1、第一章 緒 論,在這一章里介紹運籌學(xué)的概念、分支和應(yīng)用,廣西大學(xué) 王中昭 制作,第一章至第四章所講內(nèi)容和書上一樣。 第五,六章不講。 第七章7.4不講 第八章8.4不講 講第十六章。 補充DEA模型及其應(yīng)用,根據(jù)教學(xué)大綱要求和學(xué)時數(shù)的安排，本課程講授內(nèi)容如下：,廣西大學(xué) 王中昭 制作,什么叫運籌學(xué) 運籌學(xué)是一門應(yīng)用性學(xué)科，至今還沒有統(tǒng)一的、確切的定義。本書是為實際管理工作人員而寫，從管理實際出發(fā)把運籌學(xué)看作是一門解決實際問題的方法。在這里沿用我國出版的管理百科全書中的定義來定義運籌學(xué)：“運籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的

2、最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。”當(dāng)然除了管理領(lǐng)域外，在其他領(lǐng)域中運籌學(xué)也是適用的。,運籌學(xué)模型,現(xiàn)實世界系統(tǒng),假定的現(xiàn)實世界系統(tǒng),廣西大學(xué) 王中昭 制作,運籌學(xué)的思想方法在我國古代有過不少的記載。例如齊王賽馬、丁渭修皇宮和沈括運軍糧的故事就充分說明了我國很早不僅有過樸素的運籌思想，而且在生產(chǎn)實踐中實際運用了運籌方法。 運籌(Operational Research)原意是操作研究、作業(yè)研究、運用研究、作戰(zhàn)研究，譯作運籌學(xué)，是借用了史記“運籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中“運籌”二字，既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽。 但是運籌學(xué)作為一門新興的學(xué)科是在第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)的。當(dāng)

3、時英美成立了名為“運作研究” 小組，通過科學(xué)方法的運用，成功地解決了許多非常復(fù)雜的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問題。如: 1. 護(hù)航艦隊保護(hù)商船隊的編隊問題，即當(dāng)船隊遭受德國潛艇攻擊時，如何使船隊損失最??； 2. 反潛深水炸彈的合理爆炸深度問題，這使得德國潛艇被摧毀數(shù)增加了400%； 3.如何埋設(shè)水雷才能增加對德國潛艇的殺傷力等等。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,汴梁皇宮圖,廣西大學(xué) 王中昭 制作,第二次世界大戰(zhàn)以后，從事這項工作的許多專家轉(zhuǎn)到了經(jīng)濟(jì)部門、民用企業(yè)、大學(xué)或研究所，繼續(xù)從事決策的數(shù)量方法的研究，運籌學(xué)作為一門學(xué)科逐步形成并得以迅速發(fā)展。戰(zhàn)后的運籌學(xué)主要在以下兩方面得到了發(fā)展，其一為運籌學(xué)的方法論，形成了

4、運籌學(xué)的許多分支，如數(shù)學(xué)規(guī)劃(線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、隨機規(guī)劃等)，圖論與網(wǎng)絡(luò)、排隊論、存儲論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質(zhì)量管理，甚至罪犯的調(diào)查研究等。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,其二是：由于電子計算機尤其是微機迅猛地發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，一些復(fù)雜的和大型的模型得到解決。使得運籌學(xué)的方法論能成功地及時地解決大量經(jīng)濟(jì)管理中的決策問題，為運籌學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了更廣闊的空間。 數(shù)學(xué)規(guī)劃的發(fā)展歷程： 1947年，美國數(shù)學(xué)家丹捷格提出了求解線性規(guī)劃問題的單純形法，這恐怕是在運籌學(xué)發(fā)展史上最輝煌的一筆。是運籌學(xué)算法的一次革命。在后來研究上還發(fā)明其它求解線性規(guī)劃的方法,如前蘇聯(lián)

5、科學(xué)家發(fā)明的內(nèi)點法、印度科學(xué)家發(fā)明的K算法等。 1949年，創(chuàng)立線性規(guī)劃理論；1951年,創(chuàng)立非線性規(guī)劃理論；1954年,建立網(wǎng)絡(luò)流理論，同年，提出對偶單純形法；1958年,創(chuàng)立整數(shù)規(guī)劃。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,運籌學(xué)的特點：,1.它被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題，故其應(yīng)用不受行業(yè)、部門之限制； 2.運籌學(xué)既對各種經(jīng)營進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實用性，最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見，并應(yīng)收到實效； 3.它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，力圖以整個系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優(yōu)解

