1、提公因式法一、填空題1.把一個多項式_，這樣的式子變形，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式_.2.把下列各多項式的公因式填寫在橫線上. （1）x2-5xy _ （2）-3m2+12mn _ （3）12b3-8b2+4b _ （4）-4a3b2-12ab3 _（5）-x3y3+x2y2+2xy _3.在括號內填入適當?shù)亩囗検剑沟仁匠闪?（1）-4ab-4b=-4b（ ）（2）8x2y-12xy3=4xy（ ）（3）9m3+27m2=（ ）（m+3）（4）-15p4-25p3q=（ ）（3p+5q）（5）2a3b-4a2b2+2ab3=2ab（ ）.（6）-x2+xy-xz=-x（ ）

2、.（7）a2-a=a（ ）.二、選擇題1.下列各式從左到右的變形是因式分解的是 （ ）.（A）m（a+b）=ma+mb （B）x2+3x-4=x（x+3）-4 （C）x2-25=（x+5）（x-5） （D）（x+1）（x+2）=x2+3x+22.下列各等式從左到右的變形是因式分解的是 （ ）.（A）8a2b3c=2a22b32c （B）x2y+xy2+xy=xy（x+y） （C）（x-y）2=x2-2xy+y2 （D）3x3+27x=3x（x2+9）3.下列各式因式分解錯誤的是 （ ）.（A）8xyz-6x2y2=2xy（4z-3xy） （B）3x2-6xy+x=3x（x-2y） （C）a2b

3、2-ab3=ab2（4a-b） （D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c）4.多項式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解時，應提取的公因式是 （ ）.（A）3ab （B）3a2b2 （C）- 3a2b （D）- 3a2b2 5.把下列各多項式分解因式時，應提取公因式2x2y2的是 （ ）.（A）2x2y2-4x3y （B）4x2y2-6x3y3+3x4y4 （C）6x3y2+4x2y3-2x3y3 （D）x2y4-x4y2+x3y36.把多項式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一個因式是 （ ）.（A）y+xy2-2z （B）y-xy2+2z （C）xy+x2y2-2xz

4、 （D）-y+xy2-2z7.如果一個多項式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy） ，那么M等于 （ ）.（A）4xy3+4x2y2 （B）4xy3-4x2y2 （C）-4xy3+4x2y2 （D）-4xy3-4x2y28. 下列各式從左到右的變形：（a+b）（a-b）=a2-b2 x2+2x-3=x（x+2）-3 x+2=（x2+2x） a2-2ab+b2=（a-b）2是因式分解的有（ ）.（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個三、計算1.把下列各式分解因式（1）9m2n-3m2n2（2）4x2-4xy+8xz （3）-7ab-14abx+56aby （4）6x4-4x

5、3+2x2（5）6m2n-15mn2+30m2n2 （6）-4m4n+16m3n-28m2n（7）xn+1-2xn-1（8）-2x2n+6xn （9）an-an+2+a3n2.用簡便方法計算：（1）910100-10101（2）4.3199.7+7.5199.7-1.8199.73.已知a+b=2，ab=-3求代數(shù)式2a3b+2ab3的值.4.如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年齡.5.如圖1為在邊長為a的正方形的一角上挖去一個邊長為b的小正方形（ab），把余下的部分可以剪拼成一個如圖2的矩形.由兩個圖形中陰影部分面積，可以得到一個分解因式的等式，這個等式是_