1、江蘇省如皋中學2020學年高二12月質量檢測（數(shù)學）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分把答案填寫在答題紙相應位置.1. 用符號表示“點在直線上，在平面外”為_.2已知函數(shù)，則 3拋物線的焦點到準線的距離是 4命題“若實數(shù)滿足，則”的逆否命題是 _ 命題（填“真”、“假”之一）5已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為 .6已知函數(shù)，則函數(shù)的單調增區(qū)間是_7. 已知直線l，m，n，平面，則“”是“”的 條件.（填“充分不必要”、 “必要不充分”、 “充要”、 “既不充分也不必要”之一）8已知平面內(nèi)有一條線段，其長為6，動點滿足，為的中點，則的最小值為 9橢圓短軸上的兩個三等

2、分點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓離心率的值為_.10.長方體的長、寬、高分別為，若該長方體的各頂點都在球的表面上，則球的體積為 .11設m、n是空間兩條不同直線，、是兩個不同的平面，下面四個命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中正確命題的編號是 12.已知點拋物線的焦點為,準線為，線段交拋物線與點,過作的垂線，垂足為,若則 .13.設函數(shù)，曲線在點A處的切線方程為，則曲線在點B處切線的方程為 14.若橢圓上任一點到其上頂點的最大距離恰好等于該橢圓的中心到其準線的距離，則該橢圓離心率的取值范圍是 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分. 請將解答填寫在答題紙規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，否則答題無效.

3、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15已知命題：“”是真命題；命題：方程表示雙曲線，若為假命題，求實數(shù)的取值范圍16.已知函數(shù)的圖象在點處的切線恰好與直線平行（1）求函數(shù)在的值域；（2）若在區(qū)間上單調遞減，求實數(shù)的取值范圍 17. 如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，求證：（1）平面；（2）平面；（3）求三棱錐的體積18.某著名景區(qū)新近開發(fā)一種旅游紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向地方稅務部門上交元的稅收.設每件紀念品的售價為元(),根據(jù)市場調查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件紀念品的售價為40元時，銷售量為10件.(1)求該景區(qū)的日利潤元與每件紀念品的售價元的函數(shù)關系式；(2)當每件紀念品的售價為多少元時，該景區(qū)的日利潤最大，并求出的最大值19.已知函數(shù)。（1） 若函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的單調增區(qū)間；（2） 若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。20 已知橢圓：的離心率為，一個焦點坐標為（1）求橢圓的方程；（2）點是橢圓的左頂點，點是橢圓上不同于點的任意一點，連接N P并延長交橢圓右準線與點T，求的取值范圍；（3）設曲線與y軸的交