6、，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,1. 運籌學(xué)的應(yīng)用步驟,一個運籌小組不僅僅由運籌學(xué)專家組成，而且還應(yīng)該包括那些對存在問題的職能機構(gòu)以及對提出解決方法的執(zhí)行機構(gòu)直接負(fù)責(zé)的組成成員。 用運籌學(xué)方法來解決一個實際問題一般經(jīng)過如下步驟： 1、認(rèn)清問題和找出方案 2、確定目標(biāo)或評價方案的標(biāo)準(zhǔn) （即要弄清問題的目標(biāo)，可能的約束，問題的可控變量以及有關(guān)參數(shù)，搜集有關(guān)資料。） 3、建立模型 （即把問題中可控變量、參數(shù)和目標(biāo)與約束之間的關(guān)系用一定的模型表示出來。） 4、求解模型并評估和選出最優(yōu)方案 （解可以是最優(yōu)解、次優(yōu)解、滿意解,解

7、的精度要求由決策者提出。） 5、執(zhí)行此方案 6、實施方案后的評估：問題是否得到完滿解決,廣西大學(xué) 王中昭 制作,2運籌學(xué)的分支,運籌學(xué)按要解決問題的差別，歸結(jié)為一些不同類型的數(shù)學(xué)模型。這些數(shù)學(xué)模型構(gòu)成了運籌學(xué)的各個分支。其分支較多，常見的有如下幾種： 一、線性規(guī)劃 是一種解決在線性約束條件下追求最大或最小的線性目標(biāo)函數(shù)的方法。 例如在現(xiàn)有的條件下追求最大利潤或在完成任務(wù)的 前提下追求最小成本的時候，如果現(xiàn)有的條件(或完成任務(wù)的前提條件)的約束可以用數(shù)學(xué)上變量的線性等式或不等式來表示；最大的利潤(或最小成本)的目標(biāo)也可以用變量的線性函數(shù)來表示，那么這樣的問題我們就可以用線性規(guī)劃的方法來解決。,廣

8、西大學(xué) 王中昭 制作,例如,某工廠每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品I可獲利50元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品可獲利100 元，問工廠應(yīng)分別生產(chǎn)多少個產(chǎn)品和產(chǎn)品才能使工廠獲利最多? 目標(biāo)函數(shù)： max Z=50 x1+100 x2， 除外還要滿足的資源約束條件： x1+x2300， 2 x1+x2400， x2250, x10, x20.,廣西大學(xué) 王中昭 制作,二、整數(shù)線性規(guī)劃。整數(shù)線性規(guī)劃是一種特殊的線性規(guī)劃問題，它要求某些決策變量的解為整數(shù)。,例如：某公司擬用集裝箱托運甲、乙兩種貨物，這兩種貨物每件的體積、重量，可獲利潤以及托運所受限制如表81所示（P163）。甲種貨物至多托運4件，問兩種貨物各托運多少件，可使獲得

9、利潤最大。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,三、動態(tài)規(guī)劃,動態(tài)規(guī)劃。這是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的方法，它把困難的多階 段的決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決這一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,四、運輸問題 一般的運輸問題就是要解決把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地調(diào)運到若干個銷地， 在每個產(chǎn)地的供應(yīng)量與每個銷地的需求量已知，并知道各地之間的運輸單價（或者成本）的前提下，如何確定一個使得總的運輸費用最小（或利潤最大）的方案。,例如某公司從兩個產(chǎn)地A1，A2將物品運往三個銷地B1，B2，B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地的每件物品

10、的運費如下表所示，問應(yīng)如何調(diào)運，使得總運輸費最小?,廣西大學(xué) 王中昭 制作,五、存貯模型,存貯論是研究在各種供應(yīng)與需求的條件下，應(yīng)當(dāng)在什么時候， 提出多大的訂貨批量來補充存貯，使得訂購費、庫存費以及缺貨所帶來的損失的費用的總和為最小等問題。（在其它課程中講）,廣西大學(xué) 王中昭 制作,六、排隊論。又叫隨機服務(wù)系統(tǒng)理論。 排隊是日常生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象，如病人到醫(yī)院要排隊，乘公共汽車有時也要排隊，由于顧客到達(dá)人數(shù)和服務(wù)時間的隨機性，導(dǎo)致排隊是不可避免的，當(dāng)然可以增加服務(wù)設(shè)施（如醫(yī)生等）能減少排隊現(xiàn)象，但這時必然會增加投資并且因供大于求而使設(shè)備空閑、造成浪費。因此作為管理人員需要解決這樣的問題，排隊

