1、第1節(jié)聯(lián)立方程模型概述第2節(jié)聯(lián)立方程模型的識別第3節(jié)聯(lián)立方程模型的估計第4節(jié)聯(lián)立方程模型的測試第5節(jié)聯(lián)立方程模型的應用第4章聯(lián)立方程模型，1。聯(lián)立方程模型的特征2。聯(lián)立方程模型的可變類型3。聯(lián)立方程模型的返回類型第1節(jié)聯(lián)立方程模型概述，示例1宏觀經(jīng)濟模型、消費函數(shù)、投資函數(shù)和恒等式，其中，C是家庭總消費，Y是國內(nèi)生產(chǎn)總值，I是總投資，G是政府消費。第一部分是聯(lián)立方程模型概述。例2農(nóng)產(chǎn)品市場的局部均衡模型，其中Qd和Qs分別是農(nóng)產(chǎn)品的市場需求和供給，P是農(nóng)產(chǎn)品的價格，Y是消費者的收入，R是影響農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的天氣條件指數(shù)。需求函數(shù)，供給函數(shù)，恒等式，第一節(jié)聯(lián)立方程模型概述，以上例子表明聯(lián)立方程模型具

2、有以下特點：(1)聯(lián)立方程模型便于研究經(jīng)濟變量之間的復雜關(guān)系。聯(lián)立方程模型由幾個單方程模型組成。聯(lián)立方程模型可以包含隨機方程和確定性方程。聯(lián)立方程模型的每個方程中可能有隨機解釋變量。第一部分是聯(lián)立方程模型的概述，第二部分是聯(lián)立方程模型的變量類型，內(nèi)生變量的值是由模型系統(tǒng)內(nèi)部決定的變量。例如例1中的消費、投資和收入。其特征如下：(1)受模型中其他變量和模型中其他內(nèi)生變量的影響。(2)一般來說，它們直接或間接地受到模型系統(tǒng)中隨機誤差項的影響，因此它們都是具有一定概率分布的隨機變量。(3)變量的變化一般用模型中的一個方程來描述。第一部分是聯(lián)立方程模型的概述，第二部分是外生變量，其值由模型系統(tǒng)之外的其

3、他因素決定。特征：(1)外生變量的變化會直接影響模型系統(tǒng)中的內(nèi)生變量，但其自身的變化是由模型系統(tǒng)外的其他因素決定的。(2)與已建立的聯(lián)立方程模型相比，外生變量可視為可控的非隨機變量，與模型中的隨機誤差項無關(guān)。第一部分是聯(lián)立方程模型的概述，第三部分是可預先確定的變量。與這一時期的內(nèi)生變量相比，滯后的內(nèi)生變量和外生變量的值是已知的(即它們是預先確定的)，所以它們統(tǒng)稱為可預定義變量(也稱前提變量)。例如，在例1的宏觀經(jīng)濟模型中，早期的國內(nèi)生產(chǎn)總值Yt-1是一個滯后的內(nèi)生變量，它與政府消費G一起構(gòu)成了一個可預測的變量。第一節(jié)是聯(lián)立方程模型的概述，第三節(jié)是聯(lián)立方程模型的類型，第一節(jié)是結(jié)構(gòu)形式模型，它是根

4、據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)則建立的，用來描述經(jīng)濟變量之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，稱為結(jié)構(gòu)形式模型。例如實施例1和實施例2。結(jié)構(gòu)模型中的每個方程稱為結(jié)構(gòu)方程，結(jié)構(gòu)方程中的系數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)或結(jié)構(gòu)參數(shù)。第一部分是聯(lián)立方程模型的概述，(1)行為方程(2)技術(shù)方程(3)制度方程(4)統(tǒng)計方程(5)恒等式。結(jié)構(gòu)方程一般包括以下類型：如果結(jié)構(gòu)模型中方程的數(shù)量等于內(nèi)生變量的數(shù)量，那么結(jié)構(gòu)模型稱為完全模型，或者稱為完全模型。第一部分是聯(lián)立方程模型概述。結(jié)構(gòu)模型具有以下特點：(1)模型直接描述了經(jīng)濟變量之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)，模型的經(jīng)濟意義明確。(2)模型只反映了變量之間的直接影響，而不能直接反映變量之間的間接影響和總體影響。(3)結(jié)構(gòu)模型

