1、,圓,直線,直線,圓,8.1.2平面直角坐標(biāo)系中的 距離公式和中點(diǎn)公式,百度文庫(kù)： 李天樂(lè)樂(lè) 為您呈獻(xiàn)！,復(fù)習(xí)引入,一般地，如果 A(x1)，B(x2) ，則這兩點(diǎn)的距離公式為,1.數(shù)軸上的距離公式,|AB|x2x1|,2.數(shù)軸上的中點(diǎn)公式,一般地，在數(shù)軸上，A(x1)，B(x2) 的中點(diǎn)坐標(biāo) x 滿足關(guān)系式,x=,探究一,x,y,B,A,C,A1,A2,B2,B1,O,過(guò) A，B 分別向 x 軸作垂線AA1，BB1，垂足分別為 A1，B1 ；,如圖所示設(shè) A(x1，y1)，B(x2，y2) ,過(guò) A，B 分別向 y 軸作垂線AA2，BB2，垂足分別為 A2，B2 ；,其中直線 BB1 和 A

2、A2 相交于 點(diǎn) C ,探究一,x,y,B,A,C,A1,A2,B2,B1,O,（2）|AC| 與 |A1B1| 關(guān)系如何？ 如何求 |A1B1| ？,（1）以上四個(gè)垂足 A1，B1，A2，B2 的坐標(biāo)分別是多少？,（5）你能表示出 |AB| 嗎？,（3）|BC| 等于多少？,（4）在直角三角形中，如何求 |AB| ？,如圖所示設(shè) A(x1，y1)，B(x2，y2) ,平面上兩點(diǎn)間的距離公式,新授,設(shè)點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2) ，則,S4給出兩點(diǎn)的距離d,探究二,求兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算步驟：,S1給兩點(diǎn)的坐標(biāo)賦值： x1？，y1？，x2？，y2？,S2計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)的差，并賦值給另外

3、兩個(gè)變量，即 dxx2x1，dyy2y1；,S3計(jì)算 d；,因?yàn)?x12，x22，y14，y23，,例1已知 A(2，4)，B(2，3) ，求 |AB| ,因此,所以 dxx2x1224， dyy2y13(4)7,解：,新授,練習(xí)一,求兩點(diǎn)之間的距離： （1）A（6，2），B（2，5）； （2）C（2，4），D（7，2）,探究三,x,y,B,A,A1,A2,B2,B1,O,過(guò) A，B，M 分別向 x 軸作垂線AA1，BB1， MM1，垂足分別為 A1，B1 ，M1 ；,如圖所示設(shè) M(x，y) 是 A(x1，y1) ，B(x2，y2) 的中點(diǎn),過(guò) A，B，M 分別向 y 軸作垂線 AA2，BB

4、2， MM2，垂足分別為A2， B2 ，M2 ,M,M1,M2,x,y,B,A,A1,A2,B2,B1,O,M,M1,M2,探究三,如圖所示設(shè) M(x，y) 是 A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中點(diǎn),（4）你能寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)嗎？,（1）你能說(shuō)出垂足A1，A2，B1，B2， M1，M2的坐標(biāo)嗎？,（2）點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，M1是A1，B1的 中點(diǎn)嗎？它們的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？,（3）M2是A2，B2的中點(diǎn)嗎？它們的 坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？,在坐標(biāo)平面內(nèi)，兩點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2，y2) 的中點(diǎn) M(x，y) 的坐標(biāo)之間滿足：,新授,中點(diǎn)公式,例2求證：任意一點(diǎn) P(x，y) 與點(diǎn) P (

5、x，y) 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),新授,證明 設(shè) P 與P 的對(duì)稱(chēng)中心為(x0，y0)，則,所以坐標(biāo)原點(diǎn)為 P 與 P 的對(duì)稱(chēng)中心,求下列各點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)： A(2，3)，B(3，5)，C(2，4)，D(3，5),練習(xí)二,例3已知坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn) P(a，b)， 分別求它關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P， 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P 的坐標(biāo),x,y,P(a，b),O,P,P,M,（1）如果點(diǎn) P 與P 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)，PP與 x 軸垂直嗎？P 的橫坐標(biāo)是多少 ?,（2）PP與 x 軸的交點(diǎn) M 是線段 PP 的中點(diǎn)嗎？點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)是多少？,（3）你能求出P 的縱坐標(biāo)嗎？怎么求的？,（4）由以上分析，點(diǎn)P 的坐標(biāo)是多少？,（5）你能求出P 的坐標(biāo)嗎？,新授,求下列各點(diǎn)關(guān)于 x 軸和 y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)： A(2，3)，B(3，5),C(2，4)，D(3，5),練習(xí)三,例4已知平行四邊形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A(3，0)， B(2，2)，C(5，2)，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo),所以頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0，4) ,解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線的中點(diǎn)相同， 所以它們的坐標(biāo)也相同 設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (x，y) ，則,解得,新授,練習(xí)五,已知平行四邊形 ABCD 的三個(gè)頂點(diǎn) A(0，0)，B(2，4)，C(6，2)， 求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo),3