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1、1.1.1算法的概念,新春愉快,心想事成,引例1: 家中來了客人,需要生火泡茶,有以下幾個步驟: a.生火 b.將水倒入鍋中 c.找茶葉 d.洗茶壺茶碗 e.用開水沖茶 請選出一個最優(yōu)算法( ) A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe,引例2:,一個獵人帶一條狗,一只雞,一袋米過河,每次只能帶一樣?xùn)|西過河,如果雞狗被剩在一起,狗就會吃雞;如果雞米被剩在一起,雞就會吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序,算法:在數(shù)學(xué)中,現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以 用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟, 這些程序和步驟必須是明確和有效的,而且能 夠在有限步之內(nèi)完成。,算法的特點: 1.
2、有序性 2.明確性:每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果, 而不應(yīng)該是模棱兩可的; 3.有限性:應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題.,例1,已知球的半徑R2.5,寫出求球的表面積S和體積V的一個算法。( ),例2,寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。,解:算法如下: S1 先假定序列中的第一個整數(shù)為“最大值”。,S2 將序列中的下一個整數(shù)值與“最大值”比較,如果它大于此“最大值”,這時你就假定“最大值”是這個整數(shù)。,S3 如果序列中還有其他整數(shù),重復(fù)S2。,S4 在序列中一直到?jīng)]有可比的數(shù)為止,這時假定的“最大值”就是這個序列中的最大值。,例3,寫出求 的值的算法。,解法1:算法如下: S1 先求
3、,得到結(jié)果2; S2 將第一步所得結(jié)果2再乘以3,得到結(jié)果6。 S3 將6再乘以4,得到24; S4 將24再乘以5,得到120; S9 將362880再乘以10,得到3628800,即是最后的結(jié)果。,例4,任意給定一個大于1的整數(shù)n,試設(shè)計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)作出判定。,解:算法如下: S1 輸入n。,S2 判斷n是否等于2。若n2,則n是質(zhì)數(shù);若n2,則執(zhí)行 S3。,S3 依次從2 (n1)檢驗是不是n的因數(shù),即整除n的數(shù)。若有這樣的數(shù),則n不是質(zhì)數(shù);若沒有這樣的數(shù),則n是質(zhì)數(shù)。,小結(jié): 1、算法:解決問題的過程或步驟; 2、算法的特點: (1).有序性 (2).明確性 (3).有限性,練習,寫出解一元二次方程的一個算
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