1、夏縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 秦娟娟,第一章 直角三角形的邊角關(guān)系,1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 (第1課時(shí)),一、如何測(cè)量?jī)A斜角 測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器。 -簡(jiǎn)單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成,1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。,使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：,2、轉(zhuǎn)動(dòng)度盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的讀數(shù)。,使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：,使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：,1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。,P,Q,2、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛

2、垂線所指的度數(shù)。,30,所謂“底部可以到達(dá)”就是在地面上可以無障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部之間的距離. 如圖，要測(cè)量物體MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：,二、測(cè)量底部可以直接到達(dá)的物體的高度,1、在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角MCE=； 2、量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l； 3、量出測(cè)傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=ltan+a,A,C,M,N,1、在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角MCE=；,E,2、量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；,3、量出測(cè)傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 MN=ME+EN=ltan+a,測(cè)量底部可以直接到 達(dá)的物體

3、的高度:,解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知 EB=1.4m，DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在RtDEM中，DM=EMtan30300.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m),如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測(cè)量，得到大門的高度是m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測(cè)得主樓頂部的仰角是30，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度。(精確到0.01m),生活應(yīng)用,三、測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度,所謂“底部不可以到達(dá)”就是在地面上不可以直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體之間的距離。 如圖，

4、要測(cè)量物體MN的高度，可按下列步驟進(jìn)行：,1、在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MCE=； 2、在測(cè)點(diǎn)A與物體之間B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MDE=； 3、量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度。,測(cè)量底部不可以直接到 達(dá)的物體的高度:,在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角MDE=；,量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.,1.(2005深圳)大樓AD的高為100米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60,爬到樓頂D測(cè)得塔頂B點(diǎn)仰角為30,求塔BC的高度.,課內(nèi)拓展應(yīng)用,2.如圖,在離鐵塔150米的A處,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0,已知測(cè)角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.,A,D,(1)側(cè)傾器的使用 (2)誤差的解決辦法-用平均值,總結(jié),（3）到目前為止，你有那些測(cè)量物體高度的方法？,測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度，如左圖,測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度，如右圖,1. 分組制作簡(jiǎn)單的測(cè)傾器.,作業(yè),2.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)