1、吉爾伯特,一、 發(fā)現(xiàn)萬有引力的過程,17世紀(jì)前：,行星理所應(yīng)當(dāng)?shù)淖鲞@種完美的圓周運動,猜想行星是依靠太陽發(fā)出的磁力維持著繞日運動的,意識到太陽有一種力支配著行星的運動,受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比。,提出 “渦流” 假設(shè),蘋果落地、高處物體落地、月亮繞地旋轉(zhuǎn)這些現(xiàn)象引起了牛頓的沉思。,二、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),牛頓的思考： （）“天上的力”和“人間的力”是同一種力嗎？ （）地球表面的重力是否能延伸到月球軌道？,牛頓的猜想： 蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!提出萬有引力,三、前進(jìn)道路上的三重困難,行星沿橢圓軌道運動，速度的

2、大小、方向不斷發(fā)生變化，如何解決這種變化的曲線運動問題，當(dāng)時還缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具。 采用微積分的方法 天體是一個龐然大物，如果認(rèn)為物體間有引力，那么如何計算由天體各部分對行星產(chǎn)生的力的總效果呢？當(dāng)時同樣缺乏理論上的工具。 提出質(zhì)點的概念（將龐大天體質(zhì)量集中于球心） 如果天體間是相互吸引的，那么在眾多天體共存的太陽系中，如何解決他們之間相互干擾這一復(fù)雜的問題呢？ 只考慮太陽對行星的作用（合理簡化）,萬有引力定律的推導(dǎo),事實上，行星運動的橢圓軌道很接近于圓形軌道，我們把行星繞太陽運動的橢圓軌道可以近視看作為一個圓形軌道，這樣就簡化了問題，易于我們在現(xiàn)有認(rèn)知水平上來接受.,據(jù)開普勒三定律, 是個常量

3、,得出結(jié)論:,再根據(jù)牛頓第三定律，行星吸引太陽的力跟太陽吸引行星的力大小相等、性質(zhì)相同，故引力也應(yīng)當(dāng)和太陽的質(zhì)量M 成正比。因此：,寫成等式：,二、萬有引力定律 1、內(nèi)容： 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。,3、說明 G為引力常量 質(zhì)點間的距離 r 均勻球體 球心間的距離,2、表達(dá)式：,其中G是引力常量。,（1）單位：Nm2/kg2,（2）標(biāo)準(zhǔn)值：G=6.67259 x10-11N m2/kg2,常用值：G=6.67 x10-11 N m2/kg2,（3）注意：與重力的符號區(qū)別開來, 思考： 我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬有

4、引力，可是為什么我們感受不到呢？,假設(shè)質(zhì)量均為60千克的兩位同學(xué)，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？,=6.6710-116060/12 =2.410-7(N),2.410-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。, 計算:太陽與地球之間的萬有引力又是多 大呢？,已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為m=5.981024kg，日地之間的距離為R=1.51011km,由,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),3.51022N非常大，能夠拉斷直徑為90km的鋼柱。,而太陽對質(zhì)量為50kg的人，引力很

5、小，不到0.3N。當(dāng)然我們感受不到太陽的引力。,萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的意義,是自然界中的一條基本規(guī)律 是物理世界中普遍規(guī)律的經(jīng)典 將宇宙學(xué)從神學(xué)和迷信中解放出來，體現(xiàn)人定勝天,對于距離的確定大致可以分為兩種情況：,a.若可以看做質(zhì)點,則為兩質(zhì)點間距.,b.對于不能視為質(zhì)點,而質(zhì)量分布均勻的球體,應(yīng) 是兩球心間距.,例題1如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1與m2，則兩球間萬有引力的大小為（ ）,A、,B、,C、,D、,D,三、引力常量的測量扭秤實驗 （1）實驗原理： 科學(xué)方法微小量放大法,卡文迪許,卡文迪許實驗室,（）實驗數(shù)據(jù) G值為6.6710-

6、11 Nm2/kg2,卡文迪許小傳,卡文迪許，1731年出生在英國。他一生都在實驗室和圖書館中度過，在化學(xué)、熱學(xué) 、電學(xué)方面進(jìn)行過許多實驗探索。但由于他對榮譽看得很輕，所以對于發(fā)表實驗結(jié)果以及得到發(fā)現(xiàn)優(yōu)先權(quán)卻很少關(guān)心，致使其許多成果一直未被公開發(fā)表。直到19世紀(jì)中葉，人們才從他的手稿中發(fā)現(xiàn)了一些極其珍貴的資料，證實他對科學(xué)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。 最富有的學(xué)者，最博學(xué)的富豪 據(jù)說卡文迪許很有素養(yǎng)，但是沒有當(dāng)時英國的那種紳士派頭。他不修邊幅，幾乎沒有一件衣服是不掉扣子的；他不好交際，不善言談，終生未婚，過著奇特的隱居生活?？ㄎ牡显S為了搞科學(xué)研究，把客廳改作實驗室，在臥室的床邊放著許多觀察儀器，以便隨

