流熱交換(穩(wěn)定)。 求出：從溫度T1的流體通過面積a的復(fù)