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文檔簡介

1、等邊三角形的判定,生活中的等邊三角形,等邊三角形的定義,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。,等邊三角形是特殊的等腰三角形,每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合,三個角都相等，,軸對稱圖形（3條）,等邊三角形,軸對稱圖形（1條）,兩個底角相等,底邊上的中線、高和 頂角的平分線互相重合,類比探究一,且都是60,兩條邊相等,三條邊都相等,判定1：三條邊都相等的三角形是等邊三角形,圖（1）,1、如圖，在ABC中， AB=AC=BC ABC是 三角形,導(dǎo)學(xué)問題：,2、已知：如圖（2），A=B=C，則可得ABC是 三角形。,判定2： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。,3、

2、已知：如圖（3），AB=AC，則 = ； 若A=60，則可得B= C= 則ABC是 三角形。,判定3： 有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。,（3）,60,2. 三個角都相等的三角形是等邊三角形.,3 . 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.,1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.,一般三角形,等腰三角形,A,B,C,AB=BC=AC ABC是等邊三角形, B=600 ， AB=BC ABC是等邊三角形, A= B= C ABC是等邊三角形,等邊三角形的判定,等邊三角形的判定方法：,定義：三邊都相等； 三個角都相等； 等腰三角形 一個60角。,例1 如圖,在等邊三角形ABC中，DEBC

3、, 求證：ADE是等邊三角形.,典例精析,證明：, ABC是等邊三角形，, A= B= C., DE/BC, ADE= B, AED= C., A= ADE= AED., ADE是等邊三角形.,想一想：本題還有其他證法嗎？,例2 ABC為正三角形，點M是BC邊上任意一點，點N是CA邊上任意一點，且BMCN，BN與AM相交于Q點，BQM等于多少度？,解：ABC為正三角形， ABCCBAC60，ABBC. 又BMCN， AMBBNC(SAS)， BAMCBN， BQMABQBAM ABQCBNABC60.,辯一辯：根據(jù)條件判斷下列三角形是否為等邊三角形.,（1）,（2）,（6）,（5）,不 是,是,是,是,是,（4）,（3）,不一定 是,隨堂演練,能力提升 如圖, ABC和CDE都是等邊三角形，且點、在一直線上, 試比較AD與BE的大小,能得到什么結(jié)論?說明理由.,A,等邊 三角形,定義,底=腰,性質(zhì),角,三個角都等于60 ,軸對稱性

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