1、第二章平面向量2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解向量的實(shí)際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量等概念.2.通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.3.通過(guò)學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.合作學(xué)習(xí)一、設(shè)計(jì)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1:你能否舉出一些既有大小又有方向的量?問(wèn)題2:生活中有沒(méi)有只有大小沒(méi)有方向的量?請(qǐng)舉例.二、學(xué)生探索,嘗試解決同學(xué)們小組討論,你是怎么想的?三、信息交流,揭示規(guī)律1.向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫

2、向量.問(wèn)題3:數(shù)學(xué)中,定義概念后,通常要用符號(hào)表示它.怎樣把你舉例中的向量表示出來(lái)呢?2.向量的表示方法:(1)用表示;(2)用字母表示;(3)用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母:;(4)向量的大小長(zhǎng)度稱為向量的模,記作.問(wèn)題4:向量和數(shù)量的區(qū)別是什么?3.有向線段:,三個(gè)要素:.問(wèn)題5:向量與有向線段的區(qū)別是什么?4.零向量、單位向量概念:(1)長(zhǎng)度為0的向量叫.(2)長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量,叫.四、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題【例1】(1)與零向量相等的向量必定是什么向量?(2)與任意向量都平行的向量是什么向量?【例2】一架飛機(jī)從A處向正南方向飛行200km,另一架飛機(jī)從A處朝北偏東45方向飛行200km

3、,兩架飛機(jī)的位移相同嗎?分別用有向線段表示兩架飛機(jī)的位移.五、變式演練,深化提高練習(xí):說(shuō)出下圖中各向量的模,并指出其中的單位向量(小方格為1). 讓一個(gè)小組編題,另一個(gè)小組給出解答,調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性.六、反思小結(jié),觀點(diǎn)提煉請(qǐng)同學(xué)們想一想,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你還有其他什么收獲?布置作業(yè)課本P77習(xí)題2.1A組第1,2,3題.參考答案一、設(shè)計(jì)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1:力、速度、加速度既有大小又有方向.問(wèn)題2:功、速率、體積、溫度只有大小沒(méi)有方向.三、信息交流,提示規(guī)律2.(1)有向線段(2)a,b(3)(4)|問(wèn)題4:數(shù)量只有大小,是一個(gè)代數(shù)量,可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、比較大小;向量有方向、大小,具有雙重性,不能比較大小.3.帶有方向的線段叫做有向線段起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度問(wèn)題5:(1)向量只有大小和方向兩個(gè)要素,與起點(diǎn)無(wú)關(guān),只要大小和方向相同,則這兩個(gè)向量就是相同的向量;(2)有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素,起點(diǎn)不同,盡管大小和方向相同,也是不同的有向線段.4.(1)零向量(2)單位向量四、運(yùn)用規(guī)律,解決問(wèn)題【例1】零向量零向量【例2】解:位移是向量.雖然這兩個(gè)向量的模相等,但是它們的方向不同,所以兩架飛機(jī)的位移不相同.兩架飛機(jī)位移的有向線段表示分別為