11、論就是解決此類問題的一種方法。 排隊論主要研究各種系統(tǒng)的排隊隊長，排隊的等待時間及所提供的服務(wù)等各種參數(shù)，以便求得更好的服務(wù) 它被廣泛地應(yīng)用于電話的占線總問題、車站碼頭、機場等交通樞紐的疏導(dǎo)，故障機器的停機維修等有形無形的排隊現(xiàn)象等問題。通常采用概率和數(shù)理統(tǒng)計的知識來處理此類問題。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,七、排序與統(tǒng)籌方法,該方法是研究在含有某些先后順序工序的工程中如何排序及如何制定和控制工作計劃和進(jìn)度表，使得完成全部工程所需的總時間最少或最經(jīng)濟(jì)等問題。,例如某車間只有一臺高精度的磨床，常常出現(xiàn)很多零件同時要求這臺磨床加工的情況，現(xiàn)有六個零件同時要求加工，這六個零件加工所需時間如下表所示。我

12、們應(yīng)該按照什么樣的加工順序來加工這六個零件，才能使得這六個零件在車間里停留的平均時間為最少?,廣西大學(xué) 王中昭 制作,七橋問題,東普魯士的首府哥尼斯堡城是一個風(fēng)景宜人的旅游勝地，哥尼斯堡城中有一條河叫布勒格爾河，該河橫貫城區(qū)。它有兩條支流，分別稱為新河和舊河，兩條支流在城中心匯合，成為一條主流(大河)。在新舊兩河合流處，中間有一個島形地帶，這是繁華的商業(yè)中心，這種分布情況，把全城分為北區(qū)、東區(qū)、南區(qū)及中央的島區(qū)四個區(qū)域，這四個區(qū)域分別由七座橋相連，全市分布情況見圖,你能設(shè)計一次“遍游”嗎，使得從某地出發(fā)對每座跨河橋只走一次，而在遍歷了七橋后又能回到原地？,廣西大學(xué) 王中昭 制作,八、對策論（也

13、稱為博弈論）。對策論是用于解決具有對抗性局勢的模型。在這類模型中，參與 對抗的各方都有一些策略可供選擇該模型為對抗各方提供獲得最優(yōu)對策的方法。 如新產(chǎn)品的定價等。 九、決策分析。是在決策環(huán)境不確定和有風(fēng)險情況下對幾種備選方案進(jìn)行決策的準(zhǔn)則和方法。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,3運籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用,運籌學(xué)在工商管理中的應(yīng)用是廣泛的，主要有如下幾個方面的應(yīng)用： 1生產(chǎn)計劃。使用運籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。 例如根據(jù)目前的生產(chǎn)能力、庫存量、市場需求如何安排生產(chǎn)才能使成本最低。,2庫存

14、管理。存貯論應(yīng)用于多種物資庫存量的管理，確定某些設(shè)備的合理的能力或容量以及適當(dāng)?shù)膸齑娣绞胶蛶齑媪俊Ｃ绹硻C器制造公司應(yīng)用存貯論之后節(jié)省了18的費用。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,3運輸問題。用運籌學(xué)中運輸問題的方法，可以確定最小成本的運輸?shù)木€路、物資的調(diào)撥、運輸工具的調(diào)度以及建廠地址的選擇等等。如印度巴羅達(dá)市對汽車行車路線和時刻表進(jìn)行研究改進(jìn)后使該市公共汽車載運系數(shù)提高了11，或減少了使用車輛10，既節(jié)省了成本又改善了交通擁擠的狀況；又如美國柯達(dá)公司在選廠址方面，應(yīng)用運籌學(xué)方法取得了很好的效果。,4人事管理?？梢杂眠\籌學(xué)方法對人員的需求和獲得情況進(jìn)行預(yù)測；確定適合需要的人員編制；用指派問題對人員合理分配；用層次分析法等方法來確定一個人才評價體系等。,廣西大學(xué) 王中昭 制作,5市場營銷?？砂堰\籌學(xué)方法用于廣告預(yù)算和媒介的選擇、競爭性的定價、新產(chǎn)品的開發(fā)、銷售計劃的制定等方面。如美國杜邦公司從50年代起就非常重視運籌學(xué)在市場營銷上的應(yīng)用。,6財務(wù)和會計。這里涉及到預(yù)測、貸款、成本分析、定價、證券管理、現(xiàn)金管理，使用較多的運籌學(xué)方法為：統(tǒng)計分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策分