1、2012018 8 年重慶市專升本高等數(shù)學試題年重慶市專升本高等數(shù)學試題 一、選擇題（本題一、選擇題（本題 8 個小題，每小題個小題，每小題 4 分，共分，共 32 分分） 1. 2 2,0 ( )= 1,0 xa x f x xx + 且 0 lim ( ) x f x 存在，則a =（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 曲線 3 1yx= +的拐點是（ ） A. (0,1) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,1) 3. 設 3 ( )4f x dxxC=+ ，則( )f x = A. 3 x B. 4 x C. 2 8x D. 2 12x 4. 在空間直角坐標

2、系中，點 1 M (1,2,3) 與點 2 M (1, 2,3) （ ） A.關于xoy面對稱 B. 關于xoz面對稱 C. 關于yoz面對稱 D. 關于原點對稱 5. 下列微分方程中為齊次方程的是（ ） A. 2 = xy ye B. =tan yy y xx + C. 2 (1)2cos0 xyxyx+= D. xy ye + = 6.下列級數(shù)中收斂的是（ ） A. 1 4 3 n n n = B. 1 1 nn = C. 12 n n n = D. 1 1 sin 4 n n = 7. 若線性方程組 () 123 23 3 +231 22 +1 xxx xx x += += = 無解，則

3、實數(shù)=（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 8. 設, A B為兩個隨機事件，( )0.4, ( )0.5, ()0.6,P AP BP AB=則()P AB =（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 二、二、填空題填空題（本題（本題 4 個小題，每小題個小題，每小題 4 分，共分，共 16 分分） 9. 已知( )f x的定義域為(0,1)，則(2 ) x f的定義域是 . 10. 極限 3 sin lim 1 x xx x + = + . 11. 設行列式 13111112 23212122 2,3, aaaa aaaa = ， 則行列式 111213 2

4、12223 aaa aaa + = + . 12. 在全部產(chǎn)品中有 80%的合格品，現(xiàn)從中有放回地依次抽取三件產(chǎn)品檢查，則第三次 才抽到合格品的概率是 . 三、三、解答題解答題（本題（本題 8 個小題，每小題個小題，每小題 8 分，共分，共 64 分分） 13. 求極限 2 0 arctan lim sin x xx xx . 14. 求曲線 3cos 2sin xt yt = = ，在 4 t = 處的切線方程. 15. 計算不定積分 arcsin1x dx x + 16. 計算定積分 1 2 1( 1sin )xxxx dx + 17. 設 322 sin()zxxy=+ ，求 2 ,. zz xx y . 18. 計算二重積分 222 0 . y x dxedy 19. 求微分方程 2 20 x yye =的通解. 20.求齊次線性方程組 1234 1234 123 2650 23450 520 xxxx xxxx xxx += += += 的通解. 四、四、證明題證明題（本