1、利用兩角一邊判定三角形全等【知識與技能】掌握兩個三角形全等的條件:“ASA”與“AAS”，并指出用它們判別三角形是否全等.【過程與方法】經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思問題的能力，形成理性思維.【情感態(tài)度】敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.【教學(xué)重點】理解、掌握三角形全等的條件：“ASA”、“AAS”.【教學(xué)難點】探究出“ASA”“AAS”及它們的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕成了如圖形狀，你能制作出與原來同樣大的紙板嗎？鼓勵學(xué)生提出不同的思路方法，并要求學(xué)

2、生用紙片對自己的思路操作實驗.【教學(xué)說明】教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.問題2 教材探究4.先任意畫出一個ABC.再畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即兩角和它們的夾邊分別相等）.把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們?nèi)葐?？要求每個學(xué)生先獨立動手畫圖并思考，再在小組內(nèi)交流.把畫好的ABC剪下,放在ABC上,觀察出現(xiàn)的情形,并根據(jù)結(jié)果總結(jié)規(guī)律,說出每個人的發(fā)現(xiàn)并交流.二、思考探究，獲取新知【歸納結(jié)論】根據(jù)學(xué)生的發(fā)言,予以不同的點評,重在鼓勵,最后歸納出新知識點:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡稱“角邊角”或“ASA”.強調(diào)注意:“邊”必須是“兩角的夾邊”.例1

3、如圖,點D在AB上,點E在AC上,BE和CD相交于點O,AB=AC,B=C.求證:AD=AE.證明:ABE和ACD中,B=C,AB=AC,A=A,ABEACD(ASA).AD=AE.【課堂練習(xí)】由學(xué)生在黑板上完成證明過程.如圖,AB=AC,A=A,B=C,求證:ABEACD.【分析】本例可直接應(yīng)用“ASA”證得兩個三角形全等，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地書寫證明過程.例2 在ABC和DEF中,A=D,B=E,BC=EF.證明ABCDEF.【教學(xué)說明】由已知條件并聯(lián)想“ASA”不難證明結(jié)論，教師關(guān)鍵通過本例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”.上述判定三角形全等的定理簡寫成“角角邊

4、”或“AAS”.【課堂練習(xí)】如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，為什么？【答案】利用三角形全等得到DE=AB.證明：在ABC和EDC中,B=EDC=90,BC=DC,ACB=ECD.ABCEDC.DE=AB.三、運用新知，深化理解1.如圖,B是CE的中點，AD=BC，AB=DC，DE交AB于F點.求證:(1)ADBC;(2)AF=BF.2.如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(不與B,C重合),F,E分別是AD及其延長線上的點,CFBE,請你添加一個條件,使BDE

5、CDF(不再添加其它線段,不再標(biāo)注或使用其他字母),并給出證明.【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生通過上述習(xí)題的解答歸納證明三角形全等的方法,并總結(jié)證明線段相等(或兩線平行,垂直)或兩角相等的常見方法.同時,讓學(xué)生探究“兩個三角形中三個角分別相等，這兩個三角形全等嗎？”的問題，同學(xué)間互相交流探究出來.【答案】1.(1)連接BD,AD=CB,AB=DC,BD=DB,ABDCDB(SSS),ADB=CBD.ADBC.(2)B為CE中點,EB=BC.由(1)知ADBC,AD=BC,AD=BE,A=FBE,又AFD=BFE,ADFBEF(AAS).AF=BF.2.添加條件:BD=DC(或點D是線段BC中點),FD=ED或CF=BE.以BD=DC為例證明如下:CFBE,FCD=EBD.又BD=DC,FDC=EDB.BDECDF(ASA).四、師生互動，課堂小結(jié)1.證明三角形全等的方法有:SSS,SAS,ASA,AAS.2.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相等.如:大小不同的兩個等腰直角三角形不全等.3.證兩線相等(或兩角相等)的常用方法是證它們所在的兩個三角形全等.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題12.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課時教學(xué)以“自主探究合作交流”為主體形式，先給學(xué)生獨立思考的時間，提供學(xué)生創(chuàng)新的空間與可能，再給不同層次的