1、17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1、是學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別2、掌握運(yùn)用提公因式法、公式法、分組分解法分解因式，及形如x2+（p+q）x+pq的多項(xiàng)式因式分解，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的能力過程與方法目標(biāo)1、通過了解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，從中體事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想2、經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，得出因式分解的方法3、培養(yǎng)學(xué)生全面觀察問題、分析問題和逆向思維的能力情感與態(tài)度目標(biāo)1、通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美，體會(huì)成功的自信和

2、團(tuán)結(jié)合作精神，并體會(huì)整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2、培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度以及創(chuàng)新意識(shí)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念與目的；用提公因式法和公式法分解因式（學(xué)生習(xí)慣依葫蘆畫瓢，作題有時(shí)不理解題目要求，常常把分解因式的題做成多項(xiàng)式的乘法讓學(xué)生理解因式分解的目的是很重要的講講因式分解的作用可以幫助學(xué)生理解因式分解的目的）教學(xué)難點(diǎn)：因式分解的方法，特別是公式法；分組分解法和形如x2+（p+q）x+pq的多項(xiàng)式的因式分解（在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在使用公式法分解因式時(shí)不夠靈活，易出錯(cuò)原因是不能理解公式中a、b是變量，可以變成其它的式子，單

3、項(xiàng)式或多項(xiàng)式；兩個(gè)公式只是兩種計(jì)算規(guī)律學(xué)生的思維往往被公式中a、b這兩個(gè)字母迷惑）關(guān)鍵點(diǎn)：對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征應(yīng)做出具體分析，掌握公式的特點(diǎn)，加深理解，并培養(yǎng)學(xué)生在多變的情況運(yùn)用公式三、教學(xué)過程（一）設(shè)置問題，以趣激情興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)所以我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給小王同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請(qǐng)問你，你能幫助小王同學(xué)解決這個(gè)問題嗎？（留一定的時(shí)間讓學(xué)生思考、討論，在學(xué)生感到新奇又不

4、知所措的過程中積蓄了強(qiáng)烈的求知欲望設(shè)置懸念，無疑對(duì)整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)）（二）以舊探新，引出課題因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學(xué)生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分探索的空間，這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識(shí)正遷移到式，由學(xué)生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答1（回顧舊知）計(jì)算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（ab）；（3）（a+1）2在前一章已學(xué)過整式乘法，學(xué)生不難得出正確答案；2接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式

5、性質(zhì)學(xué)生應(yīng)該很快得出肯定地答案：（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2b2=（a+b）（ab）；（3）a2+2a+1=（a+1）23這時(shí)再請(qǐng)學(xué)生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？整式的乘法多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積a（a+1）=a2+aa2+a=a（a+1）（a+b）（ab）=a2b2a2b2=（a+b）（ab）（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式；第（2）小題是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積，兩者的過變

6、形剛好相反此時(shí)教師可馬上點(diǎn)題，在小學(xué)里，我們已學(xué)過：23257=630稱為整數(shù)乘法，反之630=23257稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積這種變形稱之為什么？從而由學(xué)生自己得出本節(jié)課的課題因式分解并由學(xué)生歸納出因式分解的定義：一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解（三）層層遞進(jìn)，鞏固新知趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個(gè)練習(xí)1列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（mn）=2m22mn（2）（3）4x24x+1=（2x1）2（4）x23x+1=x（x3）+12填空：（1）3a（a+4）=3a2+12a3a2+12a

7、=（ ）（ ）；（2）（a+3）2=a2+6a+9a2+6a+9=（ ）（ ）；（3）（2a）（2+a）=4a24a2=（ ）（ ）；通過此練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納自己對(duì)因式分解的理解，師生歸納要注意的問題：（1）因式分解是對(duì)多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；（3）因式分解的結(jié)果是幾個(gè)整式的積的形式；（4）因式分解與整式乘法正好相反這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，通過一定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，其中練習(xí)（2）的安排是讓學(xué)生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)（四）范例教學(xué)，練習(xí)反饋1、檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：（1）x2yxy2=xy（xy）（2）2x21=（2x+1）（2x1）（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）（給學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo)，最后教師給出完整的板書）2、為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)