1、反比例函數的圖象與性質教學目標 (一)教學知識點 1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象. 2.體會函數的三種表示方法的互相轉換.對函數進行認識上的整合. 3.逐步提高從函數圖象小獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數的主要性質. (二)能力訓練要求 通過學生自己動手列表、描點、連線，提高學生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數的有關性質，訓練學生的概括、總結能力. (三)情感與價值觀要求 讓學生積極參與到數學學習活動中，增強他們對數學學習的好奇心與求知欲.教學重點：畫反比例函數的圖象；并從函數圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數的主要性質.教學難點：反比例函數的圖象特點及

2、性質的探究.教學方法：教師引導學生探究法.教具準備：多媒體課件教學過程： .創(chuàng)設問題情境，引入新課 師我們在前面學習了正比例函數和一次函數的圖象，知道它們的圖象都是一條直線，正比例函數的圖象是過原點的一條直線，在畫圖象時需找(1，k)點即可，一次函數的圖象也是一條直線，是不過原點的一條直線.畫圖象時只需找(0，b)和(-,0),過這兩點作直線即可.那么反比例y(k0)的圖象是直線呢?還是曲線，這就需要我們動手去做一做，才能得出結論.本節(jié)課就讓我們一齊來實踐吧. .新課講解 1.畫反比例函數的圖象 師大家還記得畫圖象的步驟嗎? 生記得.是列表，描點，連線.師下面大家試著作反比例函數y的圖象，在列

3、表時x取值仿照以前，且要多取幾點. 生甲列表：x-8-4-3-2-1-12348y=-1-2-4-88421描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點.連線：用光滑的曲線順次連結各點，即可得到函數y=的圖象(如上圖). 生乙我作出的圖象和他不一樣，是這樣的 生丙我作出的圖象和他們都不一樣.(如下圖)師現在出現三種不同類型的圖象，請大家認真思考后選出正確的圖象是哪一個?生第一種正確.第二種也正確，只不過取的點較少，又沒有對稱地取數，所以畫出的圖象好象不正確.第三種是錯誤的，因為應用光滑的曲線連接，而不是用折線連接.師很好.可見大家是動腦子思考過的，這種鉆研精神值得表揚. 2.

4、議一議你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流. 生其實剛才兩位同學所畫的圖象已給出我們答案了，在列表時，自變量的值可以任意選，但如果選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數值，這樣既可以簡化計算，又便于描點；列表、描點時，要盡量多取一些數值.多描一些點，這樣方便連線；在連線時要用“光滑的曲線”，不能用折線. 3.做一做 請大家用同樣的方法作反比例函數y的圖象. (讓學生自己作圖，然后出示正確的圖象讓學生參考) 生列表x-8-4-3-2-1-12348y=1248-8-4-2-1-描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描出相應的點. 連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可

5、得到函數y的圖象，如下圖. 師很好，大家基本上已經掌握了畫反比例函數的步驟，以及反比例函數的圖象的大致形狀. 4.想一想 觀察y和y的圖象，它們有什么相同點和不同點? 師上面是函數y和y的圖象，請大家對比著探索他們的異同點. 生相同點： (1)圖象都是由兩支曲線組成； (2)它們都不與坐標軸相交； (3)它們都不過原點； 不同點： 它們所在的象限不同.y的兩支曲線在第一和第三象限；y的兩支曲線在第二和第四象限. 師很好，完全正確. 大家再仔細觀察一下每個函數圖象是否為對稱圖形. 生是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形. 師由此看來，反比例函數的圖象是兩支雙曲線，它們要么在第一、三象限，要么在第二、四象限，究竟什么時候在一、三象限，什么時候在二、四象限，大家能肯定嗎? 生可以，當k0時，圖象的兩支曲線在第一、三象限內；當k0時，圖象的兩支曲線分別在第一、三象限內；當k0時，圖象的兩支曲線分別位于第二、四象限. .課后作業(yè) 習題5.2 .活動與探究 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當x=2與x=3時，y的值都等于19.y與x間的系數關系式，并求x4時y的值. 解：設y1k1x,y2=.