5、不能直接用u第一部分是聯(lián)立方程模型的概述。(1)簡化方程的解釋變量都是與隨機誤差項無關(guān)的預定變量。(2)簡化參數(shù)反映了可預測變量對內(nèi)生變量的總體影響，包括直接影響和間接影響。(3)簡化模型可用于直接預測。(4)簡化模型沒有客觀地描述經(jīng)濟系統(tǒng)中變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，模型的經(jīng)濟意義不明確。簡化模型的特點：第一節(jié)：聯(lián)立方程模型概述；第三節(jié)：結(jié)構(gòu)模型與簡化模型的關(guān)系；第一節(jié)：聯(lián)立方程模型概述；第二節(jié)：聯(lián)立方程模型的辨識；1:認同的概念；2:識別標準；1:認同的概念；1:辨識的定義有以下三個等價表達式：(1)聯(lián)立方程模型中的某個結(jié)構(gòu)方程是確定的，否則，該方程稱為不可辨識。(2)如果聯(lián)立方程模型中的結(jié)構(gòu)方程

6、不能與模型中的其他方程線性組合成相同的統(tǒng)計形式，則該方程是可識別的；否則就無法識別。(3)如果聯(lián)立方程模型中的結(jié)構(gòu)方程中的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以從參數(shù)關(guān)系系統(tǒng)的方程中求解，則該方程稱為可識別的，否則稱為不可識別的。所謂的統(tǒng)計形式，即方程中的變量和變量之間的函數(shù)關(guān)系?！按_定的統(tǒng)計形式”，即由模型中其他方程或所有方程的任何線性組合形成的新方程，不再具有這種統(tǒng)計形式。在第二節(jié)聯(lián)立方程模型的辨識中，2只是辨識和過辨識，可辨識的結(jié)構(gòu)方程可以分為兩種情況：如果根據(jù)參數(shù)關(guān)系系統(tǒng)只能得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的唯一解，那么結(jié)構(gòu)方程就被辨識出來；如果解決方案不是唯一的，那就叫做過度識別。以農(nóng)產(chǎn)品供求模型為例，分析了模型辨識狀態(tài)的變化過

7、程。在第二部分，聯(lián)立方程模型的辨識，需求函數(shù)Q=a0 a1P a2Y 1供給函數(shù)Q=B0b1p 2在需求函數(shù)上增加一個外生變量消費者收入Y，則簡化模型為：P=10 11Y 1 Q=20 21Y 2，模型13360，聯(lián)立方程模型的辨識在第二部分，參數(shù)關(guān)系系統(tǒng)為：有5個結(jié)構(gòu)參數(shù)需要求解，在第二部分，聯(lián)立方程模型被辨識， 但是供給函數(shù)是可識別的，因為供給函數(shù)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)b0和b1可以由簡化的參數(shù)唯一地確定，所以它們只是被識別的方程。 在第二節(jié)聯(lián)立方程模型的辨識中，模型2的需求函數(shù)Q=A0 A1P A2Y 1，供給函數(shù)Q=b0 b1P b2R 2，其簡化模型為：P=10 11Y 12R 1 Q=20

8、21Y 22R 2，有6個結(jié)構(gòu)參數(shù)需要求解，而系數(shù)關(guān)系系統(tǒng)中只有6個方程，因此也是精確辨識的。向供給函數(shù)添加一個外生的可變天氣條件指數(shù)r，它就變成了模型2:第二部分確定聯(lián)立方程模型。類似地，這兩個方程的線性組合方程是：q=c0c1pc2c2r，這在統(tǒng)計形式上不同于需求函數(shù)和供給函數(shù)，因此表明需求函數(shù)和供給函數(shù)都是可識別的。向需求函數(shù)添加一個外生變量：替代價格P0，它就成為模型3:在第二節(jié)聯(lián)立方程模型的辨識中，模型3需求函數(shù)Q=a0 a1P a2Y a3P0 1供給函數(shù)Q=b0 b1P b2R 2的簡化公式為：P=10 11Y 12R 13P0 1 Q=20 21Y 22R 23P0 2，模型中

