1、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（二）班級(jí)_姓名_教學(xué)目標(biāo)：1 通過(guò)對(duì)利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。2 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及數(shù)學(xué)建模能力的提高。3 體會(huì)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用。任務(wù)1：根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容回答下列問(wèn)題：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的步驟是： 。（2）解應(yīng)用題的步驟是： 任務(wù)2：了解經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際函數(shù)的意義 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本稱(chēng)為成本函數(shù)，記為；出售件產(chǎn)品的收益稱(chēng)為收益函數(shù)，記為；_稱(chēng)為利潤(rùn)函數(shù)，記為.相應(yīng)地，它們的導(dǎo)數(shù)分別稱(chēng)為_(kāi).練習(xí)：已知某養(yǎng)豬場(chǎng)的固定成本為20000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為600頭，且

2、每養(yǎng)一頭豬，成本增加100元。養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)，記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)。（1）分別求的表達(dá)式（2）當(dāng)取何值時(shí)，最大？任務(wù)3：在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想?！镜湫屠}】例1 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本稱(chēng)為成本函數(shù)，記為；出售件產(chǎn)品的收益稱(chēng)為收益函數(shù)，記為；稱(chēng)為利潤(rùn)函數(shù)，記為.（1） 設(shè)，生產(chǎn)多少單位產(chǎn)品時(shí)，邊際成本最低？（2） 設(shè)，產(chǎn)品的單價(jià)，怎樣定價(jià)可以使利潤(rùn)最大？例2. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐，試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)到地面中心的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用反饋練習(xí)1.一列車(chē)隊(duì)，每輛車(chē)長(zhǎng)5m，速度v(km/h)，兩車(chē)間的合適間距為車(chē)速v為多少時(shí)，單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量最多？2.甲乙兩地相距s千米，汽車(chē)從甲地以速度勻速行駛到乙地。已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定成本和可變成本組成，固定成本為元，可變成本與速度的平方成正比，比例系數(shù)為，為使全稱(chēng)的運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛3.某地有三家工廠，分別位于矩形的頂點(diǎn)及的中點(diǎn)處。已知為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形的區(qū)域上（含邊界），且與等距離的一點(diǎn)處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為（1） 按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式設(shè)，將表示成函數(shù)關(guān)系式設(shè)，將表示成函數(shù)