1、五年級(jí)奧數(shù),18周組合圖形面積（一）,知識(shí)要點(diǎn),一、知識(shí)要點(diǎn) 組合圖形是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單的幾何圖形組合而成的。組合的形式分為兩種：一是拼合組合，二是重疊組合。由于組合圖形具有條件相等的特點(diǎn)，往往使得問題的解決無從下手。要正確解答組合圖形的面積，應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)： 1.切實(shí)掌握有關(guān)簡單圖形的概念、公式，牢固建立空間觀念； 2.仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清所求圖形是由哪幾個(gè)基本圖形組合而成的； 3.適當(dāng)采用增加輔助線等方法幫助解題； 4，采用割、補(bǔ)、分解、代換等方法，可將復(fù)雜問題變得簡單。,【例題1】 一個(gè)等腰直角三角形，最長的邊是12厘米，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？,12cm,？cm,練

2、習(xí)1：1.求四邊形ABCD的面積。（單位：厘米） 2.已知正方形ABCD的邊長是7厘米，求正方形EFGH的面積。,E,ADE是45的直角三角形， ED=AD,772-332=20cm,正方形的一半,3.有一個(gè)梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面積就增加4.5平方厘米。求原來梯形的面積。 4.523=3cm （5+7）32=18cm,【例題2】 正圖正方形中套著一個(gè)長方形，正方形的邊長是12厘米，長方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)把正方形的四條邊各分成兩段，其中長的一段是短的2倍。求中間長方形的面積。,【思路導(dǎo)航】圖中的兩個(gè)小三角形平移后可拼得一個(gè)小正方形，兩個(gè)大三角形平移后可拼

3、得一個(gè)大正方形。這兩個(gè)正方形的邊長分別是12（12）=4（厘米）和42=8（厘米）。中間長方形的面積只要用總面積減去這兩個(gè)拼起來的正方形的面積就可以得到。即：1212（4488）=64（平方厘米）,12（12）=4（厘米）,1.（如下圖）已知大正方形的邊長是12厘米，求中間最小正方形的面積。,2.正圖長方形ABCD的面積是16平方厘米，E、F都是所在邊的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積。,A,A,B,B,3.求下圖（上右圖）長方形ABCD的面積（單位：厘米）。,利用同底等高面積相等,【例題3】 圖用的甲和乙都是正方形，求陰影部分面積。,A,B,C,D,E,F,G,2,把陰影部分分割 ABD、ACD

4、、BDC,練習(xí)3 1、計(jì)算下面圖形的面積,12,5,8,10,2、求陰影部分的面積,4,3,3、如圖所示，已經(jīng)四條線段的長分別是AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有兩個(gè)直角，求四邊形ABCD 的面積。,A,F,D,B,C,E,【例題4】下圖中正方形的邊長為8厘米，CE為20厘米，梯形BCDF的面積是多少平方厘米？ 【思路導(dǎo)航】 要求梯形的面積，關(guān)鍵是要求出上底FD的長度。連接FC后就能得到一個(gè)三角形EFC，用三角形EBC的面積減去三角形FBC的面積就能得到三角形EFC的面積：8202882=48平方厘米。FD=48220=4.8厘米，所求梯形的面積就是（4.88）82

5、=51.2平方厘米。,【練習(xí)4】 1，如下圖，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求陰影部分的面積。 2，在一個(gè)直角三角形鐵皮上剪下一塊正方形，并使正方形面積盡可能大，正方形的面積是多少？（單位：厘米） 3，圖中BC=10厘米，EC=8厘米，且陰影部分面積比三角形EFG的面積大10平方厘米。求平行四邊形的面積。,【例題5】圖中ABCD是長方形，三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求ED的長。 【思路導(dǎo)航】 因?yàn)槿切蜤FD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，所以，三角形BCE的面積比長方形ABCD的面積大6平方厘米。三角形BCE的面積是646=30平方厘米，EC的長則是3026=10厘米。因此，ED的長是104=6厘米。,【練習(xí)5】 1，如圖，平行四邊形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，陰影部分面積比三角形ADH的面積大8平方厘米。求AH長多少厘米？ 2，圖中三個(gè)正方