9、有8個簡化參數(shù)有待確定，因此，結(jié)構(gòu)參數(shù)可以通過簡化參數(shù)求解，但解不是唯一的。因此，供應功能被過度識別。第二節(jié)：聯(lián)立方程模型的辨識；2:識別的判別條件；1.識別的順序條件在包含g方程的結(jié)構(gòu)模型中。如果一個結(jié)構(gòu)方程可以被識別，至少G1變量不應該在方程中。注：G=模型中內(nèi)生變量的數(shù)量(即方程的數(shù)量)，K=特定結(jié)構(gòu)方程中可預定義變量的數(shù)量，g=特定結(jié)構(gòu)方程中可預定義變量的數(shù)量。在第二節(jié)，聯(lián)立方程模型的辨識中，由于模型中的變量數(shù)是gk，具體方程中的變量數(shù)是GK，所以方程中的變量數(shù)不是(也叫排除變量)的順序條件要求是：(GK)(gk)G1是Kkg或gkK 1。在第二節(jié)中，聯(lián)立方程模型的辨識可以完全表示為：

10、如果gkK不可辨識，如果gkK剛剛被辨識，如果gkK被過度辨識，辨識的序條件只是一個必要條件，而不是一個充分條件。第二節(jié)，聯(lián)立方程模型的辨識，例5宏觀經(jīng)濟模型中，消費函數(shù)Ct=a0 a1Yt a2Ct-1 1投資函數(shù)It=b0 b1Yt 2t恒等式Y(jié)t=Ct It消費函數(shù)g2，K1；因此，K1、gk12K是不可識別的。在投資函數(shù)中，g2、k、K1和gk2滿足序條件，但根據(jù)序條件無法判斷投資函數(shù)是否可識別。在第二部分，聯(lián)立方程模型的識別，識別的2個秩條件中，在具有g(shù)方程的結(jié)構(gòu)模型中，任何方程被識別的充要條件是該方程中未包含的所有變量的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣的秩是G1。事實上，識別的秩條件要求被特定方程排除

11、的變量必須以不同的統(tǒng)計形式出現(xiàn)在其他G1方程中，以確保模型中的其他方程或這些方程的線性組合具有與特定方程不同的統(tǒng)計形式。(見教材P221例6)，第2節(jié)，聯(lián)立方程模型的識別，其他3個判別式規(guī)則，(1)如果一個方程包含模型中的所有變量(即所有內(nèi)生變量和可預定義變量)，則該方程必須是不可識別的。(2)如果一個方程包含一個內(nèi)生變量和所有可預先確定的變量，那么這個方程被精確地識別。(3)如果ith方程排除的變量沒有一個出現(xiàn)在jth方程中，那么ith方程是不可識別的。(4)如果模型中的兩個方程具有相同的變量，那么這兩個方程都是不可識別的。第2節(jié)聯(lián)立方程模型的識別，1。聯(lián)立方程誤差，2。遞歸系統(tǒng)模型的估計，3。剛剛確定的模型的估計，4。過度識別模型的估計，5。系統(tǒng)評估方法。聯(lián)立方程模型的估計。聯(lián)立方程誤差，單方程估計法是對聯(lián)立方程模型中的每個方程逐一進行估計。然而，聯(lián)立方程模型的解釋變量可能包含隨機變量，這些變量往往與隨機誤差項有關(guān)。此時，如果使用OLS方法來估計參數(shù)，將獲得有偏估計(聯(lián)立方程誤差)，并且偏差不會隨著樣本的增加而消失