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2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),1,(五)相關(guān)定理,若已知 則 證明,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),2,自相關(guān)函數(shù)與幅度譜的平方是一對(duì)FT,若有y(t)是實(shí)偶函數(shù), 也是實(shí)偶函數(shù) 則次時(shí)相關(guān)定理等與卷積定理,去共軛,變量互換,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),3,周期信號(hào)的自相關(guān)仍然同周期例:周期余弦 的自相關(guān),對(duì)功率有限信號(hào),同周期,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),4,3.13 能量譜和功率譜,帕斯瓦爾定理,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),5,能量譜帕斯瓦爾定理,兩塊陰影的面積 相等,能量密度譜,能量有限信號(hào),2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),6,平均功率,功率有限 信號(hào)f(t),平均功率,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),7,功率譜,功率密度 函數(shù),平均總功 率,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),8,例:周期信號(hào) 的功率譜,周期為,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),9,維納欣欽定理,一對(duì)傅立葉變換,2020/8/1,信號(hào)與系統(tǒng),10,例:求周期余弦的功率譜 和自相關(guān),
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