1、第二章,動(dòng)力學(xué)基本定律,2-1 牛頓定律,古希臘哲學(xué)家亞里士多德（Aristotle，公元前384 至公元前322)認(rèn)為：,力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。,古代物理學(xué)的形式是屬于經(jīng)驗(yàn)總結(jié)性的，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)主要是憑直覺(jué)的觀察，憑猜測(cè)和臆想。,伽利略（Galileo，1564 -1642） 近代科學(xué)的先驅(qū)。,伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)：,如果把水平面制作得越光滑，則小球會(huì)滾得越遠(yuǎn)。,實(shí)驗(yàn)二,力不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。,如果斜面的傾角無(wú)限?。ㄆ矫妫?，那么小球?qū)⒀仄矫鎺缀蹩梢砸恢睗L動(dòng)過(guò)下去。,伽利略對(duì)力學(xué)的貢獻(xiàn)在于把有目的的實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合在一起，構(gòu)成了一套完整的科學(xué)研究方法。,牛頓（Isaac Newton，1

2、642 - 1727），英國(guó)偉大的物理學(xué)家，一生對(duì)科學(xué)事業(yè)所做的貢獻(xiàn)，遍及物理學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域。在物理學(xué)上，牛頓在伽利略、開(kāi)普勒等人工作的基礎(chǔ)上，建立了牛頓三定律和萬(wàn)有引力定律，并建立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系。,2-1-1 牛頓定律,牛頓第一定律（慣性定律）,任何物體都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。,數(shù)學(xué)形式：,慣性： 任何物體保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。,牛頓第二定律（牛頓運(yùn)動(dòng)方程）,物體受到外力作用時(shí)，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。,數(shù)學(xué)形式：,或,力的疊加原理: 幾個(gè)力同時(shí)作用

3、在一個(gè)物體上所產(chǎn)生的加速度a，等于各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生加速度的矢量和。,在直角坐標(biāo)系Oxyz中：,在自然坐標(biāo)系中 ：,說(shuō)明：,（1）牛頓運(yùn)動(dòng)方程只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,（2）牛頓第二定律中 和 的關(guān)系為瞬時(shí)關(guān)系。,牛頓第三定律（作用力和反作用力定律）,當(dāng)物體A以力 作用在物體B上時(shí)，物體B也必定同時(shí)以力 作用在物體A上，兩力作用在同一直線上，大小相等，方向相反。,數(shù)學(xué)形式：,說(shuō)明：,（1）作用力和反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)，任何一方不能單獨(dú)存在。,（2）作用力和反作用力分別作用于兩個(gè)物體，因此不能平衡或抵消。,（3）作用力和反作用力屬于同一種性質(zhì)的力。,2-1-2 力學(xué)中常見(jiàn)的幾種力,1. 萬(wàn)有引力

4、,如果拋射速度足夠大，則物體將繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，而永不落地。,行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng),行星1：軌道半徑為R1，加速度為a1，運(yùn)行周期為T1,行星2：軌道半徑為R2，加速度為a2，運(yùn)行周期為T2,根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：,引力與距離的平方成反比。,萬(wàn)有引力定律：,引力常量:,任何兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間都存在互相作用的引力,引力的方向沿著兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線方向；其大小與兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量ml和m2的乘積成正比，與兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離R的平方成反比。,2. 重力,3. 彈性力,物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來(lái)形狀的力 。,（k 稱為勁度系數(shù)）,（1）靜摩擦力,當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體所受到接觸面對(duì)它的阻力。其方

5、向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。,靜摩擦力的大小隨外力的變化而變化。,4. 摩擦力,（2）滑動(dòng)摩擦,當(dāng)物體相對(duì)于接觸面滑動(dòng)時(shí)，物體所受到接觸面對(duì)它的阻力。其方向與滑動(dòng)方向相反。,為滑動(dòng)摩擦因數(shù),最大靜摩擦力：,為靜摩擦因數(shù),2-1-3 牛頓定律的應(yīng)用,質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本運(yùn)動(dòng)方程,解題步驟：,（1）確定研究對(duì)象。對(duì)于物體系，畫出隔離圖。,（2）進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。,（3）建立坐標(biāo)系。,（4）對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程（分量式）。,（5）解方程，進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算，然后代入數(shù)據(jù)。,例1 如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B間的摩擦因數(shù)1= 0.20。B與桌面的摩擦因數(shù)2=

6、 0.30。若木塊滑動(dòng)后它們的加速度大小均為0.15 ms-2。求作用在B物上的拉力？,解：,A,A：,B：,由A式：,由B式：,解得：,例2 質(zhì)量為m的小球最初位于A點(diǎn)，然后沿半徑為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時(shí)的速度和對(duì)圓弧面的作用。,FN,解：,例3 由地面沿鉛直方向發(fā)射質(zhì)量為m的宇宙飛船。求宇宙飛船能脫離地球引力所需的最小初速度。（不計(jì)空氣阻力及其他作用力，設(shè)地球半徑為6378000m）,解：,設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力近似等于引力：,宇宙飛船受的引力：,運(yùn)動(dòng)方程：,兩邊積分：,飛船脫離地球引力時(shí)：,令 v = 0, 0,例4 密度為1的液體，上方懸一長(zhǎng)為l，密度為2的均質(zhì)

7、細(xì)棒AB，棒的B端剛好和液面接觸。今剪斷繩，并設(shè)棒只在重力和浮力作用下下沉，求：,（1）棒剛好全部浸入液體時(shí)的速度。 （2）若2 1 /2，棒浸入液體的最大深度。 （3）棒下落過(guò)程中能達(dá)到的最大深度。,解：,（1）,x = l 時(shí)：,（2）,最大深度時(shí)有 v = 0,求極值,（3）,2-1-4 慣性系與非慣性系,慣性系,牛頓定律成立的參考系。一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性系。,非慣性系,相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參考系。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。,現(xiàn)象：,慣性力：,為了要使牛頓第二定律在非慣性系內(nèi)成立而引進(jìn)的一個(gè)虛構(gòu)的力。,與非慣性系加速度的方向相反。,大小等于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量 m 與非慣性系加速度 a 的乘積。,慣性力大?。?慣性力方向：,在非慣性系中，牛頓運(yùn)動(dòng)定律表示為：,說(shuō)明：,慣性力沒(méi)有施力者，不存在“力是物體之間的相互作用”這一特性。它和真實(shí)力有區(qū)別。慣性力的實(shí)質(zhì)是物