7、時觀察天象。他從祖上接受了大筆遺產(chǎn)，成為百萬富翁。不過他一點也不吝嗇。有一次，他的一個仆人因病生活發(fā)生困難，向他借錢，他毫不猶豫地開了一張一萬英鎊的支票，還問夠不夠用?？ㄎ牡显S酷愛圖書，他把自己收藏的大量圖書，分門別類地編上號，管理得井井有序，無論是借閱，甚至是自己閱讀，也都毫無例外地履行登記手續(xù)?？ㄎ牡显S可算是一位活到老、干到老的學(xué)者，直到79歲高齡、逝世前夜還在做實驗?？ㄎ牡显S一生獲得過不少外號，有“科學(xué)怪人”，“科學(xué)巨擘”，“最富有的學(xué)者，最博學(xué)的富豪”等。,卡文迪許最為人稱道的科學(xué)貢獻(xiàn)，首先是他最早研究了電荷在導(dǎo)體上的分布，并于1771年用類似的實驗對電力相互作用的規(guī)律進(jìn)行了說明。他通

8、過對靜電荷的測定研究，在1777年向皇家學(xué)會提出的報告中說：“電的吸引力和排斥力很可能反比于電荷間距離的平方。如果是這樣的話，那么物體中多余的電幾乎全部堆積在緊靠物體表面的地方。而且這些電緊緊地壓在一起，物體的其余部分處于中性狀態(tài)?！迸c此同時，他還研究了電容器的容量；制造了一整套已知容量的電容器，并以此測定了各種儀器樣品的電容量。而且預(yù)料到了不同物質(zhì)的電容率，并測量了幾種物質(zhì)的電容率，初步提出了“電勢”概念。 卡文迪許畢生致力于科學(xué)研究，從事實驗研究達(dá)50年之久，性格孤僻，很少與外界來往?？ㄎ牡显S的主要貢獻(xiàn)有：1781年首先制得氫氣，并研究了其性質(zhì)，用實驗證明它燃燒后生成水。但他曾把發(fā)現(xiàn)的氫氣

9、誤認(rèn)為燃素，不能不說是一大憾事。1785年卡文迪許在空氣中引入電火花的實驗使他發(fā)現(xiàn)了一種不活潑的氣體的存在。他在化學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、萬有引力等方面進(jìn)行地行多成功的實驗研究，但很少發(fā)表，過了一個世紀(jì)后，麥克斯韋整理了他的實驗論文，并于1879年出版了名為尊敬的亨利卡文迪許的電學(xué)研究一書，此后人們才知道卡文迪許做了許多電學(xué)實驗。麥克斯韋說：“這些論文證明卡文迪許幾乎預(yù)料到電學(xué)上所有的偉大事實，這些偉大的事實后來通過庫侖和法國哲學(xué)家們的著作而聞名于科學(xué)界?！?早在庫侖之前，卡文迪許已經(jīng)研究了電荷在導(dǎo)體上的分布問題。1777年，他向皇家學(xué)會提出報告說：“電的吸引力和排斥力很可能反比于電荷間距離的平方，如

10、果是這樣的話，那么物體中多余的電幾乎全部堆積在緊靠物體表面的地方，而且這些電緊緊地壓在一起，物體的其余部分處于中性狀態(tài)?！彼€通過實驗證明電荷之間的作用力。他還早于法拉第用實驗證明電容器的電容取決于兩極板之間的物質(zhì)。他最早建立電勢概念，指出導(dǎo)體兩端的電勢與通過它的電流成正比（歐姆定律在1827年才確立）。當(dāng)時還無法測量電流強(qiáng)度，據(jù)說他勇敢地用自己的身體當(dāng)作測量儀器，以從手指到手臂何處感到電振動來估計電流的強(qiáng)弱。 卡文迪許的重大貢獻(xiàn)之一是1789年完成了測量萬有引力的扭秤實驗，后世稱為卡文迪許實驗。他改進(jìn)了英國機(jī)械師米歇爾（John Michell，17241793）設(shè)計的扭秤，在其懸線系統(tǒng)上附

11、加小平面鏡，利用望遠(yuǎn)鏡在室外遠(yuǎn)距離操縱和測量，防止了空氣的擾動（當(dāng)時還沒有真空設(shè)備）。他用一根39英寸的鍍銀銅絲吊一6英尺木桿，桿的兩端各固定一個直徑2英寸的小鉛球，另用兩顆直徑12英寸的固定著的大鉛球吸引它們，測出鉛球間引力引起的擺動周期，由此計算出兩個鉛球的引力，由計算得到的引力再推算出地球的質(zhì)量和密度。他算出的地球密度為水密度的5.481倍（地球密度的現(xiàn)代數(shù)值為5.517gcm3），由此可推算出萬有引力常量G的數(shù)值為 6.75410Nm（現(xiàn)代值前四位數(shù)為6.672）。這一實驗的構(gòu)思、設(shè)計與操作十分精巧，英國物理學(xué)家J.H.坡印廷曾對這個實驗下過這樣的評語：“開創(chuàng)了弱力測量的新時代”。 卡文迪許在1766年發(fā)表了論人工空氣的論文并獲皇家學(xué)會科普利獎?wù)?。他制出純氧，并確定了空氣中氧、氮的含量，證明水不是元素而是化合物。他被稱為“化學(xué)中的牛頓”。 卡文迪許一生在自己的實驗室中工作，被稱為“最富有的學(xué)者，最有