1、平面圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.理解并掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用. 自主學(xué)習(xí)知識(shí)鏈接幾何研究的主要內(nèi)容是圖形的_、_和_; 幾何圖形分_和_.2.我們身邊有許多平面圖形，試舉例說(shuō)明. _、_、_、_、_.3.角的定義 角可以看做一條射線繞著端點(diǎn)_到另一位置所形成的圖形.新知預(yù)習(xí)觀察與思考1.旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念觀察下列圖片：(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)； (2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；（4）汽車上的括水器；(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而

2、產(chǎn)生的奇妙圖案.想一想，這些情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；【自主歸納】旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念（1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著 沿 轉(zhuǎn)動(dòng) ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).其中，這個(gè) 叫做旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心，_叫做旋轉(zhuǎn)角.（2）圖形的旋轉(zhuǎn)由 、 和 所決定.（3）圖2中，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后成為線段CD.點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做_,線段AB與線段CD叫做_.2. 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，猜想出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 （3）

3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 三、自學(xué)自測(cè)如圖，半圓O繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后成為半圓O，試量出旋轉(zhuǎn)角的大小四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象例1：下列生活實(shí)踐中，不是旋轉(zhuǎn)的是（ ）傳送帶傳送貨物 螺旋槳的運(yùn)動(dòng)C.風(fēng)車風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D.自行車車輪的運(yùn)動(dòng)【歸納總結(jié)】正確理解旋轉(zhuǎn)的定義是關(guān)鍵，旋轉(zhuǎn)就是將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀、大小一樣.例2：時(shí)鐘在下午4點(diǎn)到5點(diǎn)之間，什么時(shí)刻分針和時(shí)針能夠構(gòu)成45角【歸納總結(jié)】鐘表上分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)6的角，每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)360角，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)0.5的角，每小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)30的角，鐘表上一大格為30.【針對(duì)訓(xùn)練】1.下列現(xiàn)

4、象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng) B.擰開水龍頭 C.雪橇在雪地里滑動(dòng) D.電梯的上升與下降2.時(shí)鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉(zhuǎn)180，則下列說(shuō)法正確的是()A時(shí)針不動(dòng)，分針旋轉(zhuǎn)了6B時(shí)針不動(dòng)，分針旋轉(zhuǎn)了3C時(shí)針和分針都沒有旋轉(zhuǎn)D分針旋轉(zhuǎn)3，時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度很小3. 11：20時(shí)分針與時(shí)針的夾角是_探究點(diǎn)2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做一做如圖，在硬紙板上，挖出一個(gè)三角形ABC，再挖OABCFDE一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板.想一想旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角有_; 對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn)有_;對(duì)應(yīng)線段有_.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？比較對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?用量角器來(lái)量一量AOD、BOE、COF的大小，比一比它們的大小，你能得出什么結(jié)論？【自主歸納】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.例3：將圖案以圓心為中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到的圖案是 【歸納總結(jié)】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化，繞中心旋轉(zhuǎn)180，即是對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180.例4：如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B、A、C在同一條直線上，則三角板

6、ABC的旋轉(zhuǎn)角度為（ ） 【歸納總結(jié)】 本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所形成的角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.A.60 B.90 C.120 D.150 【針對(duì)訓(xùn)練】1.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180后得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180后得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180后，得到的數(shù)字是_.2.如圖，將直角三角形ABC（其中B=30，C=90）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_. 探究點(diǎn)3：作圖旋轉(zhuǎn)變換例5：將ABC放在每個(gè)小正方形為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)B、C落在格點(diǎn)上，P是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，（1）將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

7、轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；將APC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.（保留作圖痕跡）【歸納總結(jié)】旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。唬?）確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(比如線段的兩個(gè)端點(diǎn)、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)等)；（3）確定各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(將圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連接，按規(guī)定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定角度，找到該點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；（4）按原圖頂點(diǎn)的順序連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形.【針對(duì)訓(xùn)練】請(qǐng)?jiān)谕局挟嫵鼍€段AB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)90,180,270 時(shí)對(duì)應(yīng)的圖形. 二、課堂小結(jié)內(nèi)容旋轉(zhuǎn)的有關(guān)定義 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著 沿 轉(zhuǎn)動(dòng) ， 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).其中，這個(gè) 叫

8、做旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心，_ _叫做旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_的距離相等;每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的角都是_的角，它們都等于_. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和_.當(dāng)堂檢測(cè)以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）個(gè).（1）蕩秋千 ；（2）火車行駛；（3）方向盤的移動(dòng)；（4）鐘表的擺動(dòng)；（5）圓規(guī)畫圓. A.1 B.2 C.3 D.4時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min,則經(jīng)過(guò)20min，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）A.20 B.60 C.90 D.1203. 4.如圖，在直角三角形ABC中，BAC=90，將直角三角形ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到直角三角形ABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的大小為（ ）A.42 B.48 C.52 D.58 5.如圖所示，ABC中，BAC=33，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對(duì)應(yīng)得到ABC，則BAC的度數(shù)為：_ . 6.學(xué)校早上8時(shí)開始上課，45分鐘后開始下課，這節(jié)課分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為_.7.將一個(gè)自然數(shù)旋轉(zhuǎn)180后，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，有的自然數(shù)旋轉(zhuǎn)后還是自然數(shù).例如，808，旋轉(zhuǎn)180后仍是808,.又如169旋轉(zhuǎn)180后是691.