1、2.2.2橢圓的簡單幾何性質（2）,|x| a,|y| b,關于x 軸、y 軸成軸對稱；關于原點成中心對稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長半軸長為a,短半軸長為b,且有ab0,a2=b2+c2且ab0,ac0,復習回顧,|x| a, |y| b,關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長半軸長為a, 短半軸長為b,且ab0,a2=b2+c2,|x| b, |y| a,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),長半軸長為a,

2、 短半軸長為b,且ab0,a2=b2+c2,關于x軸、y軸成軸對稱；關于原點成中心對稱,5.橢圓的長短軸之和為18，焦距為6，則橢圓 的標準方程為_;,熱身練習,7.在下列每組橢圓中,哪一個更接近于圓？ 9x2y236與x2/16y2/121； x2/16y2/121 x29y236與x2/6y2/101 x2/6y2/101,10.求橢圓9x2+16y2=144的長半軸、短半軸長、離心率、焦點、頂點坐標，并畫出草圖。,示例1. 已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上,長軸是短軸的三倍,且橢圓經過點P(3,0),求橢圓的方程。,答案： 或,例題講解,點評:(1)求橢圓的標準方程時注意“二定”即定

3、位定量 ，必要時分類討論或者巧設巧解，克服經驗主義; (2)分類討論的數(shù)學思想.,解(1)若焦點在x軸上，則由題意可知a=3,b=1, 所以橢圓的標準方程為,(2)若焦點在y軸上,則由題意可知b=3,a=9, 所以橢圓的標準方程為,因此，所求橢圓的標準方程為 或 .,示例1. 已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上,長軸是短軸的三倍,且橢圓經過點P(3,0),求橢圓的方程。,Ex1.已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數(shù)列，則其離心率為_;,點評：方程思想求離心率.,隨時鞏固,Ex2.已知橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，則其離心率為_;,隨時鞏固,示例2 已知橢圓,的離心率,求實數(shù)m的值；

4、,解,1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為 。 2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構成正三角形，則其離心率為 。,隨時鞏固,3、若橢圓 + =1的離心率為 0.5，則k=_,(a,0),a,(0,b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,4.,示例3 如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓,已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km,遠地點B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1km).,示例3如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓,已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km,遠地點B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運行的軌道方程（精確到1km).,X,O,F1,F2,A,B,Y,解：以直線AB為x軸,線段AB的中垂線為y軸建立如圖所示的直角坐標系，AB與地球交與C,D兩點。,由題意知：,AC=439,BD=2384,D,C,以下略解.,2、2005年10月17日，神州六號載人飛船帶著億萬中華兒女千萬年的夢想與希望，遨游太空返回地面。其運行的軌道是以地球中心為一焦點的橢圓，設其近地點距地面m(